基于遗传算法的热连轧机负荷再分配

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2001.01.047 第26卷第4期 北京科技大学学报 Vol.26 No.4 2004年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2004 基于遗传算法的热连轧机负荷再分配 罗永军李忠富 曹军民王长松张杰李江洁 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要以工业轧机为对象，根据热连轧板形前馈的特点，研究提出了基于遗传算法的轧制 力负荷再分配的模型，实验数据对比分析结果表明，使用该策略能够获得良好的板形及生产 的平稳过渡，可用于热连轧生产. 关键词板形前馈控制：负荷再分配：遗传算法：热连轧 分类号TG335.11;TP273.1 在热连轧生产中，负荷分配和工作辊弯辊力 出口带钢比例凸度的残差：K为阅值：B为带钢宽 是过程控制的主要手段，为了获得良好的控制性 度，mm:a,B为常数，a=40,B=2或186. 能和板形质量，需要对其进行综合考虑 当某机架带钢的出口与入口比例凸度之差 在轧制过程中，实际的轧制力值随着轧件温 满足式(4)时，带钢不会产生浪形.式(4)又称为 度、速度等参数的变化而频繁变化.为了达到板 “平坦死区”，当6>K时，将出现中浪；当8<-2K时， 形控制的目标，通常通过调整工作辊的弯辊力， 将出现边浪. 对轧制力的波动进行补偿，即前馈控制：当弯辊 式(3)反映了带钢热轧中凸度和平坦度与厚 力在许可范围内达不到补偿要求时，则采取对轧 度的关系。 制力进行负荷再分配的控制策略 12控制原理 本文以某厂工业轧机为对象，基于遗传算 通常意义的轧制力负荷分配侧重于各机架 法，对负荷再分配进行优化研究. 负荷平衡和厚度控制，而忽略了轧制力的板形调 控作用. 1基本原理 轧制力负荷再分配是对当前轧制状况的一 1.1板形指标 种优化调整，与通常意义所指的轧制力负荷分配 凸度和平坦度是衡量板形质量的重要指标， 有所区别，它考虑了当前的轧制力状况，以当前 带钢出口凸度可以使用下式来表示： 轧制力负荷分配作为调节的起点以保证轧制力 C=c+w身c-C 补偿控制，从而保持生产的稳定，并且获得良好 (1) 的板形质量. Shohet判别式为m: 轧制力负荷再分配的目标首先是保证带钢 =月，h (2) 板形良好，即末机架出口带钢的凸度和平坦度同 K=B (3) 时达到期望目标，其次，再分配是对现有轧制状 -2K<6<K (4) 况的微调，所以再分配调节的幅度不宜过大，最 式中，C为出口凸度，m:C.为负荷辊缝凸度，m; 后，希望机架间平坦度变化最小.由此可见，这是 CH为入口凸度，m:H,h为入口厚度、出口厚度， 一个多目标优化问题. mm:n为入口凸度系数：6为入口带钢比例凸度与 2优化控制的实现 收稿日期200309-28 罗永军男，27岁，博士 *国家“九五”科技攻关项目No.95-527-01-02-04) 轧制力的负荷再分配涉及压下量，而且同时

第 ‘ 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 招 皿 ’ 恤 、勺 公 基于遗传算法 的热连轧机负荷再分配 罗永 军 李忠 富 曹军 民 王 长松 张 杰 李江 洁 北 京科技大学机械工 程学 院 ， 北 京 摘 要 以工 业 轧机 为对 象 ， 根据 热 连 轧 板形 前馈 的特 点 ， 研 究 提 出 了基 于 遗 传 算法 的轧制 力 负荷 再 分配 的模型 实验 数据 对 比 分 析 结果 表 明 ， 使用 该 策 略 能够 获得 良好 的板 形及 生 产 的 平 稳过 渡 ， 可用 于 热连 轧生 产 ， 关键词 板形 前馈控 制 负荷 再 分配 遗传 算 法 热 连 轧 分 类号 冲 在 热 连 轧 生 产 中 ， 负荷 分 配 和 工 作 辊 弯 辊 力 是过程控制 的主 要 手 段 为 了获得 良好 的控 制性 能和 板 形 质 量 ， 需 要 对 其 进 行 综 合 考 虑 在 轧 制 过程 中 ， 实 际 的轧制 力值 随着 轧件温 度 、 速 度 等 参数 的变 化 而 频 繁 变 化 为 了达 到 板 形控 制 的 目标 ， 通 常 通 过 调 整 工 作 辊 的弯辊 力 ， 对 轧 制 力 的波 动 进 行 补 偿 ， 即前馈 控 制 当弯 辊 力在 许 可 范 围 内达 不 到补 偿要 求 时 ， 则 采取对 轧 制 力进 行 负荷 再 分 配 的控 制 策 略‘冈 本 文 以某 厂 工 业 轧 机 为对 象 ， 基 于 遗传 算 法 ， 对 负荷 再 分 配 进 行 优 化 研 究 基 本 原 理 板 形 指 标 凸 度 和 平 坦 度 是衡 量 板 形质 量 的重 要 指 标 带 钢 出 口 凸度 可 以使 用 下 式来 表 示 。 一 。 皓 。 一 司 判 别 式 为‘，， 。 口 一 一下不尸 一 ，犷一 才夕 力 丫 、 口 子下 万 一 幼 式 中 ， 为 出 口 凸度 ， 阿 二 为负荷 辊 缝 凸度 ， 阿 为 入 口 凸度 小 ， 为入 口 厚度 、 出 口 厚 度 ， 叮为入 口 凸度 系数 占为入 口 带钢 比例 凸度 与 出 口 带 钢 比 例 凸度 的残 差 为 阂值 为带钢 宽 度 ， ， 刀为常数 ， 消 或 当 某 机 架 带 钢 的 出 口 与 入 口 比例 凸 度 之 差 满 足 式 时 ， 带 钢 不 会 产 生 浪 形 式 又 称 为 “ 平 坦 死 区 ” ， 当占 时 ， 将 出现 中浪 当占 一 时 ， 将 出现边 浪 式 反 映 了带钢 热 轧 中 凸 度 和 平 坦 度 与 厚 度 的关 系 控 制原 理 通 常 意 义 的 轧 制 力 负荷 分 配 侧 重 于 各 机 架 负荷平 衡 和 厚度 控制 ， 而 忽 略 了轧 制 力 的板 形 调 控 作用 轧 制 力 负 荷 再 分 配 是 对 当 前 轧 制 状 况 的 一 种 优化 调 整 ， 与通 常 意 义 所 指 的轧制力 负荷 分 配 有 所 区 别 它考 虑 了 当前 的 轧制 力 状 况 ， 以当前 轧 制 力 负荷 分 配 作 为 调 节 的起 点 以保 证 轧 制 力 补 偿 控 制 ， 从 而 保 持 生产 的稳 定 ， 并 且 获 得 良好 的板 形 质 量 轧 制 力 负荷 再 分 配 的 目标 首 先 是 保 证 带 钢 板 形 良好 ， 即末 机 架 出 口 带钢 的 凸度 和 平 坦度 同 时达 到 期 望 目标 其 次 ， 再 分 配 是对 现 有 轧 制状 况 的微 调 ， 所 以再 分 配 调 节 的幅度 不 宜 过 大 最 后 ， 希望 机架 间平 坦度 变化 最 小 由此 可 见 ， 这是 一 个 多 目标优 化 问题 收稿 日期 刁 罗 永军 男 ， 岁 ， 博 士 国家 “ 九 五 ” 科技攻 关项 目困 一 一 一 一 优 化控 制 的 实现 轧制 力 的 负荷 再 分 配 涉 及 压 下 量 ， 而 且 同时 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2004．04．047

Vol.26 No.4 罗永军等：基于遗传算法的热连轧机负荷再分配 421 要顾及最终的良好板形，具有多目标和多约束的21优化目标 特点. 由于凸度和平坦度都可以表示为轧件入口 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传厚度及出口厚度的函数，所以将各机架出口厚度 和进化过程而形成的一种自适应全局化概率搜 作为求解参数，结合生产现场，其精轧机组包括 索算法，尤其适合于复杂系统优化计算)，由于遗七个机架，分别为F1-F7.由于F7机架（末机架） 传算法是对整个群体所进行的进化运算操作，它 的变形量很小，并且还要参与平坦度的闭环反馈 着眼于个体的集合，因而是求解多目标优化问题 控制，所以负荷再分配中不包括F7机架.这样可 最优解集合的一个有效手段.本文采用遗传算法 以确定带钢在F1机架的入口厚度h以及F6机架 实现板形的优化控制，算法流程如图1. 的出口厚度h,而机架F1~F5的出口厚度为优化 计算的可调参数. 进化代数记数器，Gm=1 本优化问题具有多目标性和多约束性，采用 权重系数法可以使得目标侧重点有所不同9. 随机生成M个初始个体组成初 (1)目标函数，考虑到精轧机组板形控制以 始群体P),并求出各个个体的适 及后序工序的需要，末机架出口带钢常带有一定 应度F 比例凸度，因此，出口凸度以接近实际需要制定 的目标凸度为目标. 依据各个个体的适应度对其进 _Ck7-CH ChT (5) 行降序排序，记忆前20个个体 式中，C,为F7机架出口带钢的凸度，m;Cm为目 标凸度，m. 末机架出口带钢平坦度以不出现任何浪形 对群体PO进行比例选择运算，得 到PO 为目标，即平坦度接近0. fi2=nsl-min (6) 式中，为F7机架出口带钢的平坦度，m. 对选择出的个体集合P《)作单点 凸度和平坦度共同决定热轧带钢的板形控 交叉运算，得到P) 制，故取两者的加权组合作为板形的控制目标. f=af+bfi (7) 式中，a,b为权重系数，取a=0.7,b=0.3. 对P《)作均匀变异运算，得到P"《) (2)目标函数6.在现有轧制状况下调整. Gn￥G.+1 方=- →+min (8) 式中，h为第i机架负荷再分配后的出口厚度， 将上一步得到的M个体和第二步所 mm:h,为第i机架当前的出口厚度，mm.aw,系数， 记忆的20个个体合并在一起：对这 取值为：F1,0.1:F2,0.1:F3,0.12:F4,0.18:F5,0.2: 个群体进行小生境算法并依据新适 F6,0.3. 应度重新降序排列，记忆前M个个 (3)目标函数5.机架间平坦度变化最小 体，生成下一代群体P). 万=2 Flat.-Flat-min (9) 式中，FLAT,为第i机架出口带钢的平坦度. 否 综合上述，适应度评价函数为： 终止条件判断，G之1502 F=1000-(5f+56+5万) (10) 是 式中，5，点，5为权重系数，分别取值为0.7,0.15， 0.15. 输出计算结果，算法结束 2.2遗传算法实现 图1遗传算法流程图 遗传算法中的运行参数主要有个体编码串 Fig.1 Flow chart of GA 长度l、群体大小M、交叉概率P、变异概率P。、终

匕 罗 永军 等 基 于 迪传 算法 的热连 轧机 负荷再 分 配 要顾 及 最 终 的 良好 板形 ， 具 有 多 目标 和 多约 束 的 特 点 遗 传 算 法 是 模 拟 生 物 在 自然 环 境 中 的遗 传 和 进 化 过 程 而 形 成 的一 种 自适 应 全 局 化 概 率搜 索算法 ， 尤其适 合 于 复杂 系统优化 计算 ‘ ， 由于遗 传算法 是对 整 个群体所进 行 的进 化运 算操作 ， 它 着眼 于个 体 的集 合 ， 因而 是求解 多 目标优化 问题 最优解 集 合 的一个有效手段 本 文采用 遗传 算法 实现 板 形 的优 化 控 制 ， 算 法 流 程 如 图 进化代 数记 数 器 ， 氏 随 机 生 成 个 初 始 个 体 组 成 初 始群体 ， 并求 出各个个体 的适 应 度只 优 化 目标 由于 凸 度 和 平 坦 度 都 可 以表 示 为 轧 件 入 口 厚度 及 出 口 厚度 的函数 ， 所 以将 各机 架 出 口 厚度 作 为 求解 参 数 结 合 生产 现 场 ， 其 精 轧机 组 包 括 七 个 机 架 ， 分 别 为 一 由于 机架 末 机 架 的变形量 很 小 ， 并且 还 要 参 与平 坦度 的 闭环 反馈 控 制 ， 所 以负荷 再 分 配 中不 包 括 机 架 这 样 可 以确 定 带钢 在 机 架 的入 口 厚度 。 以及 机架 的 出 口 厚度 坑 ， 而 机 架 的 出 口 厚度 为优 化 计 算 的可 调 参 数 本优 化 问题 具 有 多 目标性和 多约 束性 ， 采 用 权 重 系数法 可 以使得 目标侧 重 点有所 不 同“ 月 目标 函 数石 考 虑 到精 轧机 组 板 形 控 制 以 及 后序工序 的需要 ， 末机 架 出 口 带钢 常 带有 一 定 比例 凸度 因 此 ， 出 口 凸度 以接 近 实 际 需 要 制 定 的 目标 凸度 为 目标 依 据 各 个 个 体 的 适 应 度 对 其进 行 降序排序 ， 记 忆 前 个个体 ， 一 一 一气万尸一一 灿 下 对 群体八 进 行 比例 选择运 算 ， 得 到尸义 对 选择 出 的个 体集 合尸， 作 单 点 交叉运 算 ， 得到’ ， 对’ ，作均匀变异 运算 ， 得 到尸” ， 式 中 ， ， 为 机 架 出 口 带钢 的 凸 度 ， 娜 为 目 标 凸度 小 末 机 架 出 口 带 钢 平 坦 度 以不 出现 任 何 浪 形 为 目标 ， 即平 坦度 接 近 厂 翻 一 式 中 ， 鲡 为 机 架 出 口 带钢 的平 坦 度 小 凸度 和 平 坦 度 共 同决 定 热 轧 带 钢 的板 形 控 制 ， 故取 两 者 的加 权 组 合 作 为板 形 的控 制 目标 厂 颐 ， 厂 式 中 ， ， 为权 重 系数 ， 取“ ， 目标 函 数不 在 现 有 轧制 状 况 下 调 整 氏 十 ， 一 了青 ·旱 ’ 一 “ ， 将上 一 步得到 的材个体和 第二 步所 记 忆 的 个 个体合 并在一起 对 这 个群体进行 小生 境算法 并依 据新适 应 度重 新 降序 排列 ， 记 忆 前 个个 体 ， 生成 下 一 代 群体双 式 中 ， 。 为 第 机 架 负 荷 再 分 配 后 的 出 口 厚 度 ， ，为第 机 架 当前 的 出 口 厚 度 ， 以系数 ， 取值 为 ， ， ， ， ， · ， 目标 函数石 机 架 间平 坦 度 变 化 最 小 式 中 药薪知断 反几正 三 式 中 不 一 三 一 ， 一 ， ‘为第 机 架 出 口 带 钢 的平 坦度 综 合 上述 ， 适 应 度 评 价 函数 为 一 亡厂 条关十塌不 ， 吞 ， 条 ， 为权 重 系 数 ， 分 别 取 值 为 ， ， 输 出计 算结 果 ， 算法 结束 图 遗传算法 流 程 图 · 卜 遗传 算 法 实现 遗 传 算 法 中 的运 行 参 数 主 要 有 个 体 编 码 串 长度 、 群 体 大 小从 交 叉 概 率 。 、 变 异 概 率几 、 终

·422 北京科技大学学报 2004年第4期 止代数G。等等 基本位变异算子， (1)编码/解码 (4)确定遗传算法的运行参数， 用长度为10位的二进制编码串来分别表示 群体大小M=100,终止代数G。=150,交叉概 5个决策变量h一h.再将分别表示hh的编码串 率p.=0.8,变异概率pm=0.01. 连接在一起，组成一个50位的二进制编码串，相 应地，解码时先将其切断为5个十位二进制数码 3实验验证 串，然后将它们转化为对应的十进制整数代码h hs. 根据从现场采集的工艺数据，如表1，对模型 (2)确定评价函数 进行验证， 采用上述的优化目标函数. 表2为根据原设定压下量计算得到的板形 (3)设计遗传算子. (1)和根据本模型负荷再分配后的压下量计算所 选择运算使用比例选择运算，为了避免多峰 得的板形(2)的计算结果比较 值函数计算常遇到的只能找到个别的几个最优 图2所示为计算过程中总适应度函数和三个 解，甚至往往是局部最优解，在选择算子时加入 目标函数各自的进化曲线，以及计算过程中最优 小生境技术选择， 个体进化曲线，依次为hh. 交叉运算使用单点交叉算子；变异运算使用 在适应度图中，自上而下分别为适应度函数 表1计算工艺数据（规格：1025mm×3mm) Table 1 Technical data for calculation(Specification:1025 mmx3 mm) 机架号 入口厚度/mm 工作辊辊形m 入口凸度/m 出口凸度/m 平坦度U FI 33.00 124.80 250.000 125.516 0 F2 17.47 135.64 124.864 130.373 0 F3 10.28 121.09 161.385 119.732 0 F4 6.77 97.56 134.642 98.014 0 F5 5.20 94.34 92.069 91.745 0 F6 3.94 77.34 115.928 79.253 0.00 F7 331 68.51 63.399 65.710 0 表2计算结果比较 Table 2 Comparison of calculated results F1~F5机架出口厚度/mm 凸度/m 平坦度U 板形 h h h h hs 目标 输出 甘标 输出 17.47 10.28 6.77 5.20 3.94 60 67.62 0 0 2 17.50 9.91 6.84 4.56 4.14 60 65.84 0 0 1000.00 3 12 999.95 20 999.90 15 是8： 999.85 10 6L 0 50100 150200 050100150 200 050100150200 进化代数 进化代数 进化代数 7.5 5.5 4.5 1.0÷ s50 4.5 6.5L 4.0L 3.0 0 50100150200 0 50100150200 050100150200 进化代数 进化代数 进化代数 图2进化曲线 Fig.2 Curves of evolution process

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 止 代 数 氏等 等 编 码 解 码 用 长 度 为 位 的二 进 制 编 码 串来分 别 表 示 个 决策 变量 气一 ， 再将 分 别 表 示几 ，的编码 串 连 接 在 一 起 ， 组 成 一 个 位 的 二 进 制 编 码 串 相 应 地 ， 解码 时先 将 其切 断 为 个 十 位 二进 制 数码 串 ， 然 后 将 它 们 转 化 为对 应 的十 进 制 整 数代码凡 一 确 定 评 价 函数 采 用 上 述 的优 化 目标 函 数 设 计 遗 传 算 子 选择 运 算使 用 比例 选择 运算 ， 为 了避 免 多 峰 值 函 数计 算 常 遇 到 的只 能 找 到 个 别 的几 个 最 优 解 ， 甚 至 往 往 是 局 部 最 优解 ， 在 选 择 算 子 时加 入 小生境 技 术 选 择 ， 交 叉运 算 使用 单 点 交 叉 算子 变异 运 算 使用 基 本 位 变 异 算 子 确 定遗 传 算法 的运 行 参 数 群体大 小 ， 终 止 代 数 公 ， 交 叉 概 率 二 ， 变 异 概 率尸 实验验 证 根 据 从现场 采集 的工 艺 数 据 ， 如表 ， 对 模 型 进 行 验 证 表 为根 据 原 设 定 压 下 量 计 算 得 到 的板 形 和 根 据 本模 型 负荷 再 分 配 后 的压 下 量 计 算所 得 的板 形 的计 算 结 果 比较 图 所 示 为计 算过程 中总适应度 函数和 三 个 目标 函数 各 自的进 化 曲线 ， 以及 计算过程 中最优 个 体 进 化 曲线 ， 依 次 为气 ， 在 适 应 度 图中 ， 自上 而 下 分 别 为适 应 度 函数 表 计 算 工 艺数据 规格 龙 肠 币 柱 二 机 架 号 入 口 厚度 工 作辊 辊 形 阿 入 口 凸度 阿 出 口 凸度 脚 平 坦度月 八︸ 均︶，、甘尸、﹃ ‘ ， 表 计算 结 果 比较 肠妞 板 形 卜 机架 出 口 厚度 ， 凸度 脚 平 坦 度左 目标 输 出 目标 输 出 ︸ ︸︸ ， 、日 尾次日 一 哎 一硕叮马 一又 口 护 曰， 刁 一 件 二 目 ‘ 曰 … 侧 进 化 代数 进化 代 数 进 化 代数 ， 一、 遣 咭 ︸浦日 气尸， 门口 二 遏 卜 “ 一 卜 护， 进 化 代数 曰 习‘ 曰‘ 一一 ‘ 一 一 进化 代数 进 化代 数 图 进 化 曲线

Vol.26 No.4 罗永军等：基于遗传算法的热连轧机负荷再分配 ·423· 值、目标函数的适应度、目标函数的适应度、 值和推广意义. 目标函数6的适应度. 从图中可知，在进化到大约50代后，曲线趋 参考文献 于收敛，并且适应度评价函数F和单个目标函数 1 Shohet K N,Townsend N.A Flatness control in plate rol- 有很好的一致性。 ling [J].J Iron Steel Inst,1971,(10):769 2 Koehler G J.New directions in genetic algorithm theory 4结论 [J].Ann Oper Res,1997,75:49 3周明，孙树栋.遗传算法原理与应用M).北京：国 建立了基于遗传算法的热连轧精轧机组负 防工业出版社，2002 荷再分配算法，经过实验验证它能够兼顾板形良 4顾云舟.宽带钢热连轧机板形前馈与反馈建模及控 好和生产平稳的多重要求.进化计算得到了负荷 制策略的研究[D小.北京：北京科技大学，2002 再分配问题的Pareto最优解，具有一定的实用价 5孙一康.带钢热连轧的模型与控制M.北京：冶金 工业出版社，2002 Application of GA to Rolling Forces Re-distribution in Hot Strip Mills LUO Yongjun,LI Zhongfu,CAO Junmin,WANG Changsong,ZHANG Jie,LI Jiangjie Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Feedforward shape control aiming at the disturbance of rolling force plays an important role in hot strip mills.Based on the principle of feedforward shape control,a GA-based rolling force re-distribution model for industrial rolling mills was proposed.The comparison of test data shows that the model is appropriate and practi- cable. KEY WORDS feedforward shape control;rolling force re-distribution;genetic algorithm;hot strip mills

匕 罗 永军 等 基 干 遗传 算法 的 热连 轧机 负荷再 分 配 值 、 目标 函那口 的适 应 度 、 目标 函数人的适 应 度 、 目标 函数石的适 应度 从 图 中可 知 ， 在进 化 到大约 代 后 ， 曲线趋 于 收敛 ， 并 且适 应度 评 价 函数 和 单 个 目标 函数 有 很 好 的一 致 性 值 和 推 广 意义 参 考 文 献 结论 建 立 了基 于 遗 传 算 法 的热 连 轧 精 轧 机 组 负 荷 再 分配 算法 ， 经 过 实验验 证 它 能够兼顾 板形 良 好 和 生产 平 稳 的 多重 要 求 进 化计算得 到 了负荷 再 分配 问题 的 最 优 解 ， 具 有 一 定 的实用 价 ， 月 ， ， ， ， 周 明 ， 孙树栋 遗传 算法 原 理 与应 用 【 北 京 国 防 工 业 出版 社 ， 顾 云 舟 宽带 钢 热 连 轧机 板 形 前馈 与 反馈 建模及 控 制 策略 的研 究 北 京 北 京科技 大 学 ， 孙一 康 带钢 热连 轧 的模 型 与控 制 北 京 冶金 工 业 出版社 ， 一 ， 口” 反 ， 口 ， 恻刃 刀 ， 式 ， ” 舒 ， 罗 ， ， ， 一 一 一