9 研究生课程参考教材 高等传热学 学羽指导及嗅型题精解 张强编著 西安交通大学出版社 义干用 试用版本创莲aDL
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前言 本3是根据作者长期从事研究：“高等传热学”课程教学的经 验和所做的习题解答写成的。 “高等传热学”课程是热能动力、制冷、建筑环境与设备和工程 热物理等许多专业的研究生主干课程，研究生普遍反映这1课难 学，特别是习题难做。的确，教科B上的习题不仅是课本内容的运 用，许多习题无论在深度上，还是在广度上都对课本内容有较大拓 展：正如凯斯(Kays)在他的《对流传热与传质》一书的前言中所 说：“这此长作业中的许多个作业看做是研究题目而不是习题可能 更为恰当，”些已经从年或准备从事“高等传热学"课教学的教师 和研究生们希望有本辅导教材。然而月前还没有此类书籍出版。 小是作者萌发了编写本书的想法。作者将备课过程中完成的习题 解答，经整理、修改、补允，写成了这本书。本书共3章，即热传导 对流传热、辆射传热。每章除典型题精解外，增加了要点和基本要 求两项内容.前国内还没有统一的“高等传热学”课程教学大 纲，课时也在60~100学时不等。本书力求能够满足各类不同学 校的教学需斐，但所写基本要求作者认为主要是针对较多学时课 程的，各校可根据具体情况火活掌握。本书所选习题力求既具典 型性、又有)广泛性。日前国内“高等传热学”课的教材也不完全统 一。本是以参考文献[1]，「21,4本教科书为基本教材。作 者认为这三本教材起点高，内容丰富，讲述较清楚，题质量也较 高，是国内用得较多的教科书。本书的题除个别自编外，全部选 自上述三本教科书和文献[3]这四本教科书。共收人了142道习 题的题解。解题过程力求详尽，但对解题过程中在教科书上.有详 细讲解的地方，本书一般不再详细列出，只指明其出处，而把重点 放在整体的思路和教科书上没有或没有详细讲解的解题方法和步 骤上。为了读者使州方便，附录中收录了解题所必需的数据，图表 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建w,fineprint,cn
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和特殊函数， 作者在此深深感谢西安交通大学陶文铨教授对作者的帮助。 陶教授在白忙中抽出时间详知出阅了本书的初稿，提了宋贵的 修改意见和建议。他的意见和建议使本书的质量有了显著提高。 西安建筑科技大学刘域定教授也给作者很多的帮助、鼓励并提出 很好的建议，这里·并感谢。同时，作者对两安建筑科技大学研究 生卜袭、将建平、田华丽和李兵锋等在插图制作等方面给予作者的 帮助，以及西安交通人学出版社杨鸿森教授和其他丁作人员为本 书做山人量的T作&示感谢。 限丁作者水平，书中错误与不妥之处在所难免，恳切欢迎读者 批评指止。 张强 2001年8月 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建，fineprint.cn
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目录 第上章热传导 1.】要点…(1) 】.2共本要求…(2)》 .3典型题精解… (3) 1.3.1 导热理论基础 …(3) 1.3.2 直角坐标系中的分离变量法…(7)》 1.3.3圆柱坐标系中的分离变量法…(14) 1.3.4 球坐标系中的分离变量法…(20) 1.3.5杜哈美尔定理法… (22) 1.3.6格林的数法 …(26)】 】.3.7拉普拉斯变换法…(41)》 1.3.8近似分析方法…(46) 1.3.9非线性问题 (50) 第2章对流传热 2.】要点… (54〉 2.2基本要求…(55) 2.3典型题精解 …(55) 2.3.1 对流换热的基本方程 …(55) 2.3,2边界层方程… (66〉 2.3.3非耦合外部层流边界层的换热… (83 2.3.4边界层积分方程解法…(96) 2.3.5通道内非耦合层流的换热 …(110) 2.3.6紊流基础 …(127) 2.3.7自然对流换热 (146) 第3章辐射传热 3.1要点……(180) 3.2基本要求…(181)》 3.3典型题精解… …(181) 3.3.1热辐射…(181 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建w,fineprint,cn
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3.3.2表面的辐射特性 …(182 3.3.3漫发射、漫反射表面之间的辐射交换…(189) 3.3.4 漫辐射交换的角系数…(200) 3.3.5 具有镜反射分量的表面之间的辐射 交换 …(217) 3.3.6辐射交换方程的应用和解 …(221 3.3.7吸收、发射和散射介质中能量传递的 基本方程 …(232） 附录 附录」各种材料的密度、导热系数、比热及蓄热 系数…（237)》 附录2儿种保温、耐火材料的导热系数与温度的 关系 …(240) 附录3 常用工质的热物理性质…(241)》 附求4超越方程的根……(261) 附录5误差明数…(265) 附录6 贝塞尔函数… …(268） 附录7第一类勒让德多项式的数值… (282) 附录8函数的拉普拉斯变换表…(286)》 附录9流体流动的基本方程组在直角坐标、圆柱坐 标、球坐标中的表达式 …(291) 附求10边界层分析中某些有用的函数表 …(298) 附录11黑体辐射所数…(300） 附求12当温度为t时，各种材料表面法线方向上辐 射的发射率em和总的半球辐射发射率e·(301) 附水13 单色发射率的数值… …(303 附录14总发射率数值表 …(305） 附水15角系数…览表…(312) 附录16指数积分…(322) 参考文献 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建，fineprint.cn
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第1章 热传导 1.1要点 本章主要包含两方面内容，即导热理论基础和导热问题的分 祈解法。 1.导热理论基础 主要介绍导热的基本定律和导热问题数学模型的建立方法， 数学模型包括控制方程和单值性条件两部分。一个具体导热问题 的控制方程可由通用控制方程在具体条件下进行简化而得到，也 可对所选取的系统（微元的或有限大小的）应用物理定律而得到。 不同坐标系（正交或非正交）的控制方程既可通过选取相应的系 统(··般使系统界面与坐标面平行)并应用基本物理定律得到，也 可通过坐标转换的方法得到。对于正交坐标系，还可通过拉梅系数 由向量形式的控制方程得到。在单值性条件的建立方面，主要介绍 了边养条件的种类、数学描述以及非线性边界条件的处理方法， 2.导热问题的分类 导热问题根据其数学物理特征的不同，大体可以分为以下几 种类型。 按照是否满足特解叠加原理可以分为线性问题和非线性问题 两大类。线性问题可以分为齐次问题和非齐次问题。非齐次问题又 分为定热源定边界问题和变热源变边界问题两种类型。如下所示 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建w,fineprint,cn
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「齐次问题（无热源、零边界问题） 定热源定边界问题 （热源、边界条件不随时间变化) 非齐次问题 变热源变边界问题 (热源，边界条件随时间变化) 、非线性问题 其中定热源定边界问题可以分解为若下个只含·个非齐次项的稳 态问题和…个齐次非稳态问题变热源变边界问题的解一般需要 利用定热源定边界问题的解或齐次问题的解经适当叠加而构成。 3.子热问题的分析解法 分析解法包括精确分析解法和近似分析解法两类。对于线性 导热问题，精确分析解法可以采用分离变量法、杜哈美尔定理法 格林函数法和拉普拉斯变换法等。分离变量法可以用于求解齐次 问题和定热源定边界问题。其它方法则主要用于求解变热源变边 界问题。其中杜哈美尔定理法是利用定热源定边界问题的解构造 变热源变边界问题的解，格林函数法是用齐次问题的解构造非齐 次问题的解，而拉普拉斯变换法则是将非稳态问题中对时间变量 的偏导数从方程中消去从而使方程的求解变得容易。 在近似分析解法中主要分析了积分方程近似解法、基于变分 原理的里兹法、伽略金法等。其中积分方程近似解法与对流换热边 界层积分方程解法是完全类似的。 1.2基本要求 1.草握各向同性介质中导热的基本定律一一傅里叶定律： 理解各向异性介质中热流密度与温度分布间关系的表达式。 2.掌握导热问题控制方程和单值性条件的建立方法。理解温 度场对单值性条件的反馈以及导热反问题的处理方法。 3.掌握线性导热问题的分类及各类问题适宜的解法•会选用 2 PDF文件使用”pdfFactory Pro”试用版本创建，fineprint.n
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轴上长度为2A的直线；当？·∞时，椭球面近似为圆，对于日= 0,双曲线面退化成由A到+∞的z轴：对于日=，双曲线面退化 到由-A到-∞的之轴；对于8=子，双曲线为y平面。如果椭 球坐标(？，0,9)与矩形坐标的关系为 x=Asinhnsindcoso y =Asinhnsindsing 2 =Acosh ncos0 试证明尺度系数为 a =a=A(sin'g+sinh'n)in a2=ao =A(sin0+sinn)in a3 =a=Asinhnsing 「.x=X(7,0,p）=Asinhnsint9cosp 证已知y=Y(7,8,p）=Asinh7sin9sing =2(0)=Acoshncos6 ,√++( =Av(sindcospoosh)2+(sinosingashn)(cos0sinhn) =A[(singcosh)2+(cos0sinh)212 =A[(sinecoshn)2-(sinesinhn)2+(sindsinhn)2 +(cos0sinhn)]12 =A(sin0 sinh?n)12 推导中用到(cosh7)2-(sinh7)2=1. a:=-v+(+( =A [(sinhncoscos6)2+(sinhnsingcose)2 +(cosh(-sine)》2]12 =A[(sinhncos0)+(coshnsin)2] =A(sin20 sinh2n)1 4 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建w,fineprint,cn
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a,=,=√+T+ -=A[(sinhnsing(-sing))2+(sinhnsindasp)2+012 =A[(sinhnsing)2 =Asinhnsin 证毕。 13试写出以下热传导问题的数学描述： 1.块平板，0≤x≤L,初始温度为F(x)。当时间t>0时， x一0处始终绝热，x=L处以对沉方式与温度为零的介质换热， 2.一半无限大物体，0≤x0时，物体内产生速率为常数W/m的热量，血x=0处始 终为零度。 3.-实心圆柱体，0≤r≤b,初始温度为F(r)。当时间t>0 时，物体内产生速率为g(r)W㎡3的热量，而r=b处以对流方式 与温度为零的介质换热。 4.一实心球，0≤r≤b,初始福度为F(r)。当时间t>0时，物 体内产生速率为s(r)Wm的热壁，而r=b处始终保持均匀温 度Toa 解 1票 00 T(x,0)-F(x）0≤x≤L,t=0 8x=0 x=0,t>0 0 .x -k证=rx=L>0 图1-1 儿何条件及坐标系参见图1-1。 5 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建m,fineprint.cn
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2.- 00 T(.x,0)=F(x）0≤x0 几何条件及坐标系参见图1-2。 图1-2 图-3 3.r)+g=昭00 a at T(r,0)=F(r) 0≤r≤b,t=0 部=缸 r=b,t>0 那-0 r=0,1>0(对称条件) 几何条件及坐标系参见图1-3。 4新部）9-器 a it 00 T(r,0)=F(r) 0≤r≤b,t=0 T(h,t)二To r=b,t>0 部=0 r=0,t>0(对称条件) 几何条件及坐标系参见图1-4。 PDF文件使用"pdfFactory Pro”试用版本创建w,fineprint,cn
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