第9卷第4期 智能系统学报 Vol.9 No.4 2014年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Agu.2014 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201308047 网络出版t地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201308047.html 投资组合优化的可行性规则人工蜂群算法 刘永波 (泸州职业技术学院信息工程系，四川泸州646005) 摘要：给出含交易费用和投资者风险偏好的最佳证券投资组合约束优化模型，并应用人工蜂群算法(ABC)求解该 问题。应用可行性规则处理优化问题的约束条件，形成可行性规则人工蜂群算法(FRABC)。应用Markov链理论证 明FRABC算法为全局收敛算法。给出了证券投资组合优化仿真实例。实验结果表明，FRABC算法可行有效，且寻 优结果优于自适应遗传算法。在相同计算开销的条件下，FRABC算法的各项性能指标也明显好于遗传算法、粒子群 算法及基本人工蜂群算法等对比算法。 关键词：投资组合：约束优化；人工蜂群算法；可行性规则；Markov链 中图分类号：TP301.6文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)04-491-08 中文引用格式：刘永波.投资组合优化的可行性规则人工蜂群算法[J].智能系统学报，2014,9(2)：491498. 英文引用格式：LIU Yongbo.An artificial bee colony algorithm with the feasibility rule for portfolio investment optimizations[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(2):491-498. An artificial bee colony algorithm with the feasibility rule for portfolio investment optimizations LIU Yongbo Department of Information Engineering,Luzhou Vocational and Technical College,Luzhou 646005,China) Abstract:This current work was carried out to approach the portfolio investment optimization problem by using an artificial bee colony (ABC)algorithm,in order to provide references for related researches.A constrained optimiza- tion model was constructed to formulate the portfolio investment optimization problem concerning securities subject to transaction fees and risk preferences of investors.This study employs feasibility rules to handle the constrained conditions of the optimization problem and forms an ABC algorithm with the feasibility rule(FRABC).It has been concluded by means of the Markov chain theory that the developed FRABC algorithm is globally convergent.A real- istic case of the portfolio investment optimization is given to show that this method is valid and feasible,and the re- sults are better than the ones obtained by the adaptive genetic algorithm (AGA).The proposed FRABC algorithm performs better,in terms of the final results,than the compared algorithms such as the genetic algorithm,particle swarm optimization algorithm and the basic ABC algorithm with the feasibility rule,under the assumed condition that the computational costs for the two algorithms are the same. Keywords:portfolio investment;constrained optimization;artificial bee colony algorithm;feasibility rule;Markov chain 证券投资是证券市场运行环节中的重要组成部 合的解析模型。由于最佳证券组合的求解实际上属 分，而证券组合理论又是最重要的证券投资理论之 于一类组合优化问题，通常归结为二次规划模 一，著名学者Markowitz建立了求解最佳证券投资组 型a),是一类典型的带约束NP-hard问题。可运用 运筹学中的非线性规划法求解这类问题，但其求解 收稿日期：2013-08-29.网络出版日期：2014-06-21 通信作者：刘永波.E-mail:yongbo_.iu@126.com. 过程往往十分复杂，而且对求解者的数学理论基础第 怨 卷第 源 期摇摇摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 灾燥造援怨 翼援源 圆园员源 年 愿 月摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 粤早怎援 圆园员源 阅韵陨院员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿园愿园源苑 网络出版地址院澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼 辕 噪糟皂泽 辕 凿燥蚤 辕 员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿园愿园源苑援澡贼皂造 投资组合优化的可行性规则人工蜂群算法 刘永波 渊泸州职业技术学院 信息工程系袁四川 泸州 远源远园园缘冤 摘 要院给出含交易费用和投资者风险偏好的最佳证券投资组合约束优化模型袁并应用人工蜂群算法渊粤月悦冤求解该 问题遥 应用可行性规则处理优化问题的约束条件袁形成可行性规则人工蜂群算法渊 云砸粤月悦冤 遥 应用 酝葬则噪燥增 链理论证 明 云砸粤月悦 算法为全局收敛算法遥 给出了证券投资组合优化仿真实例遥 实验结果表明袁云砸粤月悦 算法可行有效袁且寻 优结果优于自适应遗传算法遥 在相同计算开销的条件下袁云砸粤月悦 算法的各项性能指标也明显好于遗传算法尧粒子群 算法及基本人工蜂群算法等对比算法遥 关键词院投资组合曰约束优化曰人工蜂群算法曰可行性规则曰酝葬则噪燥增 链 中图分类号院 栽孕猿园员援远 摇 文献标志码院粤摇 文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员源冤园源鄄源怨员鄄园愿 中文引用格式院刘永波援 投资组合优化的可行性规则人工蜂群算法咱允暂援 智能系统学报袁 圆园员源袁 怨渊圆冤 院 源怨员鄄源怨愿援 英文引用格式院蕴陨哉 再燥灶早遭燥援 粤灶 葬则贼蚤枣蚤糟蚤葬造 遭藻藻 糟燥造燥灶赠 葬造早燥则蚤贼澡皂 憎蚤贼澡 贼澡藻 枣藻葬泽蚤遭蚤造蚤贼赠 则怎造藻 枣燥则 责燥则贼枣燥造蚤燥 蚤灶增藻泽贼皂藻灶贼 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶泽咱 允暂援 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员源袁 怨渊圆冤 院 源怨员鄄源怨愿援 粤灶 葬则贼蚤枣蚤糟蚤葬造 遭藻藻 糟燥造燥灶赠 葬造早燥则蚤贼澡皂 憎蚤贼澡 贼澡藻 枣藻葬泽蚤遭蚤造蚤贼赠 则怎造藻 枣燥则 责燥则贼枣燥造蚤燥 蚤灶增藻泽贼皂藻灶贼 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶泽 蕴陨哉 再燥灶早遭燥 渊阅藻责葬则贼皂藻灶贼 燥枣 陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早袁 蕴怎扎澡燥怎 灾燥糟葬贼蚤燥灶葬造 葬灶凿 栽藻糟澡灶蚤糟葬造 悦燥造造藻早藻袁 蕴怎扎澡燥怎 远源远园园缘袁 悦澡蚤灶葬冤 粤遭泽贼则葬糟贼院栽澡蚤泽 糟怎则则藻灶贼 憎燥则噪 憎葬泽 糟葬则则蚤藻凿 燥怎贼 贼燥 葬责责则燥葬糟澡 贼澡藻 责燥则贼枣燥造蚤燥 蚤灶增藻泽贼皂藻灶贼 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 责则燥遭造藻皂 遭赠 怎泽蚤灶早 葬灶 葬则贼蚤枣蚤糟蚤葬造 遭藻藻 糟燥造燥灶赠 渊粤月悦冤 葬造早燥则蚤贼澡皂袁 蚤灶 燥则凿藻则 贼燥 责则燥增蚤凿藻 则藻枣藻则藻灶糟藻泽 枣燥则 则藻造葬贼藻凿 则藻泽藻葬则糟澡藻泽援 粤 糟燥灶泽贼则葬蚤灶藻凿 燥责贼蚤皂蚤扎葬鄄 贼蚤燥灶 皂燥凿藻造 憎葬泽 糟燥灶泽贼则怎糟贼藻凿 贼燥 枣燥则皂怎造葬贼藻 贼澡藻 责燥则贼枣燥造蚤燥 蚤灶增藻泽贼皂藻灶贼 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 责则燥遭造藻皂 糟燥灶糟藻则灶蚤灶早 泽藻糟怎则蚤贼蚤藻泽 泽怎遭躁藻糟贼 贼燥 贼则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶 枣藻藻泽 葬灶凿 则蚤泽噪 责则藻枣藻则藻灶糟藻泽 燥枣 蚤灶增藻泽贼燥则泽援 栽澡蚤泽 泽贼怎凿赠 藻皂责造燥赠泽 枣藻葬泽蚤遭蚤造蚤贼赠 则怎造藻泽 贼燥 澡葬灶凿造藻 贼澡藻 糟燥灶泽贼则葬蚤灶藻凿 糟燥灶凿蚤贼蚤燥灶泽 燥枣 贼澡藻 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 责则燥遭造藻皂 葬灶凿 枣燥则皂泽 葬灶 粤月悦 葬造早燥则蚤贼澡皂 憎蚤贼澡 贼澡藻 枣藻葬泽蚤遭蚤造蚤贼赠 则怎造藻 渊云砸粤月悦冤援 陨贼 澡葬泽 遭藻藻灶 糟燥灶糟造怎凿藻凿 遭赠 皂藻葬灶泽 燥枣 贼澡藻 酝葬则噪燥增 糟澡葬蚤灶 贼澡藻燥则赠 贼澡葬贼 贼澡藻 凿藻增藻造燥责藻凿 云砸粤月悦 葬造早燥则蚤贼澡皂 蚤泽 早造燥遭葬造造赠 糟燥灶增藻则早藻灶贼援 粤 则藻葬造鄄 蚤泽贼蚤糟 糟葬泽藻 燥枣 贼澡藻 责燥则贼枣燥造蚤燥 蚤灶增藻泽贼皂藻灶贼 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 蚤泽 早蚤增藻灶 贼燥 泽澡燥憎 贼澡葬贼 贼澡蚤泽 皂藻贼澡燥凿 蚤泽 增葬造蚤凿 葬灶凿 枣藻葬泽蚤遭造藻袁 葬灶凿 贼澡藻 则藻鄄 泽怎造贼泽 葬则藻 遭藻贼贼藻则 贼澡葬灶 贼澡藻 燥灶藻泽 燥遭贼葬蚤灶藻凿 遭赠 贼澡藻 葬凿葬责贼蚤增藻 早藻灶藻贼蚤糟 葬造早燥则蚤贼澡皂 渊粤郧粤冤援 栽澡藻 责则燥责燥泽藻凿 云砸粤月悦 葬造早燥则蚤贼澡皂 责藻则枣燥则皂泽 遭藻贼贼藻则袁 蚤灶 贼藻则皂泽 燥枣 贼澡藻 枣蚤灶葬造 则藻泽怎造贼泽袁 贼澡葬灶 贼澡藻 糟燥皂责葬则藻凿 葬造早燥则蚤贼澡皂泽 泽怎糟澡 葬泽 贼澡藻 早藻灶藻贼蚤糟 葬造早燥则蚤贼澡皂袁 责葬则贼蚤糟造藻 泽憎葬则皂 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂 葬灶凿 贼澡藻 遭葬泽蚤糟 粤月悦 葬造早燥则蚤贼澡皂 憎蚤贼澡 贼澡藻 枣藻葬泽蚤遭蚤造蚤贼赠 则怎造藻袁 怎灶凿藻则 贼澡藻 葬泽泽怎皂藻凿 糟燥灶凿蚤贼蚤燥灶 贼澡葬贼 贼澡藻 糟燥皂责怎贼葬贼蚤燥灶葬造 糟燥泽贼泽 枣燥则 贼澡藻 贼憎燥 葬造早燥则蚤贼澡皂泽 葬则藻 贼澡藻 泽葬皂藻援 运藻赠憎燥则凿泽院责燥则贼枣燥造蚤燥 蚤灶增藻泽贼皂藻灶贼曰 糟燥灶泽贼则葬蚤灶藻凿 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶曰 葬则贼蚤枣蚤糟蚤葬造 遭藻藻 糟燥造燥灶赠 葬造早燥则蚤贼澡皂曰 枣藻葬泽蚤遭蚤造蚤贼赠 则怎造藻曰 酝葬则噪燥增 糟澡葬蚤灶 收稿日期院圆园员猿鄄园愿鄄圆怨援 摇 网络出版日期院圆园员源鄄园远鄄圆员援 通信作者院刘永波援耘鄄皂葬蚤造院 赠燥灶早遭燥赃造蚤怎岳 员圆远援糟燥皂援 摇 摇 证券投资是证券市场运行环节中的重要组成部 分袁而证券组合理论又是最重要的证券投资理论之 一袁著名学者 酝葬则噪燥憎蚤贼扎 建立了求解最佳证券投资组 合的解析模型遥 由于最佳证券组合的求解实际上属 于一类组合优化问题袁 通常归结为二次规划模 型咱员鄄圆暂 袁是一类典型的带约束 晕孕鄄澡葬则凿 问题遥 可运用 运筹学中的非线性规划法求解这类问题袁但其求解 过程往往十分复杂袁而且对求解者的数学理论基础