$10.3最大流最小割定理的推广 9 §10.3最大流最小割定理的推广 在这一节里，我们介绍一下最大流最小割定理的推广， 一、多源多汇的运输网络 一个运输网络上可能有多个源s1,s2,…,sm和多个汇t1,2,,tn.如图10-6所示 图10-6 顶点和都是课和都是汇6是中转点，间题是使从源1和 输送到汇和2的总流量最大。为了能利用上述定理和求章法，我们 流流式 成、源， 一个第的源s和汇t, 草路的 男的为十，这解枕有了图所不的典 ,来的， 大流问题网络。 图10-7 ·、第九中介绍短的运输网络 本如在一个网络G上不质边有容封夏早顶成也有容武限瓷于也器和工求从 源平的最大流时，可能会是到顶紧容量的 是顶点有容量 ,而边上的容量 。对这流的网络不难， 且恩有可对顶点边都一 为到对哈而 高音以名所际风来批可安网点 模有容量的网络上 求最大瓷问题转的我们已数线过的网络向题了。 §10.3 ➬✁➮✁①✁➬✁➱❅✃❇❐✁❒❅✇❇❮✁❰ 9 §10.3 ÏÑÐÑÒÑÏÑÓÑÔÑÕÑÖÑ×ÑØÚÙ ⑦✁Û✪✁Ü✁Ý, Þ✁ß✁à✁á✪✁❽✁❨✁❩✴❨✁❭✁❪✁â✁ã✁★✁ä✁å✺ æèçêéèëèéèìîíðïðñîòðó ✪✁✫✁ô✁õ ❍❇■❢✁❋❻⑨✁ö✫❡ s1, s2, . . . , sm ÷ö✫ ❀ t1,t2, . . . ,tn ✺⑩➇❚ 10–6 ❯✁❱: ❚ 10–6 ✦✣✧ s1 ÷ s2 ø❃✣❡,t1 ÷ t2 ø❃✣❀,v1,v2,. . .,v6 ❃ ♣✰ù✣✧✺ûú✣ü✣❃➷✐✣❡ s1 ÷ s2 õ✁ý♥❀ t1 ÷ t2 ★✁þ✴✾❨✁❩✺ ♦✁ÿ❻✁￾✁✂✶❢✁➍✁â✁ã÷❙✁✄↔❘ , Þ✁ß✁☎✁✆✁ú✁üù✁✝ ②✟✞✣❡, ✞✣❀✟✠✟✡✣✺☞☛✟✌➾✟✍, ✎✟✏✪✣✫✟✑✟✒✣★❡ s ÷❀ t, ✓✟✔❊★✣❆ (s, s1),(s, s2) ÷ (t1,t),(t2,t), ✕✁✖✁✗â✁✘ß ★✁➡✾ ➒♦ +∞ ✺⑩Û✁✙, ➘✁⑨ÿ✁✪✁✫➇ ❚ 10–7 ❯✁❱★✁✚✁✛✁❨ ❩ ✴✁ú✁ü❅❍❇■✁✺ ❚ 10–7 ✜ç✣✢✥✤✥✦✥✧✩★✫✪ðíðïîñðòîó ✬ ➇✣⑦✪✣✫ ❍✰■ G ❢ ♠✟✭❆ ☛✣⑨➡✾⑤⑧ ✦✣✧❺☛✣⑨➡✾ , ✦✣✧✟✮✟✯❡÷❀✣✺ ❙✐ ❡♥❀ ★✁❨✁❩✴✁✖, ❋ ❻➴✁✰♥✦✁✧✁➡✾★✁✱✁✲, ✳✁✴✁❃✦✁✧⑨ ➡✾✱✁✲✺ ⑤✁❆✁❢✁★✁➡✾ ➣✁✱✁✲✺⑩❏✁✵✁Û✁✶✁✷✛✁★ ❍❇■♠✁✸☎ ✘✁ù✁✝✁♦Þ✁ß ③✺✹✁✻✁◆✁★ ❍❇■, ☛✁✌✁✼❘ ❃: ☎✁⑨➡✾★✁✦✁✧ vi ✽ ♦✁✾✁✫✁✦✁✧ v 0 i ÷ v 00 i , ✕✁✖✁⑦ v 0 i ÷ v 00 i ✿✁❀✓ ✪✁❸✁❆ (v 0 i , v 00 i ), ❬ ⑧✟❁â❯✣⑨❋✟❂✣✦✣✧ vi ★✣❆ø✟❃♦ ♥❂ v 0 i ; ⑤☎✣❯✣⑨★✣❆ (vi , vj ) ❃ ♦ (v 00 i , vj ), ❬✣❞❆ (v 0 i , v 00 i ) ❄ ➡✾ c(v 0 i , v 00 i ) = c(vi), ➇ ❚ 10-8 ❯✁❱✁✺ Û✁✙, ➘ ❋ ❄✁☎✦✁✧❺☛✁⑨➡✾★ ❍❇■❢ ❙✁❨✁❩✴✁ú✁üù✁✝✁♦Þ✁ß ③✺✹✁✻✁◆✁★ ❍❇■✁ú✁üÿ ✺