a,=,=√+T+ -=A[(sinhnsing(-sing))2+(sinhnsindasp)2+012 =A[(sinhnsing)2 =Asinhnsin 证毕。 13试写出以下热传导问题的数学描述： 1.块平板，0≤x≤L,初始温度为F(x)。当时间t>0时， x一0处始终绝热，x=L处以对沉方式与温度为零的介质换热， 2.一半无限大物体，0≤x<∞，初始温度为F(x)。当时间 t>0时，物体内产生速率为常数W/m的热量，血x=0处始 终为零度。 3.-实心圆柱体，0≤r≤b,初始温度为F(r)。当时间t>0 时，物体内产生速率为g(r)W㎡3的热量，而r=b处以对流方式 与温度为零的介质换热。 4.一实心球，0≤r≤b,初始福度为F(r)。当时间t>0时，物 体内产生速率为s(r)Wm的热壁，而r=b处始终保持均匀温 度Toa 解 1票 0<x<L,t>0 T(x,0)-F(x）0≤x≤L,t=0 8x=0 x=0,t>0 0 .x -k证=rx=L>0 图1-1 儿何条件及坐标系参见图1-1。 5 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建m,fineprint.cnPDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn