炼钢交流电弧炉工作电抗模型

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.05.034 第21卷第5期 北京科技大学学报 Vol.21 No.5 1999年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing Oct.1999 炼钢交流电弧炉工作电抗模型 武骏 李士琦 王海润 孙彦辉 季淑娟 北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要研究了炼钢交流电弧炉在冶炼期间电弧的电气特性，建立了交流电弧炉工作电抗模 型，分析了电炉控制参数B、设备线路特征y、废钢条件及冶炼不同阶段α等对操作电抗的影响. 关键词炼钢：交流电弧炉：工作电抗 分类号TF741.5 三相交流电弧炉的操作电抗对电弧的稳定 Ldi.+i.R+u.+us-U-sin(t+p) dt (1) 燃烧十分重要“.关于操作电抗与短路电抗之 间的差异，国内尚未见研究性的论文，国外工作 对式中梯形波形的电弧电压进行傅立叶展开： 电抗模型一般为基于实测数据半经验模型，缺 u, 4U.sina sinka sinkor a2 k'sina (2) 乏理论上的合理解释， 则熔池电压为： 1基于梯型弧压波形的三相交流电 k4兴品韶 sinka sinkot (3) 将控制方程量纲为一处理，得： 弧电路 新6器A.点器品-p） k'sina 在电炉冶炼生产过程中，电弧电压的波形 (4) 随冶炼阶段不同发生变化，一般在起弧阶段弧 根据叠加原理分析电路，则可进一步得到 压波形为近似矩形波形，而在治炼比较稳定的 正向电流、逆向基波电流等参量.图2为a=π/10， 主熔化期和泡沫渣况较好的精炼期的弧压波形 B=0.6,=10,=0.6的初始条件下求解微分方程 为近似正弦波形，本研究用梯形弧压波形来模 的结果.图中有关量纲为一电气参量的公式如 拟这一变化，如图1所示（α为梯形弧压常数）.当 下： 图中角=0时就为矩形的情况，此角在一定范围 (5) 内增加即渐近正弦波形.也就是说，梯形弧压波 i√7sino+w-a-tan） 形假设不但包括矩形的情况，而且也考虑了治 k-7产Asn(or-aay) (6) 炼过程中弧压波形的变化（α变化）. 图2(a)为计算得到的量纲为一电弧电流瞬 为了分析方便，以电弧电压为基准，则三相 时值，可以看出电弧电流与弧压变化趋向同相， 交：流电弧电路的控制方程为（符号见附录）： 但并非正弦波形.图2(b)示出了正向电流、逆向 电流、电弧电流、电弧基波电流之间的关系，虽 然电弧电流和电弧基波电流相差很小，但在过 零时仍有一相位差6.进一步考查电弧基波电压 U. 和基波电流的关系，如图2（©）所示，基波电弧电 流和电压存在相位差ò，表明作为特殊负载的交 流电弧表现为阻抗电气性质，即电弧可由电弧 电阻和电弧电抗来描述其电气特征，电弧电抗 图1假定的梯形弧压波形 即是三相交流电弧炉治炼时操作电抗高出短路 电抗的部分， 1999-01-25收稿武骏男，27岁，博士

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 、 · ， 、 炼 钢 交 流 电弧 炉 工 作 电抗模 型 武 马交 李士 琦 王 海润 孙彦辉 季淑娟 北 京 科技 大学 冶金 学 院 ， 北 京 摘 要 研 究 了炼钢 交流 电弧 炉 在 冶炼 期 间 电弧 的 电气特 性 ， 建立 了交流 电弧 炉 工 作 电抗 模 型 ， 分析 了 电炉 控 制参 数刀 、 设 备线路 特 征夕 、 废 钢 条 件 及 冶 炼 不 同阶 段 等 对 操 作 电抗 的影 响 关键词 炼 钢 交流 电弧 炉 工 作 电抗 分 类 号 三 相 交 流 电弧 炉 的操 作 电抗对 电弧 的稳 定 燃 烧 十分 重 要 ’川 关 于 操作 电抗 与短路 电抗 之 间的差 异 ， 国 内尚未 见 研 究性 的论文 国外 工 作 电抗 模型 一 般 为 基 于 实测 数 据 半 经 验 模 型 ， 缺 乏 理 论 上 的合 理 解 释 奈 。 。 。 一 、 口 对 式 中梯 形 波 形 的 电弧 电压 进 行 傅立 叶展 开 。 “ — ‘ — 乙 兀 护 瓜 则熔池 电压 为 以 “ 、 一 · — 乙 兀 卜 巧 ， 寿石而及‘ 田 基 于 梯 型 弧 压 波 形 的三 相 交 流 电 弧 电路 在 电炉 冶 炼 生 产 过 程 中 ， 电弧 电压 的波 形 随 冶炼 阶 段 不 同发 生 变 化 一 般在起 弧 阶 段 弧 压 波 形 为 近 似 矩 形 波 形 ， 而 在 冶 炼 比较稳 定 的 主 熔化 期和 泡 沫 渣 况 较好 的精炼期 的弧 压 波 形 为近 似正 弦波 形 〔月 本研 究用梯 形 弧压波 形 来模 拟 这 一 变 化 ， 如 图 所示 为梯形 弧压 常数 当 图 中角 时就 为矩 形 的情 况 ， 此 角 在 一 定范 围 内增 加 即 渐近 正 弦波 形 也 就 是 说 ， 梯 形 弧 压 波 形 假 设不 但 包 括 矩 形 的情况 ， 而 且 也 考虑 了冶 炼过 程 中弧 压 波形 的变化 变化 为 了分析 方 便 ， 以 电弧 电压 为基准 ， 则三相 夕 流 电弧 电路 的控 制 方 程 为 符 号见 附录 二 臼 将 控 制 方 程 量 纲 为 一 处 理 ， 得 二 。 。 石丁下了五十 — ，卜 — · 口 乙 又田 兀仅 ’ 卜 ，刀 。 二 ‘沙 。 根据 叠 加原理 分析 电路 ， 则 可 进 一 步得 到 正 向电流 、 逆 向基波 电流等 参量 图 为 二’ ， 户 ， ， 声 的初 始条件 下 求 解 微 分 方程 的结果 图 中有关量 纲 为 一 电气 参量 的 公 式如 下 ‘ 一 六 ‘ 田 一 ‘ 少， ，， ‘ ， 一 六令 · “ 一‘ · ‘ 。 卜二 二 图 假定 的梯形 弧 一 压 波形 图 为计 算得到 的量 纲 为一 电弧 电流 瞬 时值 ， 可 以看 出 电弧 电流 与弧 压 变化趋 向同相 ， 但 并 非 正 弦波形 图 示 出 了正 向电流 、 逆 向 电流 、 电弧 电流 、 电弧 基 波 电流 之 间 的 关 系 ， 虽 然 电弧 电流 和 电弧 基 波 电流 相 差 很 小 ， 但 在过 零 时仍 有 一 相 位 差 占 进 一 步 考 查 电弧基波 电压 和 基 波 电流 的 关 系 ， 如 图 所 示 ， 基 波 电弧 电 流 和 电压 存在 相 位 差 ， 表 明作为特 殊 负载 的交 流 电弧 表 现 为 阻 抗 电气 性 质 ， 即 电弧 可 由 电弧 电阻 和 电弧 电抗 来描述 其 电气 特 征 电弧 电抗 即 是三 相交流 电弧炉 冶炼 时操 作 电抗 高出短路 电抗 的 部 分 一 一 收稿 武骏 男 ， 岁 ， 博 士 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1999．05．034

Vol.21 No.5 武骏等：炼钢交流电弧炉工作电抗模型 441。 1.0 0.8 a 1.0b) (c) 4 0.6 ---g 0.6 0.4 0.2 0.2 0 -0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.6 -1.0 -0.8 3 5 6 012 3456 012 ot cωt 图2梯形弧压下求得的有关电参数数值解.()量纲为一电压和电流的瞬时 值：b)各项量纲为一电流的瞬时值：（©）量纲为一基波电压和电流的瞬时值 2三相交流电弧炉电弧阻抗角 当电弧的波形变化时，根据假设由不同的 梯形弧压波形系数可以得到相应的波形因子， 根据叠加原理进行分析，如以电弧电压为 当电弧弧压变形加剧时，即梯形弧压波形系数 基准，得到电参数矢量图，如图3所示.将梯形 减少时，波形因子值相应增大.α一0时，对应的 波形的弧压的傅立叶展开式写成如下形式： 为矩形弧压波形，其波形因子值为0.0966. 4V2￡ sinka sin(kot） 3 k'sina (7) 1=0时，正向电流为： 式中： a-2g-0 (14) 4U sina U.- (8) 2πa 将式(13)，(14)代入式(12)可得电弧电流 a.，Um sina 4'U -(sin0+D)-cos0- D (15) 则电弧电流的有效值为： U aV2元VR+(oL万 (16) 式中ò为电弧的阻抗角 D =atan (17 aπUm 图3等效电弧炉电路有关电气参量间矢量关系 sina 4 U) -(sin+D)-cos0 梯形电弧电压引起相应的逆向电流，要注 可见梯形弧压波形系数a、线路阻抗角 意的是逆向电流中没有3次及3的整数倍高次 a.tany))入、相对电弧电压U./Un(B)是影响电弧阻 谐波电流： 抗角的主要因素.因此式(17)可写成： 「sinka1 i4-V2U2az·sin-9月 (9) d=Fa,By》） (18) 现代超高功率交流电弧炉的线路电抗远大 3交流电弧炉操作电抗 于线路电阻，一般=XR=(8~15),则： Z=√R+(kXT≈kZ (10) 由以上分析可见，炉由于交流电弧这种特 代入式(9)可得： 殊负载，使得冶炼过程中实际操作电抗比短路 k-%[snoi-外-品a sinka.cos(kwi） (11) 电抗值要高，其值为短路电抗和电弧电抗之和， 考虑时间=0时刻，则(11)式为： 因此建立如下操作电抗模型： -2%4sm9-D Xop=X+X. (19) (12) X.=Rtand (20) 式中D为波形因子，取决于电弧电压梯形波形 为使研究具有通用性，将有关参量进行量 系数a: 纲为一处理，得： D=∑ sinka (13) , sin.ksina B-U (21)

心 武 骏等 炼钢 交流 电弧炉 工 作 电抗模型 仁厂， 女卜、 一 习曰川﹄门 爪牛 花〕 入 、 刁八 了 ﹄口附队之 一 喊、 一 一 丫 、 、。、、曰劝、卜 勺卜、袱下备 匕 丫 、 ， ‘ 亡二 一 一 图 梯 形 弧压 下 求得 的有关 电参数 数 值解 量纲 为一 电压 和 电流 的瞬 时 值 各项 量 纲 为一 电流 的瞬 时值 量 纲 为 一 基波 电压 和 电流 的 瞬 时值 三 相 交流 电弧 炉 电弧 阻 抗 角 根据 叠 加 原理 进 行 分析 ， 如 以 电弧 电压 为 基 准 ， 得到 电参 数矢 量 图 ， 如 图 所 示 将 梯形 波 形 的弧压 的傅立 叶 展 开 式 写 成 如 下 形 式 、 一担乙 艺 尸 当 电弧 的波形 变化 时 ， 根据 假 设 由不 同 的 梯 形 弧 压 波 形 系数 可 以得 到 相 应 的波 形 因 子 ， 当 电弧 弧 压 变形 加 剧 时 ， 即梯形 弧压 波形 系数 减 少 时 ， 波形 因 子 值相 应 增 大 一 时 ， 对 应 的 为矩 形 弧 压 波形 ， 其波 形 因子 值 为 时 ， 正 向电流 为 式 中 以 一 华乙 巡 二零旦 一 心 将 式 ， 代 入 式 可 得 电弧 电流 ， 一粤日 李 李华丫 一 一 “ 乙 勺 、 斗 口 产 占，刃、 ‘ 亡反 、户声 则 电弧 电流 的有 效 值 为 以 ， 厂了 一 ， 万 以 二一 篇汁口 几一一 下十 一 ‘ 一，欢丁一 一冷宵，广 于界 乙 丫 一 丫乙兀 八 ‘ 十 田儿 少 图 等效 电弧 炉 电路 有 关 电气 参 量 间 矢 量 关 系 梯形 电弧 电压 引起 相 应 的逆 向 电流 ， 要 注 意 的是逆 向 电流 中没 有 次 及 的 整 数 倍 高 次 谐波 电流 二 ， ， 。 「 几 ， ， 。 、 ， 八 、 。 、 以 、 艺 兴二岑竺竺 · 、 ” 一 “ “ ，。 ， 笼 田 一 队 汀 尸 先 一 “ ‘ ’ ’ 一 ’ 一 ‘ 」 现 代超高功 率交流 电弧 炉 的线路 电抗远 大 于 线路 电阻 ， 一 般 夕只 尺 一 巧 ， 则 乙 扭汗 田 二 ， 代 入 式 可 得 式 中 为 电弧 的 阻 抗 角 、 ， ， 、 矜 ‘ …瓜再丽瓜石骊 ‘ ， 可 见 梯 形 弧 压 波 形 系 数 、 线 路 阻 抗 角 ’ 力 、 相 对 电弧 电压 玩切 是 影 响 电弧 阻 抗 角 的主 要 因 素 因 此 式 可 写 成 咨绍 刀 ，夕 里事「 卜 一 芝 以 考虑 时间拼 时刻 ， 则 式 为 、 ， 粤 ‘ ·“ ， · 。 、 ， 〕 式中 为波形 因子 ， 取 决 于 电弧 电压 梯 形 波 形 系数 交流 电弧 炉 操 作 电抗 由 以上 分 析 可 见 ， 炉 由于 交 流 电弧 这 种 特 殊 负 载 ， 使得 冶 炼 过 程 中实 际 操 作 电抗 比 短 路 电抗值要 高 ， 其 值 为短 路 电抗 和 电弧 电抗之 和 因 此 建 立 如下 操 作 电抗模型 月汾 ‘丫 。 · 占 为使研 究具有通 用 性 ， 将 有关参量 进 行 量 纲 为一 处 理 ， 得 刀 艺 卜 ， 以 卢 不产 七沪

·442· 北京科 技大学学报 1999年第5期 =46.sina D 形与操作、炉料条件等密切相关，因此本操作电 V2元a"sind1+r (22) (sind)/1+y 抗模型反映了冶炼操作特征的影响. Dy (23) R:R=sind-coso 4讨论 X Dy (24) =K= D+(sin)21+ X Dy (25) (1)通过对三相交流电弧炉电路的分析，证 Dy+(sin)1+ 明了电炉冶炼时交流电弧具有阻抗电气特性， PF=cos a'tan D+coso.sinv1+y (26) 这种作为特殊负载的电弧，当线路参数不足以 由此可以得出操作电抗系数是阻抗角d、波 使其稳定燃烧时，它具有自稳定的趋势.这种特 形因子D、线路参数=oL/R的函数，操作电抗系 性有利于电弧的稳定燃烧，但也增加了电路的 数也与电炉设备参数、操作参数、冶炼阶段等有 无功功率损失和无功功率波动， 关.综合式(19)(26)可得： 通过引入弧压梯形波形因子，得到了电弧 K=G(a,B,y) (27) 阻抗角的解析形式.电弧阻抗角受电弧电压、线 图4(a)和4b)为线路参数y=8时，在不同 路参数、弧压波形因子等多种因素影响.在此基 的弧压梯形波形参数（波形因子）的情况下，操 础上得出的三相交流电弧炉操作电抗模型也受 作电抗系数随电弧电流、电弧电压的变化规律， 上述因素的影响.而电弧电压代表着电炉的电 研究表明：降低电弧电流或提高电弧电压都会 气运行控制参数：波形因子反映电弧弧压随电 使电弧电抗增加.当>0.6或B0.6时，操作电抗 化：线路参数代表着不同电弧炉间及电弧炉线 系数迅速增加. 路改造等的变化.因此，得到的基于电弧物理本 波形因子对电抗系数的变化规律影响十分 质的操作电抗模型，考虑了更为普遍的条件，可 显著，高的波形因子其对应的电抗系数随电弧 作为进一步电气运行合理化研究的基础. 电流、电弧电压的变化更明显.由于电弧电压波 (2)电炉治炼开始时，电弧冲击冷废钢，电流 2.2 波动较大，电弧电压几乎为矩形：而冶炼后期， (a) 2.0 电极尖端被泡沫渣包围，电弧稳定，弧压接近正 一D=0.0809(a=/50) 弦波形，本模型引入波形因子，其值的变化适应 1.8 --D=0.0598(a=π/20) …D=0.0313(a=π/10) 了治炼不同阶段. 1.6 本研究提出的基于电弧电抗的操作电抗模 型中：较大的D代表冶炼初期，其相应的操作电 1.4 抗随变压器原边功率因数的变化较大（尤其是 1.2 功率因数大于0.8).这一方面说明起弧时无功 1.0 功率变化较大，另一方面也表明在起弧时操作 .10.20.30.40.50.60.70.8 电抗较大，这也解释了一种所谓恒电压操作的 2.2 合理性（起弧不降低电压）.D逐渐减小，也即代 (b) 2.0L 表向治炼后期过渡，电弧逐渐稳定.因此，本研 一D=0.0809a=/50) 究为电炉进一步合理化用电制度、优化电炉控 1.8 --D=0.0598a=/20） 制提供了坚实的基础. D=0.0313(a=/10) 1.6 (3)由于本操作电抗模型以电弧的物理本质 1.4 为基础，不但能反映冶炼不同阶段和操作参数 (电流、功率因数等)对操作阻抗的影响，还可通 1.2 过变化电炉线路参数推广到不同的电炉上，因 1.0 而具有更加普遍的意义，线路参数对电弧阻抗 00.10.20.30.40.50.60.7 的影响的研究表明，当线路电抗相对于电阻较 B 图4不同弧压波形因子D下操作电抗系数K随量纲为 大时，这种影响变得不明显， 一电弧电流工(a),电弧电压B(b)的变化(=LR=8). (4)虽然本模型采用的变化波形因子反应了

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 孟‘甘勺，︸ 一 长 · 鄂斋 ‘ 一 令韭鱼瓷 卜尹 形 与操 作 、 炉 料条件等密 切 相关 ， 因此 本操 作 电 抗 模 型 反 映 了冶 炼 操 作 特 征 的影 响 咨 · 丫 才 夕 对 动 ‘丫—才 一 鱼一 由 铸 此 可 以得 出操作 电抗系数 是 阻 抗角咨 、 波 形 因子 、 线路参数厂。 的函 数 ， 操作 电抗系 数也 与 电炉设备参 数 、 操 作参数 、 冶炼阶段等有 关 综 合 式 一 可 得 犬三 刀 ，尹 图 和 为 线路 参 数 夕 时 ， 在 不 同 的弧 压 梯 形 波形 参 数 波形 因 子 的情况 下 ， 操 作 电抗 系数随 电弧 电流 、 电弧 电压 的变化规 律 研 究表 明 降低 电弧 电流 或提 高 电弧 电压 都会 使 电弧 电抗增 加 当厂 或刀 时 ， 操 作 电 抗 系数 约 为 而 当’ 或刀 时 ， 操作 电抗 系 数迅速 增 加 波 形 因 子 对 电抗 系 数 的变 化 规 律影 响十 分 显 著 ， 高 的波形 因 子 其 对 应 的 电抗 系数 随 电弧 电流 、 电弧 电压 的变 化 更 明 显 由于 电弧 电压 波 — 二 刃 兀 一 ， 兀 一 兀 讨 论 通过 对三 相 交 流 电弧 炉 电路 的分 析 ， 证 明 了 电炉 冶炼 时 交流 电弧 具 有 阻 抗 电气特 性 这 种作为特殊 负载 的 电弧 ， 当线路 参 数不 足 以 使其稳 定燃烧 时 ， 它具 有 自稳 定 的趋势 这种特 性有利 于 电弧 的稳 定燃烧 ， 但 也 增 加 了 电路 的 无功功率损 失和无 功 功率波动 通过 引入 弧压 梯形 波 形 因 子 ， 得 到 了 电弧 阻抗角 的解析形式 电弧阻抗角受 电弧 电压 、 线 路参数 、 弧压波形 因 子 等多种 因 素影 响 在 此基 础 上得 出 的三相 交流 电弧炉操作 电抗模型 也受 上 述 因素 的影 响 而 电弧 电压 代表着 电炉 的 电 气运行控 制参数 波形 因子 反映 电弧弧压 随 电 炉 冶 炼不 同阶段 、 炉料 条件 、 泡沫渣况等 的变 化 线路参 数代表着不 同 电弧 炉 间及 电弧 炉线 路 改造等 的变化 因此 ， 得到 的基于 电弧物理本 质 的操作 电抗 模型 ， 考虑 了更 为普遍 的条件 ， 可 作 为 进一 步 电气 运行 合 理 化研 究 的基 础 电炉冶炼开 始时 ， 电弧冲击冷废钢 ， 电流 波动 较大 ， 电弧 电压 几 乎 为矩 形 而 冶炼后 期 ， 电极尖端被泡沫渣包 围 ， 电弧 稳定 ， 弧压接近正 弦波 形 本模型 引入波形 因子 ， 其值 的变化适 应 了冶 炼不 同阶段 本研 究提 出 的基 于 电弧 电抗 的操 作 电抗 模 型 中 较 大 的 代 表 冶 炼 初 期 ， 其 相 应 的操作 电 抗 随变压 器 原 边 功 率 因 数 的变化 较 大 尤 其 是 功 率 因 数 大 于 这 一 方 面 说 明起 弧 时无 功 功 率变化较 大 ， 另 一 方 面 也 表 明在 起弧 时操作 电抗较 大 ， 这 也 解释 了一 种 所 谓 恒 电压 操作 的 合 理 性 起 弧 不 降低 电压 逐渐减 小 ， 也 即代 表 向冶炼 后 期过渡 ， 电弧 逐渐 稳 定 因此 ， 本研 究为 电炉 进一 步合 理化 用 电制度 ‘ 、 优化 电炉控 制 提 供 了坚 实 的基 础 由于 本 操 作 电抗模型 以 电弧 的物理本质 为基 础 ， 不 但 能 反 映 冶 炼 不 同 阶 段和 操 作参 数 电流 、 功 率 因数等 对操作 阻 抗 的影 响 ， 还 可通 过 变化 电炉 线 路参 数推广 到 不 同 的 电炉上 ， 因 而 具 有更 加 普遍 的意义 线路 参数对 电弧 阻抗 的影 响 的研 究表 明 ， 当线路 电抗相 对 于 电阻 较 大 时 ， 这 种影 响 变得 不 明显 虽 然 本模型采用 的变化波形 因子反应 了 、八护、 、 、 卜 斗 过 ‘ 礴狱 刀 — 兀 一 二兀 ’ ‘ 一 兀 曰，川， ，‘ 达 全 狡狱日 刀 图 不 同弧压 波形 因子 下 操作 电抗 系数 随量纲 为 一 电弧 电流石 ， 电弧 电压 的变化 浏乙乙配

Vol.21 No.5 武骏等：炼钢交流电弧炉工作电抗模型 ·443· 不同的电弧电压波形，但实践表明，电弧电压波 中操作电抗大于短路电抗且为非线性变化的原 形并非为完全的梯形或矩形，起弧时弧压有过 因.基于此建立了交流电弧炉工作电抗模型. 电压畸变：正负极性时其弧压波形也不完全相 (3)电炉控制参数B,设备线路特征，原料条 同.一般来说，当电弧电压为负极性时幅值较 件及治炼不同阶段α等对操作电抗均有影响，本 小，这也表明还有偶次谐波存在.而且三相电路 电抗模型用波形因子模拟了电炉冶炼不同阶段 不可能完全对称，则电弧电流中将还有3次及3 电气特性的差异，为进一步分析电流电气特性、 整数倍数的高次谐波存在，因此模型在应用时 制定合理供电曲线提供了理论基础. 一般要根据实际测试结果进行修正· 参考文献 5结论 1 Kohle S.Lineares Erastz Chaltbild des Hochstromsystems von Drebstrom-Lichtbogenofen.EWI,1985,43(B1):16 (1)炼钢交流电弧在冶炼期间具有阻抗元件 2 Bowman B.Computer Modeling of Arc Furace Electrical 的电气特性，对现代交流电弧炉而言，不能忽略 Operation.Metallurgia International,1988,1(4):286 3 Jager H,Muller P,Wimmer K.Advanced Graphite Elec- 电弧电抗的影响而将电弧作为纯电阻处理.电 trodes-a Key to Increased Electric Arc Furnace Produc- 弧电抗随其他电气参数的变化而成为非线性， tivity.MPT International,1991(6):24 (2)电弧电抗的存在是交流电弧炉冶炼过程 4高桥昭一.T一夕炉(1)·7一夕现象飞T一夕炉 ⑦特性.电热，1988(37)：49 附录 D一电弧电压波形因子 U一电弧电压基波幅值 一量纲为一电弧电流有效值 W一相电压瞬时值(=A,B,C) ,一逆向电流基波瞬时值 U。一相电压幅值 一量纲为一正向电流瞬时值 一熔池电压 一量纲为一电弧电流瞬时值 X一量纲为一电弧电阻 ,一电弧电流瞬时值 X。一量纲为一操作电抗 L一电弧电流基波有效值 X一电弧电抗 k一谐波次数 X一短路电抗 K一操作电抗系数 X。一操作电抗 L一电炉线路电感 Z=Z一供电电路阻抗 PF一功率因数 Z一k次谐波阻抗 Rp一操作电阻 a一电弧梯形弧压常数 R。一动态电阻 B一弧压幅值与相电压幅值之比 R一电炉线路电阻 上一线路参数wLR R,一电弧电阻 d一电弧阻抗角 t一时间 一供电电路阻抗角 U,一电弧电压幅值 ù一电路频率角速度 :一量纲为一弧压瞬时值 Operation Reactance of AC-EAF Wu Jun,Li Shiqi,Wang Hairun,Sun Yanhui,Ji Shujuan Metallurgy School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The electronic characteristics of AC-EAF while smelting was studied.The operation reac- tance model of AC-EAF was build,and the effects of EAF control parameter B,equipment circuit character- istics y,scrap conditions and different smelting phases a on the operation reactance were analyzed. KEY WORDS steelmaking;AC-EAF;operation reactance

心 武骏等 炼钢 交流 电弧 炉工 作 电抗模型 不 同 的 电弧 电压 波形 ， 但 实践表 明 ， 电弧 电压 波 形 并 非 为 完全 的梯 形 或 矩 形 ， 起 弧 时 弧压 有过 电压 畸变 正 负极性 时其 弧 压 波形 也 不 完全相 同 一 般来说 ， 当 电弧 电压 为负极性 时幅 值较 小 ， 这 也表 明还有 偶次谐 波存在 而 且三 相 电路 不 可 能完全对称 ， 则 电弧 电流 中将还有 次及 整 数倍数 的高次谐波存在 因此模型在应用 时 一 般要根据 实际测试结果进行修正 中操 作 电抗大 于 短 路 电抗且 为非线性 变化 的 原 因 基 于 此 建立 了交 流 电弧 炉工 作 电抗模型 ， 电炉 控制 参 数刀 ， 设 备 线 路特 征 ， 原 料 条 件及冶炼 不 同阶段 等对 操作 电抗均有影 响 本 电抗模型 用 波形 因子模拟 了 电炉冶炼不 同阶段 电气特性 的差 异 ， 为进一 步分析 电流 电气 特性 、 制 定合理供 电 曲线提供 了理 论基础 结论 炼钢 交流 电弧在 冶炼期 间具 有 阻抗元件 的 电气特性 ， 对现代交流 电弧炉而 言 ， 不 能忽 略 电弧 电抗 的影 响而 将 电弧作为纯 电阻 处 理 电 弧 电抗 随其他 电气参数 的变化而 成 为 非线性 电弧 电抗 的存在是交流 电弧炉冶炼过程 参 考 文 献 一 ， ， 以 ， ， ， ， 一 ， 高桥 昭 一 了 一 夕 炉 · 了 一 夕 现象 己 一 夕 炉 。 特性 电热 ， 附录 一 电弧 电压波形 因子 一相 电压瞬时值 ￡ ，， 趁一量 纲为一 正 向电流瞬 时值 若一量 纲 为 一 电弧 电阻 人 一 电弧 电流基波有效值 不一短路 电抗 一 电炉线路 电感 一无次谐波阻抗 ，口 动态 电阻 卜 一 线路参数毗 一时间 。 卜 电路频率角速度 ，一 电弧 电压基 波幅值 心一逆 向电流基波瞬 时值 一熔池 电压 一 电弧 电流 瞬 时值 龙一 电弧 电抗 尤一操作 电抗系数 ，一供 电电路 阻抗 卯 操 作 电阻 刀一弧压 幅值 与相 电压 幅值之 比 一 电弧 电阻 日一供 电电路阻抗 角 城一量 纲 为 一 弧 压 瞬 时值 刀一量 纲 为一 电弧 电流 有效值 一相 电压 幅值 心一量纲 为一 电弧 电流 瞬 时值 瓜一量纲 为一操作 电抗 无一 皆波次数 一操作 电抗 一功率 因数 口 电弧梯形 弧压 常数 尺一 电炉线路 电阻 参一 电弧 阻抗角 一 电弧 电压 幅值 一 肠 ， 肠 ， ， ’ ， ， ， 一 一 ， 刀 ， ， · 一