Vol.26 No.4 罗永军等：基于遗传算法的热连轧机负荷再分配 421 要顾及最终的良好板形，具有多目标和多约束的21优化目标 特点. 由于凸度和平坦度都可以表示为轧件入口 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传厚度及出口厚度的函数，所以将各机架出口厚度 和进化过程而形成的一种自适应全局化概率搜 作为求解参数，结合生产现场，其精轧机组包括 索算法，尤其适合于复杂系统优化计算)，由于遗七个机架，分别为F1-F7.由于F7机架（末机架） 传算法是对整个群体所进行的进化运算操作，它 的变形量很小，并且还要参与平坦度的闭环反馈 着眼于个体的集合，因而是求解多目标优化问题 控制，所以负荷再分配中不包括F7机架.这样可 最优解集合的一个有效手段.本文采用遗传算法 以确定带钢在F1机架的入口厚度h以及F6机架 实现板形的优化控制，算法流程如图1. 的出口厚度h,而机架F1~F5的出口厚度为优化 计算的可调参数. 进化代数记数器，Gm=1 本优化问题具有多目标性和多约束性，采用 权重系数法可以使得目标侧重点有所不同9. 随机生成M个初始个体组成初 (1)目标函数，考虑到精轧机组板形控制以 始群体P),并求出各个个体的适 及后序工序的需要，末机架出口带钢常带有一定 应度F 比例凸度，因此，出口凸度以接近实际需要制定 的目标凸度为目标. 依据各个个体的适应度对其进 _Ck7-CH ChT (5) 行降序排序，记忆前20个个体 式中，C,为F7机架出口带钢的凸度，m;Cm为目 标凸度，m. 末机架出口带钢平坦度以不出现任何浪形 对群体PO进行比例选择运算，得 到PO 为目标，即平坦度接近0. fi2=nsl-min (6) 式中，为F7机架出口带钢的平坦度，m. 对选择出的个体集合P《)作单点 凸度和平坦度共同决定热轧带钢的板形控 交叉运算，得到P) 制，故取两者的加权组合作为板形的控制目标. f=af+bfi (7) 式中，a,b为权重系数，取a=0.7,b=0.3. 对P《)作均匀变异运算，得到P"《) (2)目标函数6.在现有轧制状况下调整. Gn￥G.+1 方=- →+min (8) 式中，h为第i机架负荷再分配后的出口厚度， 将上一步得到的M个体和第二步所 mm:h,为第i机架当前的出口厚度，mm.aw,系数， 记忆的20个个体合并在一起：对这 取值为：F1,0.1:F2,0.1:F3,0.12:F4,0.18:F5,0.2: 个群体进行小生境算法并依据新适 F6,0.3. 应度重新降序排列，记忆前M个个 (3)目标函数5.机架间平坦度变化最小 体，生成下一代群体P). 万=2 Flat.-Flat-min (9) 式中，FLAT,为第i机架出口带钢的平坦度. 否 综合上述，适应度评价函数为： 终止条件判断，G之1502 F=1000-(5f+56+5万) (10) 是 式中，5，点，5为权重系数，分别取值为0.7,0.15， 0.15. 输出计算结果，算法结束 2.2遗传算法实现 图1遗传算法流程图 遗传算法中的运行参数主要有个体编码串 Fig.1 Flow chart of GA 长度l、群体大小M、交叉概率P、变异概率P。、终匕 罗 永军 等 基 于 迪传 算法 的热连 轧机 负荷再 分 配 要顾 及 最 终 的 良好 板形 ， 具 有 多 目标 和 多约 束 的 特 点 遗 传 算 法 是 模 拟 生 物 在 自然 环 境 中 的遗 传 和 进 化 过 程 而 形 成 的一 种 自适 应 全 局 化 概 率搜 索算法 ， 尤其适 合 于 复杂 系统优化 计算 ‘ ， 由于遗 传算法 是对 整 个群体所进 行 的进 化运 算操作 ， 它 着眼 于个 体 的集 合 ， 因而 是求解 多 目标优化 问题 最优解 集 合 的一个有效手段 本 文采用 遗传 算法 实现 板 形 的优 化 控 制 ， 算 法 流 程 如 图 进化代 数记 数 器 ， 氏 随 机 生 成 个 初 始 个 体 组 成 初 始群体 ， 并求 出各个个体 的适 应 度只 优 化 目标 由于 凸 度 和 平 坦 度 都 可 以表 示 为 轧 件 入 口 厚度 及 出 口 厚度 的函数 ， 所 以将 各机 架 出 口 厚度 作 为 求解 参 数 结 合 生产 现 场 ， 其 精 轧机 组 包 括 七 个 机 架 ， 分 别 为 一 由于 机架 末 机 架 的变形量 很 小 ， 并且 还 要 参 与平 坦度 的 闭环 反馈 控 制 ， 所 以负荷 再 分 配 中不 包 括 机 架 这 样 可 以确 定 带钢 在 机 架 的入 口 厚度 。 以及 机架 的 出 口 厚度 坑 ， 而 机 架 的 出 口 厚度 为优 化 计 算 的可 调 参 数 本优 化 问题 具 有 多 目标性和 多约 束性 ， 采 用 权 重 系数法 可 以使得 目标侧 重 点有所 不 同“ 月 目标 函 数石 考 虑 到精 轧机 组 板 形 控 制 以 及 后序工序 的需要 ， 末机 架 出 口 带钢 常 带有 一 定 比例 凸度 因 此 ， 出 口 凸度 以接 近 实 际 需 要 制 定 的 目标 凸度 为 目标 依 据 各 个 个 体 的 适 应 度 对 其进 行 降序排序 ， 记 忆 前 个个体 ， 一 一 一气万尸一一 灿 下 对 群体八 进 行 比例 选择运 算 ， 得 到尸义 对 选择 出 的个 体集 合尸， 作 单 点 交叉运 算 ， 得到’ ， 对’ ，作均匀变异 运算 ， 得 到尸” ， 式 中 ， ， 为 机 架 出 口 带钢 的 凸 度 ， 娜 为 目 标 凸度 小 末 机 架 出 口 带 钢 平 坦 度 以不 出现 任 何 浪 形 为 目标 ， 即平 坦度 接 近 厂 翻 一 式 中 ， 鲡 为 机 架 出 口 带钢 的平 坦 度 小 凸度 和 平 坦 度 共 同决 定 热 轧 带 钢 的板 形 控 制 ， 故取 两 者 的加 权 组 合 作 为板 形 的控 制 目标 厂 颐 ， 厂 式 中 ， ， 为权 重 系数 ， 取“ ， 目标 函 数不 在 现 有 轧制 状 况 下 调 整 氏 十 ， 一 了青 ·旱 ’ 一 “ ， 将上 一 步得到 的材个体和 第二 步所 记 忆 的 个 个体合 并在一起 对 这 个群体进行 小生 境算法 并依 据新适 应 度重 新 降序 排列 ， 记 忆 前 个个 体 ， 生成 下 一 代 群体双 式 中 ， 。 为 第 机 架 负 荷 再 分 配 后 的 出 口 厚 度 ， ，为第 机 架 当前 的 出 口 厚 度 ， 以系数 ， 取值 为 ， ， ， ， ， · ， 目标 函数石 机 架 间平 坦 度 变 化 最 小 式 中 药薪知断 反几正 三 式 中 不 一 三 一 ， 一 ， ‘为第 机 架 出 口 带 钢 的平 坦度 综 合 上述 ， 适 应 度 评 价 函数 为 一 亡厂 条关十塌不 ， 吞 ， 条 ， 为权 重 系 数 ， 分 别 取 值 为 ， ， 输 出计 算结 果 ， 算法 结束 图 遗传算法 流 程 图 · 卜 遗传 算 法 实现 遗 传 算 法 中 的运 行 参 数 主 要 有 个 体 编 码 串 长度 、 群 体 大 小从 交 叉 概 率 。 、 变 异 概 率几 、 终