3．设81,62，,8n是线性空间V的一组基，对V中任意n个向量α，α2，,αn，都存在线性变换使o(8,)=α, i=1,2,...,n证：V5eV,设=Xe+X2+..+xen定义 :V→V, o(s)=xα +x,α, +..+x,αn易知为V的一个变换，下证它是线性的，任取 β, eV,设 β-bei, =c,6i=1i187.3线性变换的矩阵§7.3 线性变换的矩阵 ( ) , 1,2, , i i   = =i n 证： 1 1 2 2 , V x x xn n   = + + +      设 定义  : , V V → ( ) 1 1 2 2 n n      ＝x x x + + + ， 1 2 , , , , 任意n个向量   n 都存在线性变换  使 3．设    1 2 , , , n 是线性空间V的一组基，对V中 易知  为V的一个变换，下证它是线性的. 1 1 , n n i i i i i i       V b c = = 任取 ，  = , = 设  