D0I:10.13374/1.issm100103.2008.03.018 第30卷第3期 北京科技大学学报 Vol.30 No.3 2008年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar,2008 热轧窄带钢模糊边界的精确求解 苏兰海潘爱文马祥华 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要在基于图像处理的非接触式热轧带钢宽度测量中，存在采集图像边缘模糊的情况·由于图像边缘模糊导致边缘检测 不准确，从而严重影响宽度测量精度·为了正确定位：消除模糊边缘对测量精度的影响，在分析比较各类边缘算子的基础上， 改进了边缘检测算子，提出并应用双模板法，获得了稳定的和较精确的测量结果，并成功地应用于热轧带钢宽度的工业测量 实测证明了双模板法可以比较精确检测出模糊边缘的带钢宽度， 关键词热轧窄带钢：边缘；Sobl算子：灰度值 分类号TG334.19:TP391.41 Exact solution to fuzzy edge of hot rolled narrow strips SU Lanhai.PAN Aiwen,MA Xianghua School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT Fuzzy edge images exist in non-contract width measurement of hot rolling strips based on image processing.They would result in inaccurate image edge detecting.which has a bad effect on the accuracy of width measurement.In order to accurately confirm the location of edge and eliminate the impact of fuzzy edge on the accuracy of width measurement,edge operators were devel- oped,and a dual-template method was presented and applied based on the analysis and comparison of various operators.The new method was successfully applied to measure the width of hot rolling strips on line,and steady and exacter measuring results were gained.It was verified by experiments that the dual-template method can accurately measure the width of hot rolling strips whose im- ages edge is fuzzy. KEY WORDS hot rolling narrow strip:edge;Sobel operator:gray value 热轧窄带钢宽度是产品质量的一个重要指标， 善]，但固定阈值法在测量稳定性方面仍有较大的 一般采用背光式测宽仪实时检测带钢宽度，设置于 缺陷，本文在分析比较各类边缘算子的基础上，改 连轧机组出口，翻转导槽的直立段，测宽仪工作在 进了边缘检测算子，应用双模板法获得了稳定的测 高温、高粉尘环境下，且经常被事故钢毁坏，寿命短， 量结果，并成功地应用于现场， 严重影响其正常使用 1 基于图像处理的非接触式热轧带钢测宽仪是利 边缘检测算子 用热轧窄带钢本身亮度，通过工业数字摄像机采集 边缘检测算子用于检查每个像素的邻域并对其 图像，进行计算机处理后得到带钢宽度值，可以将图 灰度的变化率进行量化计算，通常使用的边缘检测 像采集模块设置在远离生产线的地方，较好地解决 算子有Roberts边缘算子、Sobel边缘算子、Prewitt 了上述问题，但由于环境污染，带钢本身温度过低 边缘算子和Kirsch边缘算子等.Roberts边缘算子 等因素会严重影响图像的成像质量，造成带钢图像 是一个2×2算子，对具有陡峭的低噪声图像响应最 边缘模糊，使测量产生误差。通常采用单一的固定 好：其他算子都是3×3算子，对灰度渐变和噪声较 阈值分割法不能有效消除模糊引起的测量误差，通 多的图像有较好的处理效果).实际应用中，常根 过设置上下双阈值，可对测量结果有很大的改 据不同的使用场合改进算子算法，取得了不错的效 果，基于中值滤波和多结构元的数学形态学抗噪边 收稿日期：2006-12-01修回日期：2006-12-31 缘检测算子相结合的边缘检测方法]、改进的模糊 作者简介：苏兰海(1959一)，男，副教授 梯度算法、基于紧支撑连续可微小波的图像边缘
热轧窄带钢模糊边界的精确求解 苏兰海 潘爱文 马祥华 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 在基于图像处理的非接触式热轧带钢宽度测量中存在采集图像边缘模糊的情况．由于图像边缘模糊导致边缘检测 不准确从而严重影响宽度测量精度．为了正确定位消除模糊边缘对测量精度的影响在分析比较各类边缘算子的基础上 改进了边缘检测算子提出并应用双模板法获得了稳定的和较精确的测量结果并成功地应用于热轧带钢宽度的工业测量． 实测证明了双模板法可以比较精确检测出模糊边缘的带钢宽度． 关键词 热轧窄带钢；边缘；Sobel 算子；灰度值 分类号 TG334∙19；TP391∙41 Exact solution to fuzzy edge of hot rolled narrow strips SU L anhaiPA N AiwenMA Xianghua School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Fuzzy edge images exist in non-contract width measurement of hot rolling strips based on image processing．T hey would result in inaccurate image edge detectingwhich has a bad effect on the accuracy of width measurement．In order to accurately confirm the location of edge and eliminate the impact of fuzzy edge on the accuracy of width measurementedge operators were developedand a dua-l template method was presented and applied based on the analysis and comparison of various operators．T he new method was successfully applied to measure the width of hot rolling strips on lineand steady and exacter measuring results were gained．It was verified by experiments that the dua-l template method can accurately measure the width of hot rolling strips whose images edge is fuzzy． KEY WORDS hot rolling narrow strip；edge；Sobel operator；gray value 收稿日期：2006-12-01 修回日期：2006-12-31 作者简介：苏兰海（1959—）男副教授 热轧窄带钢宽度是产品质量的一个重要指标． 一般采用背光式测宽仪实时检测带钢宽度设置于 连轧机组出口翻转导槽的直立段．测宽仪工作在 高温、高粉尘环境下且经常被事故钢毁坏寿命短 严重影响其正常使用． 基于图像处理的非接触式热轧带钢测宽仪是利 用热轧窄带钢本身亮度通过工业数字摄像机采集 图像进行计算机处理后得到带钢宽度值可以将图 像采集模块设置在远离生产线的地方较好地解决 了上述问题．但由于环境污染带钢本身温度过低 等因素会严重影响图像的成像质量造成带钢图像 边缘模糊使测量产生误差．通常采用单一的固定 阈值分割法不能有效消除模糊引起的测量误差通 过设置上下双阈值可对测量结果有很大的改 善［1］但固定阈值法在测量稳定性方面仍有较大的 缺陷．本文在分析比较各类边缘算子的基础上改 进了边缘检测算子应用双模板法获得了稳定的测 量结果并成功地应用于现场． 1 边缘检测算子 边缘检测算子用于检查每个像素的邻域并对其 灰度的变化率进行量化计算．通常使用的边缘检测 算子有 Roberts 边缘算子、Sobel 边缘算子、Prewitt 边缘算子和 Kirsch 边缘算子等．Roberts 边缘算子 是一个2×2算子对具有陡峭的低噪声图像响应最 好；其他算子都是3×3算子对灰度渐变和噪声较 多的图像有较好的处理效果［2］．实际应用中常根 据不同的使用场合改进算子算法取得了不错的效 果．基于中值滤波和多结构元的数学形态学抗噪边 缘检测算子相结合的边缘检测方法［3］、改进的模糊 梯度算法［4］、基于紧支撑连续可微小波的图像边缘 第30卷 第3期 2008年 3月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．3 Mar．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．03．018
,308 北京科技大学学报 第30卷 检测算法都能够有效地抑制噪声-可]，保护边缘细 优劣的基础上，通过改进Sobl算子，提高了系统检 节，提高检测精度，利用数学形态学对图像进行形 测精度及测量稳定性， 态学梯度变换，然后通过基于统计学的边缘提取方 从现场采集大量带钢图像中可以看出，在带钢 法门，灰阶Sobl算子、中值滤波、三次样条插值和 温度合适、环境较好时，图像边缘清晰.图1中图像 边缘细化算法相结合的边缘检测方法[8]，基于扩展 左侧为直立带钢的上部，右侧为带钢下部.从 数学形态学的边缘检测方法及基于边缘搜索和 图1(a)中可以看出，由于受到冷却水的作用，下部 Canny算法相结合的边缘检测方法在各自的应用场 边缘发黑，造成上下边缘亮度不一致，受到环境如 合中对边缘的检测效果都比较理想[一0).但在实际 粉尘、水雾汽影响，造成带钢图像模糊，加剧了上下 生产过程中，窄带钢的运动速度较快，过于复杂的算 边缘亮度不一致，如图1(b)所示，严重影响测量 法会影响检测的实时性，本文在综合比较各种算子 精度 (a) (b) 图1现场实时图像.(a)边界清晰：(b)边界模糊 Fig.1 Real ime image:(a)legible edge:(b)fuzy edge 图2所示为多幅实测图像的带钢上、下边缘灰 此灰度值变化梯度较大，而带钢下边缘成像模糊，灰 度值变化、由图可知，带钢上边缘成像比较清晰，因 度值变化缓慢. 160 160r (b) 140 140 120 120 100 80 100 80 60 60 40 20 20十 665 670 675 1665 1670 1675 1680 1685 像素值 像素值 图2带钢上(a)、下边缘(b)的灰度值变化 Fig.2 Change in grey value of the upper (a)and below (b)edges of strips 边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可 利用求导数的方法方便地检测到，一般常用一阶或 b 二阶导数来检测边缘.阶梯状边缘（如图3(a)处于 (a 图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间，对它 的灰度值剖面（如图3(b)的一阶导数（如图3(c)) 在图像由暗到明的位置处有一个向上的阶跃，而其 他位置都为零.这表明可用一阶导数的幅度值来检 测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置，对灰 度值剖面的二阶导数（如图3(）)在一阶导数的阶 跃上升区有一个向上的脉冲，而在一阶导数的阶跃 下降区有一个向下的脉冲，在这两个阶跃之间有一 个过零点，它的位置正对应原图像中边缘的位置， 所以也可用二阶导数的过零点来检测边缘位置山. 标准的Sobl算子是由两个卷积核形成的，如 下面所示： 图3阶梯状边缘处一阶和二阶导数变化规律 Fig.3 Changing rule of the Ist derivative and 2nd derivative in the step edge
检测算法都能够有效地抑制噪声［5—6］保护边缘细 节提高检测精度．利用数学形态学对图像进行形 态学梯度变换然后通过基于统计学的边缘提取方 法［7］灰阶 Sobel 算子、中值滤波、三次样条插值和 边缘细化算法相结合的边缘检测方法［8］基于扩展 数学形态学的边缘检测方法及基于边缘搜索和 Canny 算法相结合的边缘检测方法在各自的应用场 合中对边缘的检测效果都比较理想［9—10］．但在实际 生产过程中窄带钢的运动速度较快过于复杂的算 法会影响检测的实时性．本文在综合比较各种算子 优劣的基础上通过改进 Sobel 算子提高了系统检 测精度及测量稳定性． 从现场采集大量带钢图像中可以看出在带钢 温度合适、环境较好时图像边缘清晰．图1中图像 左侧 为 直 立 带 钢 的 上 部右 侧 为 带 钢 下 部．从 图1（a）中可以看出由于受到冷却水的作用下部 边缘发黑造成上下边缘亮度不一致．受到环境如 粉尘、水雾汽影响造成带钢图像模糊加剧了上下 边缘亮度不一致如图1（b）所示严重影响测量 精度． 图1 现场实时图像．（a） 边界清晰；（b） 边界模糊 Fig．1 Rea-l time image：（a） legible edge；（b） fuzzy edge 图2所示为多幅实测图像的带钢上、下边缘灰 度值变化．由图可知带钢上边缘成像比较清晰因 此灰度值变化梯度较大而带钢下边缘成像模糊灰 度值变化缓慢． 图2 带钢上（a）、下边缘（b）的灰度值变化 Fig．2 Change in grey value of the upper （a） and below （b） edges of strips 边缘是灰度值不连续的结果这种不连续常可 利用求导数的方法方便地检测到一般常用一阶或 二阶导数来检测边缘．阶梯状边缘（如图3（a））处于 图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间对它 的灰度值剖面（如图3（b））的一阶导数（如图3（c）） 在图像由暗到明的位置处有一个向上的阶跃而其 他位置都为零．这表明可用一阶导数的幅度值来检 测边缘的存在幅度峰值一般对应边缘位置．对灰 度值剖面的二阶导数（如图3（d））在一阶导数的阶 跃上升区有一个向上的脉冲而在一阶导数的阶跃 下降区有一个向下的脉冲．在这两个阶跃之间有一 个过零点它的位置正对应原图像中边缘的位置． 所以也可用二阶导数的过零点来检测边缘位置［11］． 标准的 Sobel 算子是由两个卷积核形成的如 下面所示： 图3 阶梯状边缘处一阶和二阶导数变化规律 Fig．3 Changing rule of the1st derivative and2nd derivative in the step edge ·308· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第3期 苏兰海等：热轧窄带钢模糊边界的精确求解 ·309 -1 -2 1 0 一 0 0 0 (1) 2 0 (6) 1 2 1 0 -3 -1 0 其中，式(5)用于检测左边缘，式(6)用于检测右边 -20 2 (2) 缘，检测效果比较理想 -101 从式(5)中可以看出，将Sobl水平梯度方向算 其中，式(1)是垂直梯度方向算子，对水平边缘响应 子左边系数大小增加了1倍，而右边系数保持不变. 最大，用来检测水平边缘；而式(2)是水平梯度方向 当此模板从图像左边往右边移动遇到左边缘的时 算子，对垂直边缘响应最大，用来检测垂直边缘]. 候，由于左边缘两边灰度值变化较大而使其梯度变 利用Sobel算子，对于任意像素点(x,y)的灰度 化幅值较大，边缘突显出来，当模板在左边缘左边 值f(x,y),在八个相邻域内，可计算其灰度值变化 的背景部分中移动时，虽然模板左右两边系数大小 梯度： 不相等，但由于背景部分的灰度值变化很小，输出的 △f(x,y)=f(x-1,y+1)+2f(x,y+1)+ 灰度梯度幅值也小；而当模板在左边缘的右边带钢 f(x+1,y+1)-f(x-1,y-1)- 部分移动时，因为其灰度值较大，使得其灰度梯度幅 2f(x,y-1)-f(x+1,y-1) (3) 值要远远大于背景部分的灰度梯度幅值，这样就增 △f(x,y)=f(x+1,y-1)+2f(x+1,y)+ 强了带钢和背景之间的对比度.由于右边缘发黑， 且灰度值是从大到小的缓慢变化的，用式(5)的模板 f(x+1,y+1)-f(x-1,y-1)- 检测右边缘会使得其周围的灰度梯度幅值也是缓慢 2f(x-1,y)-f(x-1,y+1) (4) 变化的，就会造成边缘模糊，因此检测右边缘时采用 式中，△f(x,y)为像素点(x,y)在x方向灰度变化 式(6)模板，式(6)模板中的右边系数比左边系数增 梯度值：△f(x,y)为像素点(x,y)在y方向灰度变 加了1.5倍，这样在用其检测右边缘的时候使得幅 化梯度值. 值不会缓慢变化，增强了右边缘左右两边的对比度， 标准的Sobl算子是典型的一阶算子，它综合 突显了右边缘，利用对实测图像的处理验证了上述 考虑了水平和垂直两个方向的边缘，而要检测的是 模板的实用性 带钢图像的垂直方向边缘，所以只要能准确检测出 垂直方向边缘就可以提高热轧窄带钢宽度的测量精 2实验及分析 度.基于此分析，只对标准Sobl算子的水平梯度方 实测采集了不同宽度、不同条件的带钢图像 向算子（式(2）)进行改进，以达到精确检测带钢图像 120幅，分别使用双阈值法、单模板法和双模板法对 中上、下边缘，将带钢和背景明显分离的目的， 图像进行处理 从式(2)中可以看到，Sobel水平梯度方向算子 如图4所示，(a)为原始图像，(b)为单模板法处 的中间三个模板系数为0，左右两边的模板系数大 理的效果，(c)为双模板法处理的效果，从图中可以 小相等，符号相反，模板系数总和为0.由于垂直边 看出，单模板法对图像的一侧（右侧）有效，另一侧则 缘左右两边的像素灰度值相差较大，用此模板检测 出现边缘模糊，最后计算会产生较大误差，双模板 会使处在边缘的像素幅值较大，而其他位置的像素 法则可以在两侧得到清晰的边缘，较精确地求解带 幅值较小，虽然可以突出边缘，但使得带钢和背景 钢宽度 之间的对比度不明显，不利于钢板宽度的测量、因 此，采用左、右模板系数大小不相等的方法来提高带 钢和背景的对比度，在对带钢图像的处理过程中发 现，不同的模板系数对左右两边的检测效果是不一 样的：有些模板可以准确检测到左边缘，而对右边缘 定位却不准确：有些模板则反之，采用的双模板 图4带钢图像的检测结果 如下： Fig.4 Detection results of the images of strips 图5是对带钢宽度实测图像用不同方法进行处 -201 理的部分结果，图中为一系列采集图像，横坐标为图
—1 —2 —1 0 0 0 1 2 1 （1） —1 0 1 —2 0 2 —1 0 1 （2） 其中式（1）是垂直梯度方向算子对水平边缘响应 最大用来检测水平边缘；而式（2）是水平梯度方向 算子对垂直边缘响应最大用来检测垂直边缘［12］． 利用 Sobel 算子对于任意像素点（ xy）的灰度 值 f （ xy）在八个相邻域内可计算其灰度值变化 梯度： Δx f （ xy）＝ f （ x—1y＋1）＋2f （ xy＋1）＋ f （ x＋1y＋1）— f （ x—1y—1）— 2f （ xy—1）— f （ x＋1y—1） （3） Δy f （ xy）＝ f （ x＋1y—1）＋2f （ x＋1y）＋ f （ x＋1y＋1）— f （ x—1y—1）— 2f （ x—1y）— f （ x—1y＋1） （4） 式中Δx f （ xy）为像素点（ xy）在 x 方向灰度变化 梯度值；Δy f （ xy）为像素点（ xy）在 y 方向灰度变 化梯度值． 标准的 Sobel 算子是典型的一阶算子它综合 考虑了水平和垂直两个方向的边缘而要检测的是 带钢图像的垂直方向边缘所以只要能准确检测出 垂直方向边缘就可以提高热轧窄带钢宽度的测量精 度．基于此分析只对标准 Sobel 算子的水平梯度方 向算子（式（2））进行改进以达到精确检测带钢图像 中上、下边缘将带钢和背景明显分离的目的． 从式（2）中可以看到Sobel 水平梯度方向算子 的中间三个模板系数为0左右两边的模板系数大 小相等符号相反模板系数总和为0．由于垂直边 缘左右两边的像素灰度值相差较大用此模板检测 会使处在边缘的像素幅值较大而其他位置的像素 幅值较小．虽然可以突出边缘但使得带钢和背景 之间的对比度不明显不利于钢板宽度的测量．因 此采用左、右模板系数大小不相等的方法来提高带 钢和背景的对比度．在对带钢图像的处理过程中发 现不同的模板系数对左右两边的检测效果是不一 样的：有些模板可以准确检测到左边缘而对右边缘 定位却不准确；有些模板则反之．采用的双模板 如下： —2 0 1 —4 0 2 —2 0 1 （5） 1 0 —3 2 0 —5 1 0 —3 （6） 其中式（5）用于检测左边缘式（6）用于检测右边 缘检测效果比较理想． 从式（5）中可以看出将 Sobel 水平梯度方向算 子左边系数大小增加了1倍而右边系数保持不变． 当此模板从图像左边往右边移动遇到左边缘的时 候由于左边缘两边灰度值变化较大而使其梯度变 化幅值较大边缘突显出来．当模板在左边缘左边 的背景部分中移动时虽然模板左右两边系数大小 不相等但由于背景部分的灰度值变化很小输出的 灰度梯度幅值也小；而当模板在左边缘的右边带钢 部分移动时因为其灰度值较大使得其灰度梯度幅 值要远远大于背景部分的灰度梯度幅值．这样就增 强了带钢和背景之间的对比度．由于右边缘发黑 且灰度值是从大到小的缓慢变化的用式（5）的模板 检测右边缘会使得其周围的灰度梯度幅值也是缓慢 变化的就会造成边缘模糊因此检测右边缘时采用 式（6）模板．式（6）模板中的右边系数比左边系数增 加了1∙5倍这样在用其检测右边缘的时候使得幅 值不会缓慢变化增强了右边缘左右两边的对比度 突显了右边缘．利用对实测图像的处理验证了上述 模板的实用性． 2 实验及分析 实测采集了不同宽度、不同条件的带钢图像 120幅分别使用双阈值法、单模板法和双模板法对 图像进行处理． 如图4所示（a）为原始图像（b）为单模板法处 理的效果（c）为双模板法处理的效果．从图中可以 看出单模板法对图像的一侧（右侧）有效另一侧则 出现边缘模糊最后计算会产生较大误差．双模板 法则可以在两侧得到清晰的边缘较精确地求解带 钢宽度． 图4 带钢图像的检测结果 Fig．4 Detection results of the images of strips 图5是对带钢宽度实测图像用不同方法进行处 理的部分结果图中为一系列采集图像横坐标为图 第3期 苏兰海等： 热轧窄带钢模糊边界的精确求解 ·309·
,310 北京科技大学学报 第30卷 像序号，纵坐标为测量到的带钢宽度的像素数 [3]Jin J.You Z S.An combination of anti-noise algorithm for edge 1100 detection.JComput Appl.2006.26:8 (金军，游志胜。一种组合抗噪边缘检测算法，计算机应用， 10604 2006,26:8) 写1020 [4]Hu D M.Image edge detection based on vague gradient method. 。一单模板法 980 +双圆值法 JWuhan Unio Technol Inf Manage Eng.2006.28(7):167 940 。双模板法 (胡德明.一种基于模糊梯度算法的图像边缘检测方法·武汉 900 理工大学学报：信息与管理工程版，2006,28(7)：167) 10 152025 28 图像序号 [5]Zhang H Y.Li Y B.Pan Y X.Algorithm for image edge detee tion based on compactly supported and continuously differentiable 图5测量结果比较 wavelet.Image Technol.2006,4:18 Fig.5 Measuring results by different methods (张海英，李彦斌，潘永湘。一种基于紧支撑连续可微小波的图 像边缘检测算法.影像技术，2006,4：18) 由图5可知，不同方法检测的宽度趋势基本一 [6]Patnaik S.Karibasappa K.Edge shade and mixed range detection 致，双模板法具有更高的稳定性.第20幅、第23 by fuzy Gaussian filter for an autonomous robot.J Intell Rob S,2003,37(3):251 幅、第24幅及第28幅图的原始图像质量较差，图像 [7]Zhang D F,Wang X Z.Image edge processing based on mathe- 发暗，边缘模糊·使用单模板法和双阈值法，对图像 matical morphology.Microcomput Inf,2006,22(8-1):186 模糊都比较敏感，测量宽度值产生较大波动；而双模 (张冬芳，王向周.基于数学形态学的图像边缘处理.微计算 板法则显示出较强的抗干扰性 机信息，2006,22(8-1)：186) 双模板法已成功地应用于现场，并获得了比以 [8]Luo R F.Lin TS,Liu JG.A sub pixel edge detection algorithm 前使用的方法更加稳定的符合精度要求的测量 based on cubic spline interpolation.Comput Eng Appl,2006. 24.68 结果 (罗荣芳，林土胜，刘金根.基于三次样条插值的亚像素边缘检 3结论 测算法.计算机工程与应用，2006,24,68) [9]Kang H Q.Shi C C.Zhao B J.et al.A method of edge detection 在经典Sobel算子的水平梯度方向算子的基础 based on extended mathematical morphology.Opt Tech.2006, 上，对模板系数进行了修改，并且采用双模板法，即 32(4):634 (康怀祺，史彩成，赵保军，等.一种基于扩展数学形态学的边 在检测带钢图像左、右边缘的时候采用不同的模板 缘检测方法.光学技术，2006,32(4)：634) 已经成功地将这种方法运用于带钢宽度的现场测量 [10]Wang J.Xu L B.A segmentation algorithm of images based on 中，进一步提高了系统的测量稳定性和测量精度 combination of the advanced methodology of edge"searching and CANNY.Chin J Sei Instrum.2004.25(4):476 参考文献 (王珏，徐利兵.一种基于改进的边缘搜索和CANNY算法的 [1]Li Y X.Ding W X,Su L H.et al.Image segmentation in on-line 图像分制方法.仪器仪表学报，2004,25(4)：476) width measurement of hot strip.J Univ Sci Technol Beijing, [11]Liu C.An improved Sobel's edge detecting algorithm of images. 2003,25(4):365 JGuizhou Univ Technol Nat Sei Ed.2004.33(5):77 (李运祥，丁卫霞，苏兰海，等。热轧带钢在线测宽中的图像分 (刘彩.一种改进的Sob图像边缘检测算法，贵州工业大学 割.北京科技大学学报，2003,25(4)：365) 学报：自然科学版，2004,33(5)：77) [2]Castleman K R.Digital Image Processing.Translated by Zhu Z [12]Zhang Y J.Image Engineering (2)-Image Analysis.2nd G.Lin X Y,Shi D J.et al.Beijing:Electronic Industry Press. Ed.Beijing:Tsinghua University Press,2005 1998 (章毓晋.图像工程（中册）一图像分析·2版。北京：清华 (Castleman K R.数字图像处理，朱志刚，林学间，石定机，等 大学出版社，2005) 译.北京：电子工业出版社，1998)
像序号纵坐标为测量到的带钢宽度的像素数． 图5 测量结果比较 Fig．5 Measuring results by different methods 由图5可知不同方法检测的宽度趋势基本一 致双模板法具有更高的稳定性．第20幅、第23 幅、第24幅及第28幅图的原始图像质量较差图像 发暗边缘模糊．使用单模板法和双阈值法对图像 模糊都比较敏感测量宽度值产生较大波动；而双模 板法则显示出较强的抗干扰性． 双模板法已成功地应用于现场并获得了比以 前使用的方法更加稳定的符合精度要求的测量 结果． 3 结论 在经典 Sobel 算子的水平梯度方向算子的基础 上对模板系数进行了修改并且采用双模板法即 在检测带钢图像左、右边缘的时候采用不同的模板． 已经成功地将这种方法运用于带钢宽度的现场测量 中进一步提高了系统的测量稳定性和测量精度． 参 考 文 献 ［1］ Li Y XDing W XSu L Het al．Image segmentation in on-line width measurement of hot strip． J Univ Sci Technol Beijing 200325（4）：365 （李运祥丁卫霞苏兰海等．热轧带钢在线测宽中的图像分 割．北京科技大学学报200325（4）：365） ［2］ Castleman K R．Digital Image Processing．Translated by Zhu Z GLin X YShi D Jet al．Beijing：Electronic Industry Press 1998 （Castleman K R．数字图像处理．朱志刚林学 石定机等 译．北京：电子工业出版社1998） ［3］ Jin JYou Z S．An combination of ant-i noise algorithm for edge detection．J Comput Appl200626：8 （金军游志胜．一种组合抗噪边缘检测算法．计算机应用 200626：8） ［4］ Hu D M．Image edge detection based on vague gradient method． J W uhan Univ Technol Inf Manage Eng200628（7）：167 （胡德明．一种基于模糊梯度算法的图像边缘检测方法．武汉 理工大学学报：信息与管理工程版200628（7）：167） ［5］ Zhang H YLi Y BPan Y X．Algorithm for image edge detection based on compactly supported and continuously differentiable wavelet．Image Technol20064：18 （张海英李彦斌潘永湘．一种基于紧支撑连续可微小波的图 像边缘检测算法．影像技术20064：18） ［6］ Patnaik SKaribasappa K．Edge shade and mixed range detection by fuzzy Gaussian filter for an autonomous robot．J Intell Rob Syst200337（3）：251 ［7］ Zhang D FWang X Z．Image edge processing based on mathematica-l morphology．Microcomput Inf200622（8-1）：186 （张冬芳王向周．基于数学形态学的图像边缘处理．微计算 机信息200622（8—1）：186） ［8］ Luo R FLin T SLiu J G．A sub-pixel edge detection algorithm based on cubic spline interpolation．Comput Eng Appl2006 24：68 （罗荣芳林土胜刘金根．基于三次样条插值的亚像素边缘检 测算法．计算机工程与应用200624：68） ［9］ Kang H QShi C CZhao B Jet al．A method of edge detection based on extended mathematical morphology．Opt Tech2006 32（4）：634 （康怀祺史彩成赵保军等．一种基于扩展数学形态学的边 缘检测方法．光学技术200632（4）：634） ［10］ Wang JXu L B．A segmentation algorithm of images based on combination of the advanced methodology of edge-searching and CANNY．Chin J Sci Instrum200425（4）：476 （王珏徐利兵．一种基于改进的边缘搜索和 CANNY 算法的 图像分割方法．仪器仪表学报200425（4）：476） ［11］ Liu C．An improved Sobel’s edge-detecting algorithm of images． J Guiz hou Univ Technol Nat Sci Ed200433（5）：77 （刘彩．一种改进的 Sobel 图像边缘检测算法．贵州工业大学 学报：自然科学版200433（5）：77） ［12］ Zhang Y J． Image Engineering （2）— Image A nalysis．2nd Ed．Beijing：Tsinghua University Press2005 （章毓晋．图像工程（中册）———图像分析．2版．北京：清华 大学出版社2005） ·310· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
