MnO-SiO2渣系物理性质计算模型

D0I:10.13374f.issnl001053x.1998.0B.029 第20卷第3期 北京科技大学学报 Vol.20 No.3 1998年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.199% MnO-SiO,渣系物理性质计算模型* 牛四通 张鉴成国光 北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要以炉渣结构的共存理论为基础，通过对MO-SiO,渣系结构单元的确定，热力学数据的选 取以及结合线性回归的方法，建立了MnO-SiO2渣系在1400~1600℃温度和一定浓度范围内的 物理性质（粘度、表面张力和电导率）的计算模型，在上述范围内模型计算的理论数值与文献的实 测结果符合良好，而且比目前应用的炉渣物理性质的经验或半经验公式更为系统和精确， 关键词炉渣；共存理论：物理性质；计算模型 分类号TF01;TF701.1 MO-SiO,渣系的治金反应行为与其物理性质（粘度、表面张力和电导率等）密切相关，而 它的物理性质取决于构成该渣系的微观结构单元的性质、浓度及其相互作用~引，关于 MO-SiO,渣系的粘度、表面张力和电导率等靠实验室测取得到的数据，误差较大；将渣系的 物理性质与渣系的微观结构直接联系起来，并以数学关系式的形式表达出来的资料则更少， 本文目的是以共存理论为依据，在深人分析MO-SiO,渣系微观结构特征的基础上，通过 对各结构单元浓度（或活度）计算模型的建立和求解，并结合线性回归的方法，将建立MO SO,渣系物理性质（粘度、表面张力和电导率）与其微观结构单元浓度间的数学关系式， 1 MnO-Si0,渣系的结构单元及作用浓度计算模型 根据炉渣结构的共存理论4，MnO-SiO,渣系是由：Mn2+,O-,SiO2,MnO·Si0 2MnO·SiO,5种结构单元组成，各结构单元间存在着化学平衡.为了建立数学模型，将各结 构单元浓度（由于传统述语习惯，文中的浓度实为摩尔分数）表示如下： b=∑nMo.a=∑nsio.=XMno=Xio,X=Xoso.,X=XMo·sio,· 结构单元间存在下列化学平衡： (Mm2++02-)+SiO2=Mn0·Si0 △Ge=-RTInK (J/mol:X=K,·X·X () 2(Mn2++O2-)+SiO,=2Mn0·Si02 △G=-R7nK(J/mol:X=K··X (2) 根据物料平衡： X+X+X,+X=1 (3) a=∑n(X,+X,+X) (4) 1997-08-12收稿牛四通 男，35岁，博士 ◆国家“八五”重点攻关项目

DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 03. 029

Vol.20 No.3 牛四通等：MnO-SiO2渣系物理性质计算模型 ·239· b=∑n(0.5X+X,+2X) (5) 根据公式(4)与（⑤）的总质点数（∑）相等，可得： a(0.5X+X,+2X)-b(X+X+X)=0 0.5aX,-bx,+(a-b)K X X+(2a-b)K,XiX=0 (6) X+X+k Xx +KXX =1 (7) 联立方程(6)和(7)，并编制计算机程序求解，可得出任一浓度和温度下的结构单元的作 用浓度 2MnO-Si,渣系物理性质计算公式 2.1实测数据的选取 根据文献[6]，可得在指定温度和组成MO-SiO,渣系粘度，表面张力和电导率的实测值 如表1所示. 表1MnO-SiO渣系物理性质的实测值 1400℃ 1500℃ Xsio. XMnO 1600℃ n/Pa.S k/(-1.cm-)n/Pa.S k/(Q.cm-)n/Pa.S a/(mN.m /(Q-.cm-') 0.2 0.8 4.13 6.50 8.13 0.3 0.7 2.70 3.95 4.87 0.3365 0.6635 546.25 0.375 0.625 0.109 0.081 0.059 520.40 0.4 0.6 0.129 1.15 0.096 1.70 0.068 508.33 2.26 0.424 0.567 0.153 0.110 0.082 495 0.45 0.55 0.189 0.136 0.104 480 0.456 0.544 477.50 0.475 0.525 0.259 0.180 0.137 470 0.5 0.5 0.387 0.54 0.250 0.79 0.184 459 1.09 0.52 0.48 455.83 - 0.6 0.4 0.26 0.35 0.46 1.0 0.0 274.14 22结构单元的作用浓度 根据MnO-SiO渣系作用浓度的计算模型和有关的热力学数据，可算得MnO-SiO,渣系在 指定温度和组成的各结构单元的作用浓度值口. 3.3物理性质的数学表达式 根据表1中粘度、表面张力和电导率实测数据和计算的相应组成各结构单元的作用浓度 值，应用多元线性回归方法，可求得如下不同温度时MO-SiO,渣系粘度、表面张力和电导 率的数学表达式， (1)粘度数学表达式（适应范围：Xo.=0.375~0.5,X=0.625~0.5). .n16wc=0.932768-3.2701482X0+6.4473122X-8.963412X,Ms+6.339228X0

·240· 北京科技大学学报 1998年第3期 R=0.999515 (⑧) 71500c=0.568846-1.57088674X0+2.902929005X0,-4.02491Xm50,+2.6428583XMns0, R=0.99988 (9) 710e=0.30363443-0.7189189X0-1.5881585X0-1.8462479XMs0+1.0053642Xs0 R=0.999863 (10) (2)表面张力数学表达式（适应范围：X0.=0.3365~1.0,X0=0.66350). 01we=473.51477+204.18946X,0-199.30196X0.+101.31725X。50-106.15486Xs50, R=0.9998183 (11) (3)电导率数学表达式（适应范围：Xo=0.2~0.6,X0=0.8~0.4). k4mc=0.7719075+4.6017862XM01.5124994X,0+0.3646785s0,-3.457347Xhs0 R=0.9999973 (12) km=0.9088067+7.766882X0-3.495823Xa+3.3753972X,s0-7.641952Xhs50. R=0.9996668 (13) k6oc=1.3786742+9.3675055X0-5.42978X0,+5.1166367XMs0-9.0581Xns0. R=0.9991453 (14) 3 结果分析 3.1.粘度 由粘度公式(8)~(10)可见，SiO,和2MnO·SiO,分子增加了渣系的粘度，MnO和MnO· SiO,分子使渣系的粘度降低.SO,分子是由强化学键牢固结合、具有高熔点(1723℃)的四面 体结构，在MO-SiO,渣系内本身不易流动，同时，会对其他结构单元的移动起阻碍作用，故 能增加渣系的粘度；2MO·SiO,是体积庞大的分子，比SO,的大1~2倍，因此，也使渣系的 粘度增加.MO·SiO,是熔点(1291℃)较低的分子，自身流动性好，相应地，对其他结构单元 移动的阻碍作用也较小，因此，将降低渣系的粘度；自由的MO在液态渣系中全部离解成体 积很小的M+和O2-离子，自身的移动较易，对其他结构单元移动的阻碍也很小，使渣系的 粘度降低，但M2+与O-间正、负电荷相互吸引力的存在，又使其降低渣系粘度的幅度小于 MnO·SiO,的幅度（粘度公式中MnO作用浓度前系数的绝对值小于MnO·SiO,相应值）. 从粘度公式还可看出，随温度升高，表达式中的常数项以及各结构单元作用浓度前的系 数的绝对值普遍减小，总的趋势是，随温度升高，渣系的粘度降低，这与实际测量渣系粘度与 温度关系的结果是一致的.相关系数R均在0.999 的 以上，应用3个公式计算的粘度值（图中曲线）与实 0.5 o1400℃ 测值（图中各点）一致（见图1）.故公式(8)~(10) 0.4 ·1500℃ 可精确地计算出1400℃，1500℃和1600℃下 0.3 。1600℃ MnO-SiO,二元渣系在一定组成范围的粘度值. 0.2 p 0 3.2表面张力 0.I 从表面张力公式(11)可见，自由MnO和 0 MnO·SiO,分子增加渣系的表面张力，SiO,和 0.30.350.40.450.50.55 Xso. 2MnO·SiO,分子则使渣系的表面张力降低.自由 图1MnO-SiO渣系粘度与组成的关系

Vol.20 No.3 牛四通等：MnO-SiO2渣系物理性质计算模型 ·14i· MnO在液态渣系中全部离解成带电性的M'+和O-离子，靠离子键结合在一起，它与同类 结构单元(Mn++O-间正负离子的引力以及与其他极化分子(SiO,MnO·SiO,和 2MnO·SiO,)间的静电引力均大于渣系中其他结构单元，因此，自由MnO将显著增加渣系的 表面张力；MnO·SiO,分子增加渣系表面张力的原因可能是，MnO与SiO,的结合未达到饱 和，MO·SiO,分子的极性较强，与其他离子和极化分子的作用力较大所致：但这种作用力 又远小于Mn2*和O-离子间产生的离子键力，因此，表面张力公式中MnO·SiO,作用浓度 前的系数小于MnO相应的值.SiO,表现出的电性微弱，与其他结构单元(Mn++O、MnO, 和2MnO·SiO,的静电引力很小，因此，SiO,显著降低渣系的表面张力；2MnO·SiO,的结合 也较牢固（达到饱和），熔点略高(1345℃)， 与其他结构单元间的静电引力微弱，因此， 700r 2MnO·SiO,分子在渣系中显著降低渣系的 600 表面张力 500 0000000 从公式(1I)可以看出，相关系数R也在 Nu) 1600C 400 0.999以上，应用该公式计算的表面张力值( 300 Q 图中曲线)与实测值（图中各点）一致（见图 200- 2).故1600℃时，应用该公式计算MnO-SiO 0.30.40.50.60.70.80.91.0 渣系组成范围为Xo=0.3365~1.0.Y,= X 0.6635~0)的表面张力所得的值是准确可靠 图2nO-SiO,渣系表面张力与组成的关系 的 33电导率 从电导率公式(12)~(14)可见，自由MO和MnO·SiO,分子增加渣系的电导率，而 2MnO·SiO,和SiO,分子使渣系的电导率降低.自由的MnO在液态渣系中全部离解成Mn 和0-离子，它们是MnO-SO,渣系导电的决定因素，因此，自由的MnO对渣系电导率的影响 是正的作用浓度系数；MnO·SiO,分子中MO与SiO,分子的结合可能末达到饱和，呈现一定 的极性，并且熔点低(1291℃)、体积小（与2MO·SiO,相比），对Mn2+和O-在电场作用下 定向移动的阻力小；另外，MnO·SiO.分子中MnO与SiO,分子的结合不牢固，在电场作用下， MnO可能离解成Mn+和O-,参与导电过程，所以，MnO·SiO,也使渣系的电导率增 加.2MnO·SiO,分子结合较牢固、体积庞大和熔点较高(1345℃)，将严重阻碍Mn+和O 离子在电场作用下的定向移动，因此，显著降低渣系的电导率；SO,是个结合牢固的、熔点很 高的分子，对Mn+和O在电场作用下定向移 10 动的阻力将较大，也降低渣系的电导率 01400C ●1500C 从公式(12)~(14)还可看出，随温度升高， 01600C 表达式中的常数项以及各结构单元作用浓度前 的系数的绝对值普遍增高总的趋势是，随温度 升高，渣系的电导率增加，这与实际测量渣系电 导率与温度关系的结果是一致的.相关系数都在 0.10.20.30.40.50.60.7 0.999以上，应用3个公式计算的电导率值（图中 l 曲线)与实测值（图中各点）一致（见图3）.因此， 图3Mn0-SiO,渣系电导率与组成的关系

·242· 北京科技大学学报 1998年第3青 公式(12)~(14)可用于精确地计算1400℃，1500℃和1600℃下MnO-Si0,二元渣系组成范 围为X0,=0.2~0.6(X0=0.8~0.4)的电导率值. 4结论 (I)MnO-SiO,渣系结构的微观组织结构是由：Mn2,O-,SiO,MnO·SiO,和2Mn0·· SO,5类结构单元构成的，结构单元间存在化学平衡. (2)渣系的物理性质（粘度、表面张力、电导率等）取决于这些结构单元的性质和浓度 (3)在一定温度和组成范围内，渣系的粘度、表面张力和电导率可应用数学表达式精确地 计算出来. 参考文献 1 Mill K C.Keene B J.Physical Properties of BOS slags.International Materials Review,1987, 32(1~2):1 2 Volsky A,Sergievskaya E.Theory of Metallurgical Processes.Moscow:MIR Publishers,1978.112 3丁培墉.物理化学北京：冶金工业出版社，1979.262 4张鉴，关于炉渣结构的共存理论.北京钢铁学院学报，1984(I):21 5张鉴.MnO-SiO2渣系作用浓度计算模型.北京钢铁学院学报，1986(4)：I 6德国钢铁工程师协会.渣图集.王俭等译.北京：冶金工业出版社，1989.26】 7牛四通埋弧渣工艺及其物理性质的研究[学位论文]北京：北京科技大学，1994 8张巨洪BASIC语言程序库.北京：清华大学出版社，1985,277 Physical Property Model of MnO-SiO,System Niu Sitong Zhang Jian Cheng Guoguang Metallurgy School,UST Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT From the viewpoints of coexistence theory of the slag structure,the investi- gation on the structural units of MnO-SiO,system and the chemical reactions between them has been carried out.The relationships between the physical properties of the slag and the mass action concentrations of its have been set up at certain temperature and slag composition range,which based on the thermodynamic data of the chemical reactions between the units and the method of linear regression.The calculated data from the model are in good agreement with the measured results.These calculated values are more accu- rate and systematic than those from other expirical and semi-expirical formulas used at present. KEY WORDS slag;coexistence theory;physical property;model