第十章 热力学微分关系式及实际气 体的性质
第十章 热力学微分关系式及实际气 体的性质
第1O章嘉铁殊虹 P330371 基本内容 du Tds -pdv u=f(s,v) dh Tds vdp h=f(s,P) 特征 Gibbs7方程 df sdT -pdv f=f(T,v) 函数 dg =-sdT vap 8=f(T,p) Maxwell关系
第 章 P330~371 10 基本内容 Gibbs方程 Maxwell关系 du = Tds − pdv dh = Tds + vdp df = sdT − pdv dg = −sdT + vdp u = f (s,v) h = f (s, p) f = f (T,v) g = f (T, p) 特征 函数 s v s p v T ( ) ( ) ∂ ∂ = − ∂ ∂ s p s v p T ( ) ( ) ∂ ∂ = ∂ ∂ p T p s T v ( ) ( ) ∂ ∂ = − ∂ ∂ v T v s T p ( ) ( ) ∂ ∂ = ∂ ∂
第1O章乙线赋热 P330371 基本内容 op K-1 弹性系数 热系数 ap=- K-1 aT 定压热膨胀系数 1 av B=- Pa D 定温压缩系数 A=- Pa 绝热压缩系数 ap ds=dT+( p),dv 熵微分关系 ds=r dT-(
第 章 P330~371 10 基本内容 熵微分关系 热 系 数 1 ( ) 1 − ∂ ∂ = K T p p αv v ——弹性系数 1 ( ) 1 − ∂ ∂ = K T v v α p p ——定压热膨胀系数 1 ( ) 1 − ∂ ∂ = − Pa p v v β T T ——定温压缩系数 1 ( ) 1 − ∂ ∂ = − Pa p v v β s s ——绝热压缩系数 dv T p dT T c ds v v ( ) ∂ ∂ = + dp T v dT T c ds p p ( ) ∂ ∂ = − dv v T T c dp T v p T T c ds p p v p p [ ( ) ( ) ] ( ) ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ =
第1O章乙线砥 P330371 基本内容 a=ca+r号-p4 内能微分关系 =s,-.r-V+ 心)] 加=k留-7宁.场品。p h=lc+T+r+3,h 焓微分关系 dh=c,dT +-T,ldp m=,岛+.品-7+吻
第 章 P330~371 10 基本内容 内能微分关系 p dv T p du cvdT T v [ ( ) − ] ∂ ∂ = + dp p v p T v dT T T v du c p p p p T [ ( ) ] [ ( ) ( ) ] ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ = − p dv v T dp c T v T p T du c p v p p p [ ( ) ( ) ] [ ( ) − ] ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ = 焓微分关系 dv v p v T p dT T T p dh c v v v v T [ ( ) ] [ ( ) ( ) ] ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = + dp T v dh c pdT v T p [ ( ) ] ∂ ∂ = + − v dp T v T p T dv c v T dh c p p p v p ( ) [ ( ) ( ) + ] ∂ ∂ − ∂ ∂ + ∂ ∂ =
第1O章多线赋数 P330371 基本内容 比热容微分关系 实际气体状态方程 对比态原理
第 章 P330~371 10 基本内容 比热容微分关系 p p p T v p T v c c T( ) ( ) 2 ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ − = − 实际气体状态方程 T v v T p T v c ( ) ( ) 2 2 ∂ ∂ = ∂ ∂ T p p T v T p c ( ) ( ) 2 2 ∂ ∂ = − ∂ ∂ 对比态原理
第10章 P330371 基本目的 *建立Ah,△u,As与可测参数（P,Y,T,cp之间的函 数关系，用于编制工质热力性质表。 *建立cp,cv与P,Y,T的关系，确定实际气体状 态方程。 *建立c。与cv的关系，由易测的cp→cv。 热力学微分关系式适用于任何工质，可用其检验已 有图表、状态方程的准确性
第 章 P330~371 10 基本目的 **建立Δh, Δu ,Δs 与可测参数（p,v,T,cp )之间的函 数关系，用于编制工质热力性质表。 **建立cp ，cv 与 p,v,T 的关系，确定 实际气体状 态方程。 **建立cp与 cv的关系，由易测的 cp→cv 。 热力学微分关系式适用于任何工质，可用其检验已 有图表、状态方程的准确性
第10章 P330371 基本要求 *熟悉吉布斯方程、Maxwell关系 *理解热系数物理意义，推导ds、du、d、cpcy 微分关系式 *理解实际气体状态方程各项物理意义，理解对比态 原理、会确定压缩因子
第 章 P330~371 10 基本要求 **熟悉吉布斯方程、Maxwell关系 **理解热系数物理意义，推导ds、du、dh 、cp、cv 微分关系式 **理解实际气体状态方程各项物理意义，理解对比态 原理、会确定压缩因子
第10章 线光系式及血版热的 P330371 10-2特征函数 简单可压缩均匀系统，两个独立变量。热一定律： du Tds -pdv dh Tds vdp 亥姆霍兹函数 F=U-TS 1kg工质f =u-Ts f=u-Ts 微元可 逆过程 df du-Tds-sdTdu Tds-pdv df =-sdT-pdv 可逆定温过程，dT=0,有-df=pdy. 亥姆霍兹函数f的物理意义：亥姆霍兹函数f的减少等于可逆等 温过程的膨胀功，或者说，f是可逆等温条件下内能中可以转 变为功的那部分，也称亥姆霍兹自由能。下是可逆定温条件 下无法转变为功德部分，称为束缚能
简单可压缩均匀系统，两个独立变量 。热一定律: 第 章 P330~371 10 10-2 特征函数 du = Tds − pdv dh = Tds + vdp 亥姆霍兹函数 F =U −TS 1kg工质 f = u −Ts f = u −Ts df = du −Tds − sdT du = Tds − pdv df = −sdT − pdv 可逆定温过程，d T=0，有-df = pdv. 亥姆霍兹函数 f 的物理意义:亥姆霍兹函数 f 的减少等于可逆等 温过程的膨胀功，或者说，f是可逆等温条件下内能中可以转 变为功的那部分，也称亥姆霍兹自由能。 Ts是可逆定温条件 下无法转变为功德部分，称为束缚能。 微元可 逆过程
第10 章 多身系式及品热h P330371 10-2特征函数 简单可压缩均匀系统，两个独立变量。热一定律： du Tds -pdv dh Tds vdp 吉布斯函数 G-H-TS 1kg工质g=h-TS 8=h-T→ dg=dh Tds-sdT+dh=Tds+vdp dg =-sdT vdp 可逆定温过程，dT=0,有-dg=vdp 吉布斯函数8的物理意义吉布斯函数g的减少等于可逆等温 过程的技术功，或者说，g是可逆等温条件下焓中可以转变为 技术功的那部分，也称吉布斯自由焓
简单可压缩均匀系统，两个独立变量 。热一定律: 第 章 P330~371 10 10-2 特征函数 du = Tds − pdv dh = Tds + vdp 吉布斯函数 G = H −TS 1kg工质 g = h −Ts g = h −Ts dg = dh −Tds − sdT dh = Tds + vdp dg = −sdT + vdp 可逆定温过程，d T=0，有-dg = vdp. 吉布斯函数 g 的物理意义:吉布斯函数 g 的减少等于可逆等温 过程的技术功，或者说，g是可逆等温条件下焓中可以转变为 技术功的那部分，也称吉布斯自由焓
第10章 艺4光系式及血热美 P330371 10-2特征函数 简单可压缩均匀系统，两个独立变量。 du Tds pdv dh Tds vdp 四个吉布斯函数 df =-sdT-pdv dg =-sdT vdp 特征函数 特征函数：简单可压缩纯物质，任一个状态参数都可表示成另外 两个独立状态参数的函数，但只有当某个状态参数表示为特定 的两个独立状态的函数时，系统的其它参数才能完全确定，则 称这个函数为特征函数
简单可压缩均匀系统，两个独立变量 。 第 章 P330~371 10 10-2 特征函数 du = Tds − pdv dh = Tds + vdp 四个吉布斯函数 dg = −sdT + vdp df = −sdT − pdv 特征函数 特征函数:简单可压缩纯物质，任一个状态参数都可表示成另外 两个独立状态参数的函数，但只有当某个状态参数表示为特定 的两个独立状态的函数时，系统的其它参数才能完全确定，则 称这个函数为特征函数