反向凝固不锈钢复合带平整轧制有限元解析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2000.02.008 第22卷第2期 北京科技大学学报 Vol.22 No.2 2000年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2000 反向凝固不锈钢复合带平整轧制有限元解析 赵红亮》齐克敏” 高德福”张建)王万军2) 许中波) 1)东北大学材料与治金学院，沈阳110006 2)北京科技大学治金学院，北京100083 摘要利用ANSYS有限元分析软件对反向凝固不锈钢复合带的平整轧制过程进行了变形 物理场分析，得出了复合带平整轧制时内部各点的塑性应变和应力分布：轧件内存在不均匀变 形，母带的应变大于凝固层，凝固层应变从表面向内部逐渐增大：在轧制变形区内，凝固层的应 力大于母带：轧件的残余应力约为19MP.轧制力的解析结果与实测的轧制力基本相符. 关键词反向凝固；不锈钢复合带；平整轧制；有限元；ANSYS软件 分类号TF777 反向凝固工艺是利用一冷轧或热轧带作为 元PLANE42离散.其中母带划分123个单元（图 母带，以一定速度从凝固器内的钢水中穿过，因 1中左起第9~11列单元)，凝固层划分328个 母带温度远低于钢水温度，钢水在母带表面凝 单元（图1中左起第1~8列单元）共分451 固，形成新生相；在凝固器上方安放一对平整 个实体单元.轧辊用ANSYS中的目标单元TAR- 辊，对处于半凝固状态的新生相进行初轧四.平 GE169离散，整体作为1个目标单元.在轧制过 整轧制不同于通常大压下量的初轧，其压下量 程中，轧件与轧辊接触.因此，为建立轧件与轧 小于20%.平整轧制的目的是获得厚度均匀、 辊的接触关系，在轧件的外表面和轧辊表面之 表面平整的连铸钢带.平整轧制后的钢带，根据 间建立相应的接触单元CONTA171,共形成41 需要还可进一步进行热轧或冷轧. 个接触单元，目标单元和接触单元通过一个共 本文利用ANSYS软件对反向凝固奥氏体 同的实常数来联系，离散化后的有限元分析模 不锈钢复合带的平整轧制过程进行了有限元解 型如图1所示（左侧圆弧为轧辊），共493个单 析，得出了轧件内部各点的应变和应力分布. 元，505个节点. 1计算模型及求解 1.1基本参数和假设 轧辊直径为200mm,母带厚2mm.反向凝 固不锈钢带坯厚度h=10mm,宽b=100mm.平整 轧制的压下量△h=1.6mm,轧制温度为1200℃. 母带材料为Q235,凝固层为奥氏体不锈钢 (1Cr18Ni9). 为建立合适的数学模型，需做下列基本假 设：(1)因为b/h≥10，所以可忽略轧件宽展，采 用二维分析模型；(2)轧制过程中认为温度恒定； (3)认为轧辊是刚性的，轧件是弹塑性材料， 1.2模型的建立 轧件是以轧制中心线对称，故取其1/2作为 研究对象.该对象用ANSYS中的四边形等参单 图1有限元模型网格划分图 1999-1-18收稿赵红亮，男，26岁，博士生 Fig.1 Finte element mesh *国家自然科学基金资助课题(No.59634130)

第 2 卷 第 2期 2 0 0 0 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f S e i e n e e a n d eT e h n o l o g y B e ij i n g V b l . 2 2 N 0 . 2 A P .r 2 0 0 0 反 向凝固 不锈钢 复合带平整 轧制有 限 元解析 赵红 亮 ” 齐克敏 ” 高德福 ` , 张 建 2 , 王万 军 ” 许 中波 2 , l ) 东北大学材料 与冶金学院 , 沈 阳 11 00 0 6 2 )北京科技 大学冶金学院 ,北京 10 00 83 摘 要 利 用 A N S Y S 有 限元 分析 软 件对 反 向凝 固 不锈 钢复 合带 的平 整轧 制过 程进 行 了变形 物 理场 分析 , 得 出了复合 带 平整 轧制 时 内部各 点 的塑性 应变 和应 力分 布 : 轧件 内存 在不均 匀变 形 , 母带 的应变 大于 凝 固层 , 凝 固层 应变 从表面 向内部逐 渐增 大 : 在轧 制变 形区 内 , 凝 固层 的应 力 大于 母 带 ; 轧 件 的残余 应 力约 为 19 M aP . 轧 制力 的解 析 结果 与实 测 的轧制 力基 本相 符 . 关 键词 反 向凝 固 ; 不锈 钢 复合 带 ; 平 整 轧制 ; 有 限元 ; A N S Y S 软件 分 类号 T F 7 7 7 反 向凝 固工 艺 是利 用 一 冷轧 或热 轧 带作为 母 带 , 以一 定 速度 从凝 固 器 内的钢 水 中穿过 , 因 母 带 温度远 低于 钢 水温 度 , 钢 水在 母带表面 凝 固 , 形 成新生 相 ; 在凝 固器 上方 安放一 对平 整 辊 , 对 处 于 半凝 固状 态 的新 生 相 进 行初 轧 〔1] . 平 整轧制不 同 于 通常 大压下 量 的初 轧 , 其压 下 量 小于 2 0 % 「2] . 平 整轧制 的 目的是 获得厚度 均匀 、 表面 平 整的 连铸钢 带 . 平整 轧制后 的钢 带 , 根据 需要 还可 进 一 步进 行热 轧或 冷轧 . 本文利用 A N S Y S 软件对反 向凝 固 奥 氏体 不 锈钢 复合带 的平整 轧制过程进 行 了有限 元解 析 , 得 出 了 轧 件 内部 各点 的应 变和 应 力分 布 . 元 P L A N E 42 离散 . 其 中母 带划 分 123 个单元 ( 图 1 中左起 第 9 一 1 列 单元 ) , 凝 固层 划分 3 28 个 单元 ( 图 1 中左起 第 l 一 8 列 单元 ) , 共划分 4 51 个 实体单元 . 轧辊用 A N S Y S 中的 目标单元 TA R - G E 16 9 离散 , 整体作 为 1 个 目标单元 . 在轧制 过 程 中 , 轧件 与轧辊接触 . 因 此 , 为建立 轧件 与轧 辊 的接触关 系 , 在 轧件的外表面 和 轧辊表面 之 间 建立相 应 的接触单 元 C O N TA 17 1 , 共形成 41 个 接触单元 . 目标 单元和 接触单 元通过一 个 共 同 的实常数 来联系 . 离散化后 的 有 限元 分 析模 型 如 图 1 所示 ( 左 侧 圆弧 为轧辊 ) , 共 4 93 个 单 元 , 5 05 个 节点 . 1 计算模型及 求解 1 . 1 基本参数和 假设 轧辊 直 径为 2 0 m m , 母带 厚 2 m m . 反 向凝 固不 锈钢 带 坯 厚度 h = 10 m m , 宽 b = 1 0 0 m m . 平整 轧制 的压 下 量△h司 . 6 m m , 轧 制温度 为 1 2 0 ℃ . 母 带 材 料 为 Q2 3 5 , 凝 固 层 为 奥 氏 体 不 锈 钢 ( I C r l 8 N i g ) . 为建 立合适 的数学 模 型 , 需做下 列 基本假 设 : ( l) 因 为 b h/ 全 1 0 , 所 以可 忽 略轧 件宽展 〔3] , 采 用 二 维分析模 型 ; ( 2 )轧制过程 中认 为温度恒 定 ; (3) 认为 轧 辊是 刚 性 的 , 轧件 是弹塑 性材 料 . 1 . 2 模型 的建立 车L件是 以 轧 制 中心 线对称 , 故 取其 1/ 2 作为 研究对象 . 该对 象用 A N S Y S 中的四边 形等参单 199 9 一 1 1 一 18 收 稿 赵红 亮 , 男 , 26 岁 , 博 士生 * 国家 自然 科学 基金 资助 课题 ( N o . 5 9 6 3 41 3 0) 图 1 有限元模型网格划分图 F ig . 1 F i n t e e l e m e n t m e s h DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2000. 02. 008

Vol.22 No.2 赵红亮等：反向凝固不锈钢复合带平整轧制有限元解析 ·125 13所采用的求解方法 轧件的网格变形如图3示，由于压下量较 Q235碳钢和1Cr18Ni9奥氏体不锈钢在 小，网格变形不太剧烈.并且由于母带的屈服强 1200℃的屈服强度分别约为75和85MPa.由 度较凝固层的小，可看出母带的伸长量比凝固 于两层金属的屈服强度不同，且在1200℃时数 层的略大.图4为应变场，母带的应变大于凝固 值均较小，实践证明，这给程序的收敛带来很大 层（各点的应变值如图中等值线示），凝固层中 困难.为此采取了极小时间步长和分步加载的 的应变从表面向内部逐渐增大，轧件内存在不 方法，使轧件每一子步移动的位移很小 均匀变形，这是因为母带的屈服强度小，所以轧 整个轧制过程采取分3步加载的方法：第1 制时母带的变形量大：而由于反向凝固后母带 步轧件不动，轧辊先给轧件一微小压下，目的是 与凝固层结合相当完好，已完全成为一体，轧 使轧辊和轧件建立良好接触，以便使第2步在 制时钢带具有变形协调作用，结合面处的凝固 摩擦作用下，轧辊能将轧件带入辊内：第2步让 层会受母带的牵拉作用，所以凝固层从表面向 轧辊旋转一定弧度的同时，压下轧件1.6mm,此 内部应变逐渐增大.另外，图中轧件上端由于刚 步轧辊旋转不能太大，否则不收敛：第3步让轧 进入变形区，应变较小. 辊旋转至轧件完全轧出.这样在摩擦作用下，轧 2.2应力分布 件从轧辊外逐步被带入轧辊，直至轧制结束.分 图5为等效应力场.轧制变形区的应力最 析过程的有限元流程图如图2示.利用ANSYS 大.轧件出轧辊后的应力为残余应力，其大小约 的强大后处理功能，可方便得出任一时刻轧件 为19MPa(端部的残余应力较小，约为7MPa). 内任一节点的应变和应力，进而可求出轧制力. 在出轧辊后的外端和轧制变形区之间的变形过 渡区，其应力值介于变形区应力和残余应力值 开始 之间，在轧制变形区内，由于凝固层屈服强度较 大，凝固层的应力大于母带.凝固层应力为附加 设置参数，划分网格 拉应力，此附加拉应力随变形量的加大而增大， 施加边界约束 当附加拉应力超过界面结合强度时，轧件会出 现裂纹.所以复合材料轧制时，变形量的大小是 设置FKN和FLOT值 有限制的. 进行第1步加载计算 收致香 ,是 进行第2步加载计算 是 进行第3步加载计算 否收敛 是 结束 图2有限元分析流程图 Fig.2 Finite element analysis schemetic 2计算结果及分析 图3轧件的网格变形图 以下任取轧辊旋转0.1rad来说明轧件内的 Fig.3 Deformation of mesh in calculating procoss 物理场分布. 2.3理论计算结果与实验结果的比较 2.1应变分布 将计算出的轧制变形区的应力进行面积分 求得轧制力：

、 b l . 2 2 N 0 . 2 赵 红亮 等 : 反 向凝 固 不锈钢 复 合带 平 整轧 制有 限元 解析 1 . 3 所采用 的 求解方法 Q2 3 5 碳 钢 和 I C r l sN i g 奥 氏 体 不 锈 钢 在 1 2 0 0 ℃ 的屈 服强 度 分别约 为 7 5 和 8 5 M p a 「` , . 由 于 两层 金属 的 屈 服 强度 不 同 , 且 在 1 2 0 ℃ 时 数 值均较 小 , 实践证 明 , 这给 程序 的收敛 带 来很大 困难 . 为此采 取 了极 小时 间步 长和 分步 加载 的 方法 , 使轧件每 一子 步 移动 的位 移很小 . 整 个轧制过程 采取分 3 步 加载 的方法 : 第 1 步 轧件 不 动 , 轧辊 先 给轧件一 微 小压下 , 目的是 使 轧辊和 轧件 建立 良好接触 , 以便使 第 2 步在 摩擦 作用下 , 轧辊能将 轧件带入辊 内 ; 第 2 步让 轧辊 旋转一 定 弧度 的 同 时 , 压 下 轧件 1 . 6 m m , 此 步 轧 辊旋转 不 能太 大 , 否 则不 收敛 ; 第 3 步让 轧 辊 旋转至轧件 完全轧 出 . 这样 在摩擦作用下 , 轧 件 从轧辊外逐 步被带入 轧辊 , 直至 轧 制结束 . 分 析过程 的 有限 元流 程 图如 图 2 示 . 利用 A N S Y S 的强 大后 处 理功 能 , 可 方便 得 出任 一 时刻轧件 内任一 节 点的应变和 应 力 , 进 而 可求 出轧 制力 . 开始 设置参数 , 划 分网格 施加边界约束 设 置 F K N 和 F L O T 值 进行第 1 步加载计算 进行第 2 步加载计算 进行第 3 步加载计算 结束 轧件 的网 格变形 如 图 3 示 , 由于 压 下 量较 小 , 网格变 形 不 太剧烈 . 并且 由于 母带 的屈 服强 度较 凝 固层 的 小 , 可看 出 母带 的伸 长量 比凝 固 层 的略 大 . 图 4 为应变场 . 母 带 的应变大 于 凝 固 层 ( 各 点 的 应变 值如 图 中等值线示 ) , 凝 固层 中 的应 变从表 面 向 内部逐渐增 大 , 轧件 内存在不 均匀变形 , 这是因 为母带的 屈 服强 度小 , 所 以轧 制 时母带 的变形 量 大 ; 而 由于 反 向凝 固后母 带 与凝 固层 结合相 当 完好 , 己 完全成 为一 体 「5〕 , 轧 制 时 钢 带 具 有变 形 协调 作用 , 结 合面 处 的凝 固 层 会受母 带的牵 拉作用 , 所 以凝 固层 从 表面 向 内部应 变逐渐增 大 . 另外 , 图中轧件上 端 由于 刚 进 入变形 区 , 应变较 小 . .2 2 应 力分 布 图 5 为等效应力场 . 轧 制变 形区 的应力最 大 . 轧 件出 轧 辊后 的应力为残余应力 , 其大小约 为 l9 M P a( 端 部的 残余应 力较小 , 约 为 7 M P a) . 在 出轧辊后 的外 端和 轧制变形 区 之间 的变形 过 渡区 , 其 应力 值介 于 变形 区 应 力和 残余 应 力值 之间 . 在轧制变形 区 内 , 由于 凝 固层 屈 服强 度较 大 , 凝 固层 的应力大于 母带 . 凝 固层 应 力为附加 拉应力 , 此 附加拉应力 随变形量 的加 大而 增大 . 当 附加 拉应力超 过界 面 结合强 度 时 , 轧件 会 出 现裂纹 . 所 以复合材料轧制 时 , 变形量 的大小是 有 限制 的 . 图 2 有 限元分析流程图 F ig · 2 F i n i t e e l e m e n t a n a ly s i s s e h e m e ti e 2 计算结果及分析 以 下 任取轧辊 旋转 0 . 1 ar d 来 说 明轧件 内的 物理 场分 布 . .2 1 应变分布 1尸I二 勺 恤 场 口 州 .口 r iI ` 场 . … 口 .口 ; 巨 r摹- 1l 二薰. … r , I一 目 、 . . … U t , 口州 场 场. 风 . ’ D 百二1泣 i 二 晌 冲、 “ 【」 … 白 . 匕 ” , 巨 二 白 、 门 口. 二面 巨 1 . . 〕护 . … … 臼 . 勺 图 3 轧件 的网格变形 图 F ig . 3 D e of r m a t i o n o f m e s h i n e a l e u l a ti n g P or e o s s .2 3 理论计算结果与实验结 果 的比较 将计算 出 的轧制变形区 的应力 进行面积 分 求得轧制 力 :

·126· 北京科技大学学报 Vol.22 No.2 A:0.0965 A:0.728×10 B:0.1264 B:0.194×10 C:0.1672 C:0.315×10 D:0.2096 D:0.437×10 E:0.2462 E:0.558×10 F:0.2854 F:0.679×10 G:0.3282 G:0.800×10 H:0.3862 H:0.922×108 图4轧件的等效应变场 图5轧件的等效应场 Fig.4 Effective strain distribution of rolling plate Fig.5 Effective strain distribution of rolling plate F=[fds=116.7KN 参考文献 而实验中通过压力传感器实测的轧制力为 109kN,误差为7.1%，这在工程上是可以接受的. 1 Pleschiutschnigg F P,Von Hagen I,GammalTEl,et al.In- version Casting-a New Method for Producing Nearnet- 3结论 shape Cast Strips.Stahl and Eisen,1994,114(2):473 2 Pleschiutschnigg F P,Von Hagen L,Gammal T El,et al. (1)母带的伸长量较凝固层的略大， 兰香译，国外钢铁，1995(8)：38 (2)母带的应变大于凝固层且在结合面附 3赵志业，王国栋编著现代塑性加工力学沈阳：东北 近存在不均匀变形，凝固层中的应变从表面向 大学出版社，1989.85 4波卢欣ΠL,贡T,加尔金AM著.金属与合金的塑性 内部逐渐增大， 变形抗力，林治平译.北京：机械工业出版社，1984.175 (3)在轧制变形区内，凝固层的应力比母带 5赵红亮.反向凝固复合不锈钢带及其轧制的试验研 的大.轧件内的残余应力约为l9MPa.而端部的 究.东北大学学报，1999,31(5)：520 残余应力较小，约为7MPa. FEM Analysis of Inversely Casting Stainless Steel Strip in the Level Rolling by ANSYS Program ZHO Hongliang",OI Kemin",GAO Defu",ZHANG Jian,WANG Wuanjun,XU Zhongbo 1)School of Materials and Metallurgy,Northeastern University,Shengyang 110006 2)Metallurgy School.UST Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT Deforming physical field of inversely casting austenitic stainless steel strip during level rolling process was analyzed by ANSYS program.Plastic strain and stress of all the nodes were gained,which shows:There exists uneven deformation in the strip.Strain of the mother sheet is larger than that of the growth layer.Strain of the growth layer becomes larger from surface to inside.In the deformational zone, the stress of the growth layer is larger than that of the mother sheet.The residual stress in the strip is about 19 MPa.The rolling force estimated with ANSYS program is corresponded to those measured. KEY WORDS inversion casting:compound stainless steel strip;level rolling;FEM;ANSYS program

一 1 2 6 - 北 京 科 技 大 学 学 报 V心1 . 2 2 N 0 . 2 A : 0 . 0 9 6 5 B : 0 . 1 2 6 4 C : 0 . 1 6 7 2 D : 0 . 2 0 9 6 E : 0 . 2 4 6 2 F : 0 . 2 8 5 4 G : 0 . 3 2 8 2 H : 0 . 3 86 2 A : 0 . 7 2 8 x 1 0 7 B : 0 . 1 9 4 x 10 8 C : 0 . 3 15 x l0 . D : 0 . 4 37 x l 0 8 E : 0 . 5 5 8 x 1 0 9 F : 0 . 6 7 9 x 1 0 8 G : 0 . 8 00 x l 0 8 H : 0 . 9 2 2 x 1 0 8 图 4车L件 的等效应 变场 F ig . 4 E ef e tvi e s t r a i n d i s t r ib u t i o n o f or ll in g P l a t e 图 5车L件 的等效应场 F ig . 5 E ef e tvi e s t r a i n d i s t r ib u t i o n o f or l li n g P l a t e F 一 工厂ds 一 1 16 . 7Nk 而实验 中通过压 力传感器 实测 的轧制 力为 1 09 Nk , 误差 为 7 . 1% , 这在工程上是可 以接 受的 . 3 结论 ( 1) 母 带 的伸 长量较凝 固层 的略大 . (2 ) 母 带 的应变 大 于 凝 固层且在 结合面 附 近 存在不 均 匀变形 . 凝 固层 中的应变 从 表面 向 内部逐渐增 大 . (3 ) 在轧 制变 形 区 内 , 凝 固层 的应力 比母 带 的大 . 轧件 内的残余应力约 为 19 M P a . 而 端部 的 残 余 应 力较小 , 约 为 7 M P .a 参 考 文 献 1 P l e s e h i ut s e hn i g g F P, VO n H ag e n l , G a m m a l T E I , e t a l . I n - v e r s i o n C a s t i n g 一a N e w M e ht o d fo r P r o du e i n g N e anr e t - s h ap e C a s t S t r i P s . Sat h l a n d E i s e n , 1 9 9 4 , 1 1 4 (2 ) : 4 7 3 2 p l e s e h iut s e h n ig F P, Vo n Ha g e n l , G a m m a 1 T E I , e t a l . 朱 兰香 译 , 国外钢 铁 , 1 9 5 ( 8) : 38 3 赵 志业 , 王 国栋 编 著 . 现代 塑 性加 工力 学 . 沈 阳 : 东 北 大学 出版 社 , 1 9 5 9 . 8 5 4 波 卢欣 n H , 贡 r 只 , 加 尔金 A M 著 . 金属 与合金 的塑 性 变形 抗力 . 林 治平 译 . 北京 : 机 械工 业 出版社 , 19 8 4 . 1 75 5 赵红 亮 . 反 向凝 固复合 不锈 钢带 及其 轧制 的试验 研 究 . 东北 大学 学报 , 19 9 9 , 3 1 ( 5 ) : 5 2 0 F E M A n a l y s i s o f I n v e r s e l y C a s t i n g S t a i n l e s s S t e e l S t r i P i n t h e L e v e l R o ll i n g b y A N S Y S P r o g r a m Z H O 物 n gl ia 叮 , ), lQ eK m in ` ,) GA o D feu ` ), Z H刁刃 G iaJ n ,气 洲万G 阪 a ’nj u n , ), X U hZ o馆 b o Z, 1 ) S e h o o l o f M at e r i a l s an d M aet ll u r g》 , N o hrt e a st e rn U n i v e rs i ty, S h e n gy an g 11 0 0 06 2 ) M et a ll u gr ) S e h o o l . U S T B e ij i n g , B e ij i n g l 0 00 83 , C h i n a A B S T R A C T D e of rm i n g P场 s i e a l if e ld o f ivn e r s e ly e a s t i n g an st e n it i e st a i n l e s s s t e e l str iP d ur i n g l e v e l or lli n g P r o e e s s w a s a n a l y z e d b y A N S Y S P r o g r am . P l a s t i e s tr a i n an d str e s s o f a ll ht e n o d e s w e r e g a i n e d , w h i e h s h o w s : Th e r e e x i s t s uen v e n d e fo mr at i o n i n ht e s tr iP . S tr a i n o f ht e m o ht e r s h e e t 1 5 l a gr e r t】l a n ht a t o f ht e g r o w ht Jay e .r S tr a i n o f ht e gr o w ht lay e r b e e o m e s l a r g e r fr o m s ur fa c e t o i n s id e . I n ht e d e fo mr at i o n a l z o n e , ht e s etr s s o f ht e gr o w ht lay e r 1 5 l a r g e r ht a n ht at o f ht e m o ht e r s h e e t . hT e r e s 1d u a 1 s etr s s i n ht e s tr iP i s ab o u t l 9 M P a . T h e r o lli n g fo r e e e s t im a t e d w iht A N S Y S Pr o g r am 1 5 e o r e s P o n de d t o ht o s e m e a s ur e d . K E Y W O R D S i n v e r s i o n e a s t i n g ; e o m Po un d s t a i n l e s s st e e l s tr iP: l e v e l or lli n g : FE M : A N S Y S P r o gr am