大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟

D0L:10.13374h.issn1001-053x.2011.06.020 第33卷第6期 北京科技大学学报 Vol.33 No.6 2011年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2011 大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟 魏 宁)包燕平) 吴华杰2》吕明” 肖超平”留津津) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)北京科技大学治金工程研究院，北京100083 ☒通信作者，Emai:Lena86@139.com 摘要借助ANSYS有限元分析软件对240mm×280mm大方坯结晶器电磁搅拌磁场进行了数值模拟，系统研究了电磁搅拌 参数对结晶器内磁场和电磁力的影响规律.结果表明：磁场在结晶器电磁搅拌器内产生的旋转电磁力在水平截面上形成一对 力偶，驱使钢液顺时针旋转：结晶器高度方向上磁场分布呈“两端小中间大”分布特征.数值计算的磁感应强度与实测结果基 本吻合.提出了杭钢大方坯45钢电磁搅拌优化后的工艺参数为电流350A和频率3Hz,实验表明在此工艺参数下铸坯质量得 到显著提高。 关键词连铸：结晶器：电磁搅拌：电磁场：数值模拟：铸坯质量 分类号TF777.2 Numerical simulation of 3-electromagnetic field in a bloom continuous casting mold with electromagnetic stirring WEI Ning”,BA0 Yan-ping”,WU Hua-jie2》,LU Ming',XLA0 Chao-ping”,LIU Jin-jin” 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Research Institute of Metallurgical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:Lena86@139.com ABSTRACT According to the Maxwell electromagnetic field theory,electromagnetic fields during mold electromagnetic stirring for 240 mm x 280 mm bloom casting were simulated by means of ANSYS software.The distributions of magnetic fields and electromagnetic force as well as the effects of string parameters on magnetic field characteristics were analyzed.It is shown that the rotary magnetic field generates electromagnetic force in the mold region,which made molten steel whirl at the horizontal section.The characteristic of the magnetic field along the mold vertical direction was large in the middle and small at the end of the mold.The simulation results of mag- netic induction density were consistent with the measured ones.Final,the optimized M-EMS parameters of the current intensity of 350 A and the frequency of 3 Hz for 45steel blooms were proposed and the results indicates that the quality improves obviously. KEY WORDS mold:electromagnetic stirring:magnetic field:numerical simulation;the quality of steel billet 电磁搅拌技术是利用不同形式的装置，通过电 量P.6,W.在此，本文采用ANSYS软件建立的数学 磁力来控制连铸过程中钢水的流动、传热和凝固. 模型研究了杭钢240mm×280mm大方坯结晶器内 电磁搅拌使钢液产生强制流动，使钢液的高温区与 电磁场、电磁力的分布特征，分析了电磁搅拌的机 低温区混合，有利于降低过热度，折断树枝晶增加结 理，以及电磁搅拌参数对铸坯内部磁场特性的影响 晶核心，从而扩大等轴晶区、改善铸坯表面及皮下质 规律，并通过实际生产实践和优化，提出了适合杭钢 量、减轻中心偏析、中心疏松和缩孔回.几十年来， 大方坯45钢最佳的电磁搅拌工艺参数 国内外学者对电磁搅拌进行了大量的实验和数模研 究-，采用数值模拟方法研究电磁搅拌器内的磁 1电磁场计算数学模型 场有利于进行电磁搅拌结构设计以及工艺参数的确 1.1结晶器电磁搅拌控制方程 定，有助于更好地控制搅拌效果和铸坯质 电磁流体力学控制方程包括麦克斯韦方程组、 收稿日期：201008-30

第 33 卷 第 6 期 2011 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 6 Jun． 2011 大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟 魏 宁1) 包燕平1) 吴华杰2) 吕 明1) 肖超平1) 留津津1) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学冶金工程研究院，北京 100083 通信作者，E-mail: Lena86@ 139． com 摘 要 借助 ANSYS 有限元分析软件对 240 mm × 280 mm 大方坯结晶器电磁搅拌磁场进行了数值模拟，系统研究了电磁搅拌 参数对结晶器内磁场和电磁力的影响规律． 结果表明: 磁场在结晶器电磁搅拌器内产生的旋转电磁力在水平截面上形成一对 力偶，驱使钢液顺时针旋转; 结晶器高度方向上磁场分布呈“两端小中间大”分布特征． 数值计算的磁感应强度与实测结果基 本吻合． 提出了杭钢大方坯 45# 钢电磁搅拌优化后的工艺参数为电流 350A 和频率 3 Hz，实验表明在此工艺参数下铸坯质量得 到显著提高． 关键词 连铸; 结晶器; 电磁搅拌; 电磁场; 数值模拟; 铸坯质量 分类号 TF777. 2 Numerical simulation of 3-D electromagnetic field in a bloom continuous casting mold with electromagnetic stirring WEI Ning1) ，BAO Yan-ping1) ，WU Hua-jie 2) ，L Ming1) ，XIAO Chao-ping1) ，LIU Jin-jin1) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Research Institute of Metallurgical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: Lena86@ 139． com ABSTRACT According to the Maxwell electromagnetic field theory，electromagnetic fields during mold electromagnetic stirring for 240 mm × 280 mm bloom casting were simulated by means of ANSYS software． The distributions of magnetic fields and electromagnetic force as well as the effects of string parameters on magnetic field characteristics were analyzed． It is shown that the rotary magnetic field generates electromagnetic force in the mold region，which made molten steel whirl at the horizontal section． The characteristic of the magnetic field along the mold vertical direction was large in the middle and small at the end of the mold． The simulation results of mag￾netic induction density were consistent with the measured ones． Final，the optimized M-EMS parameters of the current intensity of 350 A and the frequency of 3 Hz for 45# steel blooms were proposed and the results indicates that the quality improves obviously． KEY WORDS mold; electromagnetic stirring; magnetic field; numerical simulation; the quality of steel billet 收稿日期: 2010--08--30 电磁搅拌技术是利用不同形式的装置，通过电 磁力来控制连铸过程中钢水的流动、传热和凝固． 电磁搅拌使钢液产生强制流动，使钢液的高温区与 低温区混合，有利于降低过热度，折断树枝晶增加结 晶核心，从而扩大等轴晶区、改善铸坯表面及皮下质 量、减轻中心偏析、中心疏松和缩孔［1--2］． 几十年来， 国内外学者对电磁搅拌进行了大量的实验和数模研 究［3--8］，采用数值模拟方法研究电磁搅拌器内的磁 场有利于进行电磁搅拌结构设计以及工艺参数的确 定，有助于更好地控制搅 拌效果和铸坯质 量［2，6，9--11］． 在此，本文采用 ANSYS 软件建立的数学 模型研究了杭钢 240 mm × 280 mm 大方坯结晶器内 电磁场、电磁力的分布特征，分析了电磁搅拌的机 理，以及电磁搅拌参数对铸坯内部磁场特性的影响 规律，并通过实际生产实践和优化，提出了适合杭钢 大方坯 45# 钢最佳的电磁搅拌工艺参数． 1 电磁场计算数学模型 1. 1 结晶器电磁搅拌控制方程 电磁流体力学控制方程包括麦克斯韦方程组、 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.06.020

第6期 魏宁等：大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟 ·703· 运动流体的欧姆定律和连续方程.在连铸电磁搅拌 距离). 过程中假定如下条件 0 (1)钢水是不可压缩导电流体，钢水的密度P、 运动黏性系数、电导率σ和磁导率μ等物性参数 为标量常数： (2)钢水与坯壳导磁率取真空导磁(。=4π× 10-7Hm-1); (3)因电磁搅拌为低频或工频，属于磁准静态 场，忽略位移电流： (4)磁雷诺数很小，忽略钢液运动对磁场的影 响，则其控制方程描述如下 安培定律： J=V xH (1) 图1电磁搅拌有限元模型网格划分示意图 Fig.1 Three dimension physical mode of M-EMS 法拉第定律： V×E=-迟 (2) 在电磁搅拌器的六组绕线圈上施加三相正弦交 at 流电，相位差为2π3，其中每相对的两个绕组上施 磁通连续方程： 加同相位的电流密度，见式(8).其中，J为线圈电 7·B=0 (3) 流密度的幅值，由电流强度、线圈匝数和截面面积决 欧姆定律： 定.由于是建立的全模型，所以只需要对空气层施 J=E+(V×B)] (4) 加边界条件，即磁力线平行边界条件 本构方程： [J1=J。·sin(2πff) B=uH (5) 式中，B为磁感应强度，T:J为电流密度，A·m2;H Josin( (8) 为磁场强度，Am;E为电场强度，V·ml;V(u, v,w)为流体速度，ms1;o为电导率，S·m1为 h=sim(2i+） 磁导率，Hm1 旋转电磁搅拌器的磁轭铁、线圈、结晶器铜管以 由麦克斯韦方程组推导可得到磁场的计算方程 及空气的相对磁导率为各向同性，且都为常数.各 Px(x=-四9 物理模型单元的物性参数见表1. (6) 表1模型计算中的材料物性参数 根据感应电流和磁感应强度的相互作用得到洛 Table 1 Physical parameters in finite element method 仑兹力 编号 材料磁导率，4/(H·ml)电导率，o/(Sm) F=JxB (7) 1 钢液 1 7.14×105 式中，F为电磁力，Nm3 2 铜管 1 1.78×107 1.2电磁搅拌有限元模型的建立 线圈 1 根据杭钢三相六级电磁搅拌器结构参数建立电 4 铁芯 1000 磁搅拌有限元分析的几何模型（图1）.模型各部分 5 空气 1 8.855×10-2 参数均来自生产现场：铸坯尺寸为240mm× 280mm,结晶器长900mm,铜板厚20mm;电磁搅拌 2 器内径800mm、高460mm,搅拌器中心距离结晶器 模拟计算结果与讨论 铜管上沿600mm;励磁电流强度I=150~450A,电 2.1模型的验证 流频率f=1.5~7.0Hz.在三维谐波分析中选用 图2为搅拌电流250A、频率2.5Hz条件下，模 Solid117单元，图1为结晶器电磁搅拌的网格划分 拟与实测的结晶器中心轴线上磁感应强度的对比. 图.为了显示电磁搅拌器内部结构情况，周围空气 可以看出，数值模拟结果与实测结果吻合较好，都揭 单元没有画出，模型中铸坯和线圈采用六面体网格 示了磁场沿结晶器轴向方向“中间大，两头小”的分 划分，其他部分采用四面体单元(Z为距铜管上沿的 布规律日，且最大磁感应强度均在Z=550mm附

第 6 期 魏 宁等: 大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟 运动流体的欧姆定律和连续方程． 在连铸电磁搅拌 过程中假定如下条件． ( 1) 钢水是不可压缩导电流体，钢水的密度 ρ、 运动黏性系数 ν、电导率 σ 和磁导率 μ 等物性参数 为标量常数; ( 2) 钢水与坯壳导磁率取真空导磁( μ0 = 4π × 10 － 7 H·m － 1 ) ; ( 3) 因电磁搅拌为低频或工频，属于磁准静态 场，忽略位移电流; ( 4) 磁雷诺数很小，忽略钢液运动对磁场的影 响，则其控制方程描述如下［1，5］． 安培定律: J = Δ × H ( 1) 法拉第定律: Δ × E = － B t ( 2) 磁通连续方程: Δ ·B = 0 ( 3) 欧姆定律: J = σ·［E + ( V × B) ］ ( 4) 本构方程: B = μ·H ( 5) 式中，B 为磁感应强度，T; J 为电流密度，A·m2 ; H 为磁场强度，A·m － 1 ; E 为电场强度，V·m － 1 ; V ( u， v，w) 为流体速度，m·s － 1 ; σ 为电导率，S·m － 1 ; μ 为 磁导率，H·m － 1 ． 由麦克斯韦方程组推导可得到磁场的计算方程 Δ × ( Δ × B) = － μσ B t ( 6) 根据感应电流和磁感应强度的相互作用得到洛 仑兹力 F = J × B ( 7) 式中，F 为电磁力，N·m － 3 ． 1. 2 电磁搅拌有限元模型的建立 根据杭钢三相六级电磁搅拌器结构参数建立电 磁搅拌有限元分析的几何模型( 图 1) ． 模型各部分 参数 均 来 自 生 产 现 场: 铸 坯 尺 寸 为 240 mm × 280 mm，结晶器长 900 mm，铜板厚 20 mm; 电磁搅拌 器内径 800 mm、高 460 mm，搅拌器中心距离结晶器 铜管上沿 600 mm; 励磁电流强度 I = 150 ～ 450 A，电 流频率 f = 1. 5 ～ 7. 0 Hz． 在三维谐波分析中选用 Solid117 单元，图 1 为结晶器电磁搅拌的网格划分 图． 为了显示电磁搅拌器内部结构情况，周围空气 单元没有画出，模型中铸坯和线圈采用六面体网格 划分，其他部分采用四面体单元( Z 为距铜管上沿的 距离) ． 图 1 电磁搅拌有限元模型网格划分示意图 Fig． 1 Three dimension physical mode of M-EMS 在电磁搅拌器的六组绕线圈上施加三相正弦交 流电，相位差为 2π/3，其中每相对的两个绕组上施 加同相位的电流密度，见式( 8) ． 其中，J0为线圈电 流密度的幅值，由电流强度、线圈匝数和截面面积决 定． 由于是建立的全模型，所以只需要对空气层施 加边界条件，即磁力线平行边界条件． J1 = J0 ·sin( 2πft) J2 = J0 · ( sin 2πft + 2π ) 3 J3 = J0 · ( sin 2πft + 4π )        3 ( 8) 旋转电磁搅拌器的磁轭铁、线圈、结晶器铜管以 及空气的相对磁导率为各向同性，且都为常数． 各 物理模型单元的物性参数见表 1． 表 1 模型计算中的材料物性参数 Table 1 Physical parameters in finite element method 编号 材料 磁导率，μ /( H·m － 1 ) 电导率，σ/( S·m － 1 ) 1 钢液 1 7. 14 × 105 2 铜管 1 1. 78 × 107 3 线圈 1 — 4 铁芯 1 000 — 5 空气 1 8. 855 × 10 － 12 2 模拟计算结果与讨论 2. 1 模型的验证 图 2 为搅拌电流 250 A、频率 2. 5 Hz 条件下，模 拟与实测的结晶器中心轴线上磁感应强度的对比． 可以看出，数值模拟结果与实测结果吻合较好，都揭 示了磁场沿结晶器轴向方向“中间大，两头小”的分 布规律［5］，且最大磁感应强度均在 Z = 550 mm 附 ·703·

·704· 北京科技大学学报 第33卷 近，从而验证了模型的正确性.由于不可避免的存 感应强度的方向比较单一，电磁力在周向上分布均 在测量及计算误差，二者并非完全相同，分析原因可 匀，其方向与磁场的旋转方向一致，在整个横截面上 能为：①受测量设备(T201型高斯计)及钢厂环境影 电磁力基本分为两部分，对角部力的方向相反，形成 响存在实际测量误差；②实际搅拌过程中有磁漏，模 一对力偶，从而驱动钢液顺时针旋转实现对钢液的 拟计算中假设为理想情况，忽略漏磁，所以计算值整 搅拌.由图3()可知，在同一截面相同径向距离处 体略高于测量值 的电磁力大小相等，且从边部到中心逐渐减小.此 6.5 外，钢液四个角部电磁体积力比其他地方电磁体积 5.5 ·计算值 力都大.电磁力总力的效果是产生一个旋转力矩， ·一实测值 e4.5 这正是旋转电磁搅拌器内钢液绕着浇注截面中心做 3.5 水平旋转流动的原因日 25 图4为磁感应强度沿结晶器轴向和径向的分布 15 规律.图4(a)表明，x-z,y-z截面磁感应强度分布 05 基本对称，磁感应强度较大的区域集中在搅拌器中 0 2004006008001000 心横截面靠近壁面的位置，磁感应强度在z轴方向 距铜管上口距离，Zmm 上衰减较快.结合图4(b)可以看出，磁场强度沿轴 图2结晶器中心轴向磁场实测值与计算值对比(2.5,250A) 向基本呈“两端小，中间大”的正态分布，这是因为 Fig.2 Comparison of calculated and measured magnetic induction 在电磁搅拌器两个端面上磁力线发散、存在磁漏，磁 density along the center axis of the mold (2.5 Hz,250 A) 感应强度很小，而中心的磁力线密集则磁感应强度 2.2结晶器内电磁场和电磁力的分布 较大.磁感应强度较大区域集中在有效作用区Z= 图3为固定电流强度1=250A、电流频率f= 400~760mm范围内，最大磁感应强度出现在搅拌 2.5Hz,搅拌器中心剖面钢液内磁场和电磁力的分 器中心偏上的位置即Z=550mm附近，最大值为 布.由图3(a)和(b)可知，在任一时刻，结晶器内磁 5.777×10-2T,出结晶器铜管(Z>900mm)后，磁感 0.0643690.0695770.0747860.0799940.085203 0.0669730.0721810.077390.0825980.087807 c) 0.0201690.13236902450903567690468969 0.172x1010.0777330.1554670.23320.310934 0.0762690.18846903006690.4128690.525069 0.038867 0.116601943340272067 03498 图3搅拌器中心剖面钢液内磁场和电磁力分布(250A,2.5Hz).(a)磁场分布（单位：T):(b)电磁力分布（单位：N):(c)电磁力 分布云图（单位：N) Fig.3 Distribution of magnetic flux density and electromagnetic force of molten steel on the stirrer center of thex-y plane (250A,2.5 Hz): (a)magnetic flux density (unit:T);(b)electromagnetic force (unit:N):(c)nephogram of electromagnetic force (unit:N)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 近，从而验证了模型的正确性． 由于不可避免的存 在测量及计算误差，二者并非完全相同，分析原因可 能为: ①受测量设备( T201 型高斯计) 及钢厂环境影 响存在实际测量误差; ②实际搅拌过程中有磁漏，模 拟计算中假设为理想情况，忽略漏磁，所以计算值整 体略高于测量值． 图 2 结晶器中心轴向磁场实测值与计算值对比( 2. 5 Hz，250 A) Fig． 2 Comparison of calculated and measured magnetic induction density along the center axis of the mold ( 2. 5 Hz，250 A) 图 3 搅拌器中心剖面钢液内磁场和电磁力分布( 250 A，2. 5 Hz) ． ( a) 磁场分布( 单位: T) ; ( b) 电磁力分布( 单位: N) ; ( c) 电磁力 分布云图( 单位: N) Fig． 3 Distribution of magnetic flux density and electromagnetic force of molten steel on the stirrer center of the x － y plane ( 250A，2. 5 Hz) : ( a) magnetic flux density ( unit: T) ; ( b) electromagnetic force ( unit: N) ; ( c) nephogram of electromagnetic force ( unit: N) 2. 2 结晶器内电磁场和电磁力的分布 图 3 为固定电流强度 I = 250 A、电流频率 f = 2. 5 Hz，搅拌器中心剖面钢液内磁场和电磁力的分 布． 由图 3( a) 和( b) 可知，在任一时刻，结晶器内磁 感应强度的方向比较单一，电磁力在周向上分布均 匀，其方向与磁场的旋转方向一致，在整个横截面上 电磁力基本分为两部分，对角部力的方向相反，形成 一对力偶，从而驱动钢液顺时针旋转实现对钢液的 搅拌． 由图 3( c) 可知，在同一截面相同径向距离处 的电磁力大小相等，且从边部到中心逐渐减小． 此 外，钢液四个角部电磁体积力比其他地方电磁体积 力都大． 电磁力总力的效果是产生一个旋转力矩， 这正是旋转电磁搅拌器内钢液绕着浇注截面中心做 水平旋转流动的原因［5］． 图 4 为磁感应强度沿结晶器轴向和径向的分布 规律． 图4( a) 表明，x － z，y － z 截面磁感应强度分布 基本对称，磁感应强度较大的区域集中在搅拌器中 心横截面靠近壁面的位置，磁感应强度在 z 轴方向 上衰减较快． 结合图 4( b) 可以看出，磁场强度沿轴 向基本呈“两端小，中间大”的正态分布，这是因为 在电磁搅拌器两个端面上磁力线发散、存在磁漏，磁 感应强度很小，而中心的磁力线密集则磁感应强度 较大． 磁感应强度较大区域集中在有效作用区 Z = 400 ～ 760 mm 范围内，最大磁感应强度出现在搅拌 器中心偏上的位置即 Z = 550 mm 附近，最大值为 5. 777 × 10 － 2 T，出结晶器铜管( Z ＞ 900 mm) 后，磁感 ·704·

第6期 魏宁等：大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟 ·705· 应强度非常小，表明电磁搅拌对此区域几乎没有作 逐渐衰减，越靠近磁极磁场越强，越到铸坯中心，磁 用.由图4(c)搅拌器中心横截面上径向宽面磁感 场强度越小 应强度的分布可知，磁感应强度从铸坯表面到中心 a 0.426x1010.002050.0036750.0052990.006923 0.0012380.0028620.0044870.0061110.007735 5.17(0) 7.069r +4.630 -6.809 色3486 6549 2342 529 厘1.198 6.029 0280.560.841.121.40 5.7696 0.0560.1120.1680.2240280 距结品器铜管上沿的距离.Zm 中心横截面径向宽度加 图4磁感应强度分布.()铸坯立体云图（单位：T):(b)沿结品器中心轴向：(c)搅拌器中心径向宽面 Fig.4 Distribution of magnetic flux density:(a)nephogram of the bloom (unit:T):(b)along the axis:(c)along the radius of the mold at the center of the stirrer 2.3搅拌器内磁场随时间的周期性变化 电磁力与电流强度的关系。由图可知，节点电磁力 图5为一个周期内搅拌器中心横截面内不同时 随电流强度的增加近似呈抛物线变化，且电流400A 刻磁感应强度的分布，图中圆形为搅拌器，中间矩形 时的电磁力约为电流200A时的4倍，此结果和文 框内为结品器区域.每相对绕组线圈上施加方向相 献4]中得到的结果是一致的.其原因在于，电磁力 同的电流密度，每相对绕组上的相位角依次为0°、 与磁感应强度的平方成正比，即F∝B,而电流强度 120°和240°.由图可知，电磁搅拌器内的磁场在一 和磁感应强度呈线性关系，则电磁力与电流强度的 个周期不同时刻沿顺时针方向的旋转变化，由某一 平方成正比.因此，实际电磁搅拌过程中，增大电流 时刻磁场的分布可以将该时刻的磁场等效为一对磁 强度是提高搅拌强度最有效的方法 极(NS极)，由磁极方位可以将旋转磁场理解为一 2.5电流频率对磁场和电磁力的影响 对磁极旋转时在磁极气隙间所产生的时变磁场.结 图8为固定电流I=250A,磁感应强度与电流 晶器内磁场分布较为均匀. 频率的关系.由图8(a)可知，沿结晶器高度方向不 2.4电流强度对磁场和电磁力的影响 同位置的磁感应强度都随电流频率的增大而减小， 图6为电流频率f=2.5Hz时，电流强度对搅拌 但由于在低频条件下，随着频率的增大，磁感应强度 器中心磁感应强度的影响.由图可知，随着电流的 的减小并不明显.在出结晶器(Z>900mm)以后， 增加，铸坯中心磁场强度增大.电流由150A提高到 不同频率下的磁场强度基本相同.图8()中，频率 400A,磁感应强度由3.328×10-2T增大到8.877× 由1.5Hz增大到6.0Hz时，中心磁感应强度由 10-2T:电流强度每增加50A,磁感应强度相应增大 5.737×10-2T减小至4.765×10-2T.这是因为， 约1.10×10-2T.当电流频率一定时，搅拌器中心 具有高导电性能的结晶器铜板对钢液内的磁场具有 磁感应强度和电流强度有很好的线性关系. 屏蔽作用，减小穿过钢液内的磁通密度，使得磁感应 图7为电流频率为2.5Hz时，搅拌器中心节点 强度减小，并且随着电流频率的提高，磁屏蔽现象越

第 6 期 魏 宁等: 大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟 应强度非常小，表明电磁搅拌对此区域几乎没有作 用． 由图 4( c) 搅拌器中心横截面上径向宽面磁感 应强度的分布可知，磁感应强度从铸坯表面到中心 逐渐衰减，越靠近磁极磁场越强，越到铸坯中心，磁 场强度越小． 图 4 磁感应强度分布． ( a) 铸坯立体云图( 单位: T) ; ( b) 沿结晶器中心轴向; ( c) 搅拌器中心径向宽面 Fig． 4 Distribution of magnetic flux density: ( a) nephogram of the bloom ( unit: T) ; ( b) along the axis; ( c) along the radius of the mold at the center of the stirrer 2. 3 搅拌器内磁场随时间的周期性变化 图 5 为一个周期内搅拌器中心横截面内不同时 刻磁感应强度的分布，图中圆形为搅拌器，中间矩形 框内为结晶器区域． 每相对绕组线圈上施加方向相 同的电流密度，每相对绕组上的相位角依次为 0°、 120°和 240°． 由图可知，电磁搅拌器内的磁场在一 个周期不同时刻沿顺时针方向的旋转变化，由某一 时刻磁场的分布可以将该时刻的磁场等效为一对磁 极( N--S 极) ，由磁极方位可以将旋转磁场理解为一 对磁极旋转时在磁极气隙间所产生的时变磁场． 结 晶器内磁场分布较为均匀． 2. 4 电流强度对磁场和电磁力的影响 图 6 为电流频率 f = 2. 5 Hz 时，电流强度对搅拌 器中心磁感应强度的影响． 由图可知，随着电流的 增加，铸坯中心磁场强度增大． 电流由150 A 提高到 400 A，磁感应强度由3. 328 × 10 － 2 T 增大到8. 877 × 10 － 2 T; 电流强度每增加 50 A，磁感应强度相应增大 约 1. 10 × 10 － 2 T． 当电流频率一定时，搅拌器中心 磁感应强度和电流强度有很好的线性关系． 图 7 为电流频率为 2. 5 Hz 时，搅拌器中心节点 电磁力与电流强度的关系． 由图可知，节点电磁力 随电流强度的增加近似呈抛物线变化，且电流 400 A 时的电磁力约为电流 200 A 时的 4 倍，此结果和文 献［4］中得到的结果是一致的． 其原因在于，电磁力 与磁感应强度的平方成正比，即 F∝B2 ，而电流强度 和磁感应强度呈线性关系，则电磁力与电流强度的 平方成正比． 因此，实际电磁搅拌过程中，增大电流 强度是提高搅拌强度最有效的方法． 2. 5 电流频率对磁场和电磁力的影响 图 8 为固定电流 I = 250 A，磁感应强度与电流 频率的关系． 由图 8( a) 可知，沿结晶器高度方向不 同位置的磁感应强度都随电流频率的增大而减小， 但由于在低频条件下，随着频率的增大，磁感应强度 的减小并不明显． 在出结晶器( Z ＞ 900 mm) 以后， 不同频率下的磁场强度基本相同． 图 8( b) 中，频率 由 1. 5 Hz 增 大 到 6. 0 Hz 时，中心磁感应强度由 5. 737 × 10 － 2 T 减小至 4. 765 × 10 － 2 T． 这是因为， 具有高导电性能的结晶器铜板对钢液内的磁场具有 屏蔽作用，减小穿过钢液内的磁通密度，使得磁感应 强度减小，并且随着电流频率的提高，磁屏蔽现象越 ·705·

·706· 北京科技大学学报 第33卷 =0 =l/6T =2/6T N m需部备，9o品wm 器知界带忠品w器”品票严品m t=3/6T =4/6T t=5/6T 图5三相六级电磁搅拌器磁场在一个周期内的分布(250A,2.5Hz) Fig.5 Variation of magnetic fields in a period (250 A,2.5 Hz) 8 95 。-25h 6 1 35 0 150200250300350400 150200250300350400 电流强度，∥A 电流强度，∥A 图6电流强度与搅拌器中心磁感应强度的关系 图7电流强度与搅拌器中心节点电磁力的关系 Fig.6 Relationship between current intensity and magnetic Fig.7 Relationship between current intensity and node magnetic force at flux density at the center of the bloom the center of the bloom 6矸 6.00 b f-2.5h +f=3.5h 5.75 +f=50h 5.50 岂525 5.00 4.75 0 0200400600800100012001400 4.50 34 距铜管上口距离，Zmm 电流顿率，∫出 图8电流频率与磁感应强度的关系.()沿结晶器轴向：(b)电磁搅拌器中心 Fig.8 Relation between frequency and magnetic flux density:(a)along the center line of the mold:(b)at the center of the stirrer 明显.由图9可以很明显的看出：频率为6.0Hz时 铜管的屏蔽作用增强，在结晶器中产生的涡流越大， 穿过钢液内的磁力线明显少于频率为1.5Hz时穿 穿过结晶器进入铸坯的磁力线减少，则磁场强度 过的磁力线.这表明，随着激磁频率的增加，结晶器 减弱

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 5 三相六级电磁搅拌器磁场在一个周期内的分布( 250 A，2. 5 Hz) Fig． 5 Variation of magnetic fields in a period( 250 A，2. 5 Hz) 图 6 电流强度与搅拌器中心磁感应强度的关系 Fig． 6 Relationship between current intensity and magnetic flux density at the center of the bloom 图 7 电流强度与搅拌器中心节点电磁力的关系 Fig． 7 Relationship between current intensity and node magnetic force at the center of the bloom 图 8 电流频率与磁感应强度的关系． ( a) 沿结晶器轴向; ( b) 电磁搅拌器中心 Fig． 8 Relation between frequency and magnetic flux density: ( a) along the center line of the mold; ( b) at the center of the stirrer 明显． 由图 9 可以很明显的看出: 频率为 6. 0 Hz 时 穿过钢液内的磁力线明显少于频率为 1. 5 Hz 时穿 过的磁力线． 这表明，随着激磁频率的增加，结晶器 铜管的屏蔽作用增强，在结晶器中产生的涡流越大， 穿过结晶器进入铸坯的磁力线减少，则磁场强度 减弱． ·706·

第6期 魏宁等：大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟 ·707· 图9电流频率对磁力线的影响.(a)1.5Hz,250A:(b)6.0Hz,250A Fig.9 Effect of frequency on magnetic flux lines:(a)1.5 Hz,250 A:(b)6.0 Hz,250 A 晶区域显著扩大，有利于细化凝固组织.实验还发 3冶金效果分析 现，电流频率对等轴晶率的影响较小，频率由2Hz 以数模理论为指导，对杭钢45"钢进行了电磁 增加到3.5Hz,等轴晶比例差值最大不超过6.0%， 搅拌实验.图10为固定电流频率f=2.5Hz,45钢 可以认为该组参数下电磁搅拌强度相同，其治金效 电流强度对铸坯低倍组织的影响.可以看出，电流 果也相当.这表明，低频条件下，电流频率对铸坯质 强度大(350A)所获得的宏观结果明显优于当前工 量的影响较小，这与数模研究得到低频条件下，频率 艺参数250A所生产的铸坯，中心疏松和缩孔明显 对电磁力的影响较小是一致的（钢厂目前MEMS 改善.当电流强度由250A增大到350A时，等轴晶 实际可调频率范围为1.5~3.5Hz) 率由45.63%提高到60.45%，增加了约15%，等轴 图10电流强度对铸坯低倍组织的影响.(a)I=250A:(b)I=350A Fig.10 Effect of current intensity on macrostructure defects for steel blooms:(a)/=250 A:(b)/=350 A 采用原位统计分布技术可以直观的得到铸坯横 表征. 剖面上任何位置的含量及各成分的偏析情况，准确 由铸坯二维等高图可知，电流强度增大，则碳元 性较高.图11为采用原位分析方法得到的C的二 素分布更加均匀，偏析程度明显减轻.最大偏析度 维分布图，红色区域为C成分偏析区域.采用最大 减小了0.26，统计偏析度由0.1835减小至0.1021， 偏析度、统计偏析度等指标对偏析程度进行定量 统计疏松度由0.1125减小至0.0752，致密程度明 10m 20b 9.6 6 7.2 4.8 2 24 0091827364554637281 0%91827364554637281 图11不同电流强度下铸坯横剖面C的二维等高图（单位：mm).(a)1=250A：(b)1=350A Fig.11 Carbon distribution in the cross section of the casting bloom at different current intensities (unit:mm):(a)/=250 A:(b)/=350 A

第 6 期 魏 宁等: 大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟 图 9 电流频率对磁力线的影响． ( a) 1. 5 Hz，250 A; ( b) 6. 0 Hz，250 A Fig． 9 Effect of frequency on magnetic flux lines: ( a) 1. 5 Hz，250 A; ( b) 6. 0 Hz，250 A 3 冶金效果分析 以数模理论为指导，对杭钢 45# 钢进行了电磁 搅拌实验． 图 10 为固定电流频率 f = 2. 5 Hz，45# 钢 电流强度对铸坯低倍组织的影响． 可以看出，电流 强度大( 350 A) 所获得的宏观结果明显优于当前工 艺参数 250 A 所生产的铸坯，中心疏松和缩孔明显 改善． 当电流强度由 250 A 增大到 350 A 时，等轴晶 率由 45. 63% 提高到 60. 45% ，增加了约 15% ，等轴 晶区域显著扩大，有利于细化凝固组织． 实验还发 现，电流频率对等轴晶率的影响较小，频率由 2 Hz 增加到 3. 5 Hz，等轴晶比例差值最大不超过 6. 0% ， 可以认为该组参数下电磁搅拌强度相同，其冶金效 果也相当． 这表明，低频条件下，电流频率对铸坯质 量的影响较小，这与数模研究得到低频条件下，频率 对电磁力的影响较小是一致的( 钢厂目前 M-EMS 实际可调频率范围为 1. 5 ～ 3. 5 Hz) 图 10 电流强度对铸坯低倍组织的影响． ( a) I = 250 A; ( b) I = 350 A Fig． 10 Effect of current intensity on macrostructure defects for steel blooms: ( a) I = 250 A; ( b) I = 350 A 图 11 不同电流强度下铸坯横剖面 C 的二维等高图( 单位: mm) ． ( a) I = 250 A; ( b) I = 350 A Fig． 11 Carbon distribution in the cross section of the casting bloom at different current intensities ( unit: mm) : ( a) I = 250 A; ( b) I = 350 A 采用原位统计分布技术可以直观的得到铸坯横 剖面上任何位置的含量及各成分的偏析情况，准确 性较高． 图 11 为采用原位分析方法得到的 C 的二 维分布图，红色区域为 C 成分偏析区域． 采用最大 偏析度、统计偏析度等指标对偏析程度进行定量 表征． 由铸坯二维等高图可知，电流强度增大，则碳元 素分布更加均匀，偏析程度明显减轻． 最大偏析度 减小了 0. 26，统计偏析度由 0. 183 5 减小至 0. 102 1， 统计疏松度由 0. 112 5 减小至 0. 075 2，致密程度明 ·707·

·708· 北京科技大学学报 第33卷 显提高.电流强度为350A时，其平均碳含量为 dustry Press,2001 0.454,与实际相当.因此，增大电流强度，可使铸坯 (韩志成.电磁治金学.北京：治金工业出版社，2001) 整个截面成分分布更加均匀，有利于减轻中心偏析、 2]Fujisaki K.In-mold electromagnetic stirring in continuous casting. IEEE Trans Ind Appl,2001,37(4):1098 改善铸坯凝固组织 B]Beitelman L.Effect of mold EMS design on the billet casting pro- 由于钢厂实际生产情况所限及电磁搅拌器的老 ductivity and product quality.Can Metall 0,1999,38(5):301 化和线圈使用寿命的降低，实际能达到的最大电流 4]Li JC,Cui JZ,Wang B F,et al.Numerical simulation of M- 值己大大降低(1<400A).因此，对于杭钢大方 EMS for bloom continuous casting.J Northeast Unir Nat Sci, 2006.27(5),497 坯45钢，搅拌电流应提高至300~350A范围，有利 (李建超，崔建忠，王宝峰，等.大方坯连铸跨结品器电磁搅 于提高铸坯质量. 拌的数值模拟.东北大学学报：自然科学版，2006,27(5)： 4结论 497) Chen Y,Zhu M Y,Cai K S,et al.Numerical simulation of mold (I)采用ANSYS软件对杭钢结晶器电磁搅拌 electromagnetic stirring in 280 mm380 mm bloom continuous 进行数值模拟，模拟结果和现场实测结果基本吻合， casting.Iron Steel Vanadium Titanium,2008,29 (2):43 可用此模型分析结晶器内磁场的分布规律 (陈永，朱苗勇，蔡可森，等.280mm×380mm方坯连铸结品 器电磁搅拌数值模拟.钢铁钒钛，2008,29(2)：43) (2)磁场在电磁搅拌器内产生的旋转电磁力在 [6]Partinen J,Saluja N,Szekely J,et al.Experimental and computa- 水平截面上形成一对力偶，驱使钢液顺时针旋转：同 tional investigation of rotary electromagnetic stirring in Woods met- 一水平截面相同径向距离处的电磁力大小相等，且 al system.ISIJ Int,1994,34(9):707 从边部到中心逐渐减小.磁场在一个周期沿顺时针 ] Trindade L B,Vilela A C F,Filho A FF,et al.Numerical model 方向旋转变化，由磁极方位可将旋转磁场理解为一 of the electromagnetic stirring for continuous casting billets.IEEE 对磁极旋转时在磁极气隙间所产生的时变磁场. Trans Magn,2002,38(6):3658 [8]Chung S I,Yoon J K.Numerical analysis of effect of electromag- (3)铸坯中心磁感应强度随电流呈线性增加， netic stirring on solidification phenomena in continuous casting 随频率的增加而减小，但减小幅度不大：铸坯中心节 lronmaking Steelmaking,1996,23(5):425 点电磁力与电流关系近似呈抛物线变化：频率越大， ]Zhang H L,Wang E G,Jia G L,et al.Influence of geometric pa- 穿过铜管的磁力线越少，磁场越弱 rameters of linear stirrer on distribution of electromagnetic fields (4)提出了杭钢240mm×280mm大方坯45钢 and flow fields in molten steel.J /ron Steel Res,2002,14(4):10 (张宏丽，王恩刚，贾光霖，等.搅拌器的结构参数对钢液内 电磁搅拌优化后的工艺参数.搅拌参数为3Hz、 电磁场和流场分布的影响.钢铁研究学报，2002,14(4)：10) 350A时，搅拌效果最佳：实验后的铸坯等轴晶率显 [10]Park J P,Jeong H T,Kim H Y,et al.Laboratory scale continu- 著提高达60.43%，中心偏析明显减轻，铸坯致密度 ous casting of steel billet with high frequency magnetic field.IS/ 提高，大大改善了铸坯凝固组织.低频条件下，电流 mt,2002,42(4):385 频率对铸坯质量影响较小 [1]Luo B G.Wang G R,Zhou D G,et al.EMS parameter optimi- zation of continuous caster.fron Steel,2005,40(10):32 参考文献 (罗伯钢，王国瑞，周德光，等.连铸机电磁搅拌参数优化 [1]Han Z C.Electromagnetic Metallurgy.Beijing:Metallurgical In- 钢铁，2005,40(10)：32)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 显提高． 电流 强 度 为 350 A 时，其平均碳含量为 0. 454，与实际相当． 因此，增大电流强度，可使铸坯 整个截面成分分布更加均匀，有利于减轻中心偏析、 改善铸坯凝固组织． 由于钢厂实际生产情况所限及电磁搅拌器的老 化和线圈使用寿命的降低，实际能达到的最大电流 值已大大降低( Imax ＜ 400 A) ． 因此，对于杭钢大方 坯 45# 钢，搅拌电流应提高至 300 ～ 350 A 范围，有利 于提高铸坯质量． 4 结论 ( 1) 采用 ANSYS 软件对杭钢结晶器电磁搅拌 进行数值模拟，模拟结果和现场实测结果基本吻合， 可用此模型分析结晶器内磁场的分布规律． ( 2) 磁场在电磁搅拌器内产生的旋转电磁力在 水平截面上形成一对力偶，驱使钢液顺时针旋转; 同 一水平截面相同径向距离处的电磁力大小相等，且 从边部到中心逐渐减小． 磁场在一个周期沿顺时针 方向旋转变化，由磁极方位可将旋转磁场理解为一 对磁极旋转时在磁极气隙间所产生的时变磁场． ( 3) 铸坯中心磁感应强度随电流呈线性增加， 随频率的增加而减小，但减小幅度不大; 铸坯中心节 点电磁力与电流关系近似呈抛物线变化; 频率越大， 穿过铜管的磁力线越少，磁场越弱． ( 4) 提出了杭钢240 mm × 280 mm 大方坯45# 钢 电磁搅拌优化后的工艺参数． 搅拌参数为 3 Hz、 350 A时，搅拌效果最佳: 实验后的铸坯等轴晶率显 著提高达 60. 43% ，中心偏析明显减轻，铸坯致密度 提高，大大改善了铸坯凝固组织． 低频条件下，电流 频率对铸坯质量影响较小． 参 考 文 献 ［1］ Han Z C． Electromagnetic Metallurgy． Beijing: Metallurgical In￾dustry Press，2001 ( 韩志成． 电磁冶金学． 北京: 冶金工业出版社，2001) ［2］ Fujisaki K． In-mold electromagnetic stirring in continuous casting． IEEE Trans Ind Appl，2001，37( 4) : 1098 ［3］ Beitelman L． Effect of mold EMS design on the billet casting pro￾ductivity and product quality． Can Metall Q，1999，38( 5) : 301 ［4］ Li J C，Cui J Z，Wang B F，et al． Numerical simulation of M￾EMS for bloom continuous casting． J Northeast Univ Nat Sci， 2006，27( 5) ，497 ( 李建超，崔建忠，王宝峰，等． 大方坯连铸跨结晶器电磁搅 拌的数值模拟． 东北大学学报: 自然科学版，2006，27 ( 5) : 497) ［5］ Chen Y，Zhu M Y，Cai K S，et al． Numerical simulation of mold electromagnetic stirring in 280 mm × 380 mm bloom continuous casting． Iron Steel Vanadium Titanium，2008，29( 2) : 43 ( 陈永，朱苗勇，蔡可森，等． 280 mm × 380 mm 方坯连铸结晶 器电磁搅拌数值模拟． 钢铁钒钛，2008，29( 2) : 43) ［6］ Partinen J，Saluja N，Szekely J，et al． Experimental and computa￾tional investigation of rotary electromagnetic stirring in Woods met￾al system． ISIJ Int，1994，34( 9) : 707 ［7］ Trindade L B，Vilela A C F，Filho A F F，et al． Numerical model of the electromagnetic stirring for continuous casting billets． IEEE Trans Magn，2002，38( 6) : 3658 ［8］ Chung S I，Yoon J K． Numerical analysis of effect of electromag￾netic stirring on solidification phenomena in continuous casting． Ironmaking Steelmaking，1996，23( 5) : 425 ［9］ Zhang H L，Wang E G，Jia G L，et al． Influence of geometric pa￾rameters of linear stirrer on distribution of electromagnetic fields and flow fields in molten steel． J Iron Steel Res，2002，14( 4) : 10 ( 张宏丽，王恩刚，贾光霖，等． 搅拌器的结构参数对钢液内 电磁场和流场分布的影响． 钢铁研究学报，2002，14( 4) : 10) ［10］ Park J P，Jeong H T，Kim H Y，et al． Laboratory scale continu￾ous casting of steel billet with high frequency magnetic field． ISIJ Int，2002，42( 4) : 385 ［11］ Luo B G，Wang G R，Zhou D G，et al． EMS parameter optimi￾zation of continuous caster． Iron Steel，2005，40( 10) : 32 ( 罗伯钢，王国瑞，周德光，等． 连铸机电磁搅拌参数优化． 钢铁，2005，40( 10) : 32) ·708·