轴上长度为2A的直线；当？·∞时，椭球面近似为圆，对于日= 0,双曲线面退化成由A到+∞的z轴：对于日=，双曲线面退化 到由-A到-∞的之轴；对于8=子，双曲线为y平面。如果椭 球坐标(？，0,9)与矩形坐标的关系为 x=Asinhnsindcoso y =Asinhnsindsing 2 =Acosh ncos0 试证明尺度系数为 a =a=A(sin'g+sinh'n)in a2=ao =A(sin0+sinn)in a3 =a=Asinhnsing 「.x=X(7,0,p）=Asinhnsint9cosp 证已知y=Y(7,8,p）=Asinh7sin9sing =2(0)=Acoshncos6 ,√++( =Av(sindcospoosh)2+(sinosingashn)(cos0sinhn) =A[(singcosh)2+(cos0sinh)212 =A[(sinecoshn)2-(sinesinhn)2+(sindsinhn)2 +(cos0sinhn)]12 =A(sin0 sinh?n)12 推导中用到(cosh7)2-(sinh7)2=1. a:=-v+(+( =A [(sinhncoscos6)2+(sinhnsingcose)2 +(cosh(-sine)》2]12 =A[(sinhncos0)+(coshnsin)2] =A(sin20 sinh2n)1 4 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建w,fineprint,cn PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn