D0I:10.13374/i.issn1001053x.2000.01.039 第22卷第4期 北京科技大学学报 Vol.22 No.4 2000年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug,2000 Ca0-MgO-CaF2-Al03SiO2五元渣系 粘度的计算模型 李金锡张鉴 北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要依据炉渣结构的共存理论和五元渣系CO-MgO CaF一SiO2-AlO,在不同温度和成分 下的实测粘度值，制定了本渣系的作用浓度和粘度计算模型.计算结果符合实际，证明计算模 型可以反映CaO-MgO-CaF-Al,O-SiO:渣系的实际结构与粘度、结构单元的作用浓度及温度 之间的正确关系. 关键词共存理论：结构单元：粘度：计算模型 分类号T044.6 粘度是炉渣的主要物理性质之一，炉渣粘 SiO2,CaO.Al2O3,MgO.Al:O,3Ca0-3Al2O,CaF2, 度的大小对冶炼工艺操作有着十分重要的影 2CaO-SiO2,2Mgo-SiO,11Ca0-6Al2OCaF2, 响，炉渣的粘度影响冶金反应的速率，从而也影 CaO.Mgo.SiO2,3Ca0.Al2O,12Ca0.7Al,O3,Cao 响治金设备的生产率] 2AlO,CaO6AlO,,3Al2O,2SiO2,3Cao.SiO, 由于现有经济技术条件的限制，对炉渣粘 CaO.Mgo.2SiO2,2CaO.Mgo.2SiO2,3CaO.Mgo 度进行测量需要大量的人力、物力、财力.冶金 2Si02,Ca0-Al,032Si02,2Ca0·Al,0,-Si0. 工作者探讨如何充分利用已有实测粘度数据，12计算模型 通过建立数学模型进行粘度的预测，并已取得 为了建立数学模型，将各结构单元的代表 了一定的成果.然而，已有的粘度数据只是对 符号设定如下：熔渣成分b1=xco,b:=xMo, 部分炉渣在一定成分范围内的测量结果，且所 b=c,a1=xAuo,2=xso;平衡后各结构 测数据和经验公式往往出入比较大，适用范围单元的作用浓度N,=Nco,N=NMO,W,= 也比较窄. Nc,N。=NAo.,N=Nsa,N。=NcS,N,= 由于经验模型的局限性，为了扩大粘度的 NMgo so.Ns Nco Ao,N NMgo-ALO Nio= 预测范围，建立炉渣粘度与其结构单元和温度Noo,c,N,=Ncos0,Na=Nio,N,= 间的理论模型是十分必要的，因为炉渣的物理 Niico-slO-CF,Nu -NCo-Mgo-so.Nis N3co-LO. 性质决定了其化学结构，而不是相反，本文即以 Nis=NxC-TL,N7 NCO-2AL.O.Nis =NCo-6ALO. CaO-Mgo CaFz-AaO,-SiO2渣系为例进行研究. Ng=Nuo,2s0,N0=Nca050,N21=Nc0M0250., N=NaCvO-Mgo250.N3 N3CO-Mg0250.N= 1各结构单元作用浓度的计算模型 No-ALO2SO,Ns=Nco-Ao,S0;x=平衡总摩尔分 11结构单元 数.由此可写出化学平衡： [(Ca2+02-)+SiO=CaoSiOx) 根据炉渣结构的共存理论s,”,查阅了CaO- N=K N Ns (1) MgO-AlO,-SiO2,CaO-Al:O,-CaF2,CaO-Mgo △G9=-81416-10.498TJ/mol SiO,CaF,相图，确定CaO-MgO CaF,-Al,O (Mg+O2)+SiOx=Mgo.SiOx) SiO,渣系的结构单元为： N=K2NNs (2) 简单离子Ca,Mg,F,O2; △G号=-36425+1.675TJ/mol 分子化合物Al,O,SiO2,Ca0-SiO2,Mg0 ((Ca2+02-)o+Al2O3=CaO.AlO3) N:=KN N. (3) 1999-09-25收稿李金锡男，27岁，硕士 △G9=-18120-18.62TJ/mol
第 2 2 卷 第 4 期 20 0 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i yt o f s e i e n c e a n d l七c h n o l o yg B e ij i n g V b l 一 2 2 N 0 . 4 A u g . 2 0)0( C a o - M g O 一C a F Z一1 2 0 二5 10 2 五元渣系 粘度的计算模型 李金锡 张 鉴 北京科技大学冶金学院 , 北京 10 0 0 8 3 摘 要 依据炉 渣结 构 的共 存理论 和五 元渣系 C a o 卜M g o ( ! a F厂 5 10 犷A 1 2 o 。 在不 同温度和 成分 下 的实测粘 度值 , 制 定 了本渣 系的作用 浓度和粘 度计 算模 型 . 计 算结 果符合 实际 , 证 明计 算模 型可 以反 映 C a C卜 M g o 一 C aF 犷A 1 2 0 3一 510 2 渣 系的 实际结 构与粘度 、 结 构单元 的作用 浓度及 温度 之 间的正确 关系 . 关键 词 共 存理 论 ; 结构 单元 ; 粘 度 ; 计算 模型 分 类号 T O 4 4 . 6 粘 度是 炉 渣 的主 要 物理 性 质 之 一 炉 渣粘 度 的大 小 对冶炼 工 艺 操作 有着 十 分 重 要 的影 响 . 炉 渣 的粘度 影 响冶 金 反应 的速率 , 从而 也影 响 冶金 设备 的生 产率 `1一刀 . 由于 现有 经 济技术条件 的 限制 , 对 炉 渣 粘 度进行测 量 需要 大 量 的人力 、 物 力 、 财力 . 冶 金 工 作者 探 讨如何充分 利用 己有 实测 粘度数据 , 通过建立 数 学 模型 进 行 粘度 的预 测 , 并 已 取 得 了一 定 的成 果 『3叫 . 然 而 , 已 有的粘度数据 只 是对 部 分 炉 渣在一 定 成 分 范 围 内 的测 量 结 果 , 且 所 测 数据 和 经 验 公 式往 往 出入 比较 大 , 适用 范 围 也 比较窄 . 由于 经 验模型 的局 限 性 , 为 了扩 大 粘度 的 预 测 范 围 , 建立炉 渣 粘度 与其 结 构单 元和 温度 间 的理 论模 型 是十分必 要 的 , 因 为炉 渣 的物理 性质 决定 了其化 学 结构 , 而 不 是 相 反 . 本文 即 以 c a o 卜 M g o 曰 C aF 厂A : 0 3一 51 0 2渣 系为 例进行 研究 . 1 各 结构单元作用 浓度的计 算模型 1 . 1 结构单元 根 据 炉 渣结 构 的共 存理 论 【圳 , 查 阅 了 C a O 一 M g o 卜 A 1 2 O厂5 10 2 , C a O 一 A 1 2 O 3一 C a F Z , C a O 一M g O 一 5 10 2月 C a F Z 相 图 , 确 定 C a C卜 M g O 一 C a F Z叭1 2 0 3一 51 0 2渣 系的结构单元为 : 简单离子 C +az , M宫 ` , F 一 , 0 2一 ; 分 子 化合 物 A 1 2 O 3 , 5 10 2 , C a O · 5 10 2 , M g O · 19 9 9 一 09 一 2 5 收稿 李 金锡 男 , 2 7 岁 , 硕士 5 10 2 , C a O · A 1 2 O 3 , M g O · A 1 2 0 3 , 3 C a O · 3 A 1 2 0 , · C aF Z , Z C a O · 5 10 2 , ZM g O · 5 10 2 , 1I C a O · 6 A 1 2 O , · C aF Z , C a O · M g O · 5 10 2 , 3 C a O · A 1 2 O 3 , 12 C a O · 7 A 1 2 0 3 , C a O · ZA 1 2 O 3 , C a O · 6A 1 2 0 3 , 3A 1 2 O 3 · 2 5 10 2 , 3 C a O · 5 10 2 , C a O · M g O · 2 5 10 2 , Z C a O · M g O · 2 5 10 2 , 3 C a O · M g O · 2 5 10 2 , C a o · A 1 2 O 3 · 2 5 10 2 , ZC a O · A 1 2 O 3 · 5 10 2 . 1 . 2 计算模型 为 了建 立 数 学 模型 , 将 各结构单元 的 代表 符号 设 定 如 下 : 熔渣成 分 b , 一 及cao , b Z = 及 M go , 瓦 = 及 C叮 , “ , 一 玩 =lo , a Z = 及iso ; 平 衡后 各结构 单 元 的 作 用 浓 度 凡 = Nc a。 ,从 = 编 凶 , 从 = Nc aF , 从 = N^ =lo , 凡 一 Ns io , 从 = Nc ao . isa , 凡 二 编 叨 isq , 从 一 从 :刃 iA刀 , 凡 = 坑 go IA刃 , 凡 。 = 从cao . 3A o13 caF , 凡 , 二 从cao . iso , 抓 2 = 从 M四 5 10 , 凡 , = 戈 . cao 6A o17 caF , 凡 4 = Nc ao . M go s io , 凡 5 = 凡 cao . :IA o , 抓 6 = 凡 Z cao . 7、 o , 凡 : = 从 油。 二人 1 : o , N l: = Nc o o . 6 ^ , o , 凡 ; 一 从:l^ 。 is2 。 , Nz0 一 从cao sio : , 从 , 一 cN ao M go isZ o , 从 : = 从cao . M四 . 25 10 , 从 3 = 从cao 侧沙 25 10 : , 从 4 = Nc ~ :10 25 。 凡 = Ncz ao . l^ ” 5 10 ; 及 一 平 衡总 摩 尔分 数 . 由此可 写 出化 学 平衡 〔5,6 , : {厂蒸沂器蒸 {搭端:〕艺臀 {黔咨淤嚣影泞 ( l ) ( 2 ) ( 3 ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2000. 04. 039
Vol.22 No.4 李金锡等：CaO-MgO CaF-SiO,-Al,O,五元渣系粘度的计算模型 ·317· (Mg-+O2-)+Al,Os)=MgOALO) (Ca2+O2-)o+AlO3+2SiO20= N=KINaN. (4) CaO-Al2O32SiO2 N24=KIoN:N.N3 (19) △G8=-35530-2.09TJ/mol △G,=-13816.44-55.266TJ/mol [3(Ca+02-)+3Al,0,+Ca2+2F)= (2(Ca+2)+Al2Ox+SiO2= 3CaO.3AlO,.CaF2 Nio=K:NNIN (5) 2CaO·AlO,·SiO2)N2s=KaNN.N (20) △G9=-44492-73.15TJ/mol7 △G=-616964.64-60.29TJ/mol [2(Ca+02)g+SiO=2CaO.SiOzt 物料平衡： Nn =KoNNs (6) 艺N,=1 (21) △G8=-160431+4.106TJ/mol b:=Ex(0.5N+Ns+Ns+3N10+2Nn+11N3+ (2(Mg*+02)+SiO20)=2Mgo-SiO2) N.+3Ns+12N16+N1,+N1g+3No+N1+ Ni2=KiNiNs (7) 2N2+3N+Nw+2N2s) (22) △G9=-63220+1.884TJ/mol b2=x(0.5N2+N,+N,+2Nz+W4+N+ [11(Ca+02-)+6Al0,+(Ca2+2F-）= Nz+Na) (23) 11Ca0.6Al2O,CaF2 Ni KaNININ,(8) △G=-228760-155.8TJ/mo17 b3=x(1/3N3+No+W) (24) (Ca"+O2-)+(Mg+O2-)+SiOa= a=x(N4+W+N,+3No+7W13+N1s+7N6+ CaO.MgO.SiO Ni=KoNiN:N; (9) 2N12+6N1g+3N9+N24+N2s) (25) △G9=-124766.6+3.768TJ/mol a2=xN5+W6+N,+NL+N12+N14+2N9+No+ 3(Ca+02-)+Al0w=3Ca0·Al,0 2N21+2W2+2N2,+2N24+N2s5) (26) Nis KoN'N, (10) 由式(22)和(24)得： △G=-17000-32TJ/mol 1/3bN,+b-3b)No+(b,-11b)N,-b(0.5N+ [12(Ca+02-)w+7Al20=12Ca0·7Al,0 N+N+2N,+N4+3Ns+12N6+N,+N+3N2o+ N6 KnNPN? (11) N21+2N22+3W+N4+2N5)=0 (27) △G=-7(12300+29.3T)J/mol 由式(23)和(24)得： (Ca+O2-)+2AlO3=Ca0.2Al2O3 b:(1/3N+No+Na)-b(0.5N2+N,+N,+ Nn KiNN (12) 2N2+Na+N2,+N2z+N2)=0 (28) △G8=-16400-26.8TJ/mol 由式(24)和(25)得： (Ca2+2-)+6Al2O)=Ca0.6Al2O3 1/3aN+(a1-3b)No+(a1-7bN1,-b,(N+N+ Nis KiN:N: (13) N,+N1s+7N16+2N,+6N1g+3N9+N24+Ns)=0(29) △G8=-17430-37.2TJ/mol 由式(24)和(26)得： [3Al,0+2Si0a=3Al20·2Si02s Nis KiNIN (14) a(1/3N3+Ni0+ND)-ba(Ns+Ns+N+Nu+ N2+N14+2N19+N0+2W21+2N2+2Wa+ △G4=8589.9-17.39TJ/mol 2N2+N2s)=0 (30) (3(Ca2+)+SiO2)=3CaO.SiO2) 以上式(1)(30)即为本渣系各结构单元作用 Nao=KIsNNs (15) △G=-93366-23.02TJ/mol 浓度的计算模型，利用这个模型即可计算不同 (CaO2-)H(Mg2+O2)+2(Si0)= 成分和温度下熔渣各结构单元的作用浓度，从 (CaO.Mgo.2SiO2)N KiN NN (16) 而可为建立本渣系的粘度计算模型准备条件. △G86=-80387-51.916TJ/mol 2(Ca2+02-)+(Mg+02-)+2(Si0,)= 2粘度的计算模型 (2CaO.Mgo-2SiO2)Na Ki NN:N (17) 有了CaO-Mg0CaF-Al,O,-SiO2炉渣结构 △G%,=-73688-63.639TJ/mol 单元的作用浓度计算模型，即可用不同温度和 3(Ca+02-)+Mg+02-)+2(Si02)= 成分下熔渣各结构单元的作用浓度与本渣系相 (3CaO.Mgo-2SiO2)Na=KiNINN (18) 应的实测粘度值建立函数关系. △G=315469+24.786TJ/mol
从】1 . 2 2 N 0 . 4 李金 锡等 : C a (工 M g住( ! a F Z- 15 0 厂 A 1 2 O 。 五元渣 系粘度 的计算模 型 . 3 1, . (M才 一 + O , 一 ) ( s )+ A 1 2 0 3〔 。 ) = M g O · A 1 2 O 3( s ) 凡 = 凡从从 ( 4 ) ( 19 ) △g = 一 3 5 5 3 0 一 2 . 0 9 T J /m o l 3 ( C a , 一 + 0 2一 ) + 3 A 1 2 O 3+ ( C a Z一 + ZF 一 ) = 3 C a O · 3 A 1 2 0 3 · C aF : 凡 。 = 凡州从从 ( 5 ) ( 2 0 ) △嵘 = 一 4 4 9 2 一 7 3 . 15 T Jm/ 0 1 2 ( C扩 一 + 0 2一 ) 。 s )+ 5 10 2( , ) = ZC a O · 5 10 2〔 s ) ! ( C a Z一 + 0 2一 ) ` . 、 + A I , O 、 ` 。 汁2 5 10 , ` 。 、 = 七C a o · A I , 0 飞 · 2 5 10 , ` 二 、 凡 ` = K 。凡 从川 l△G 晃= 一 1 3 8 1 6 . 4 4 一 5 5 . 2 6 6 T J/m o l } 2 (C 扩 ` 。 ’一 + 1A 2 O 3( S )+ S `0 2《 , ) 一 1 “ C ao ’ A ` 2 0 3 ’ ” ` 0 2( , ) 从 5 一 K ZO N成怂 {△G易 = 一 6 16 9 6 4 . 6 4 一 6 0 . 2 9 T J /m o l 物 料平 衡 : 凡 1 凡刀{刃 { ( 6 ) 艺从 = 1 ( 2 1) △嵘 = 一 16 0 4 3 1 + 4 . 10 6 T J/ m o l 2 (M g , 一 均 , 一 ) ( , )+ 5 10 2〔 , ) = ZM g O · 5 10 2〔 s ) 凡 : = 凡醒从 ( 7 ) △瞬 = 一 6 3 2 2 0 + 1 . 8 8 4 T J/ m o l 1 1( C a ,一 + O , 一 ) + 6 A 1 2 0 3+ ( C a Z + ZF 一 ) 1 I C a O · 6 A 1 2 O 3 · C aF Z N l , = sK N { ,从从 ( 8 ) A G 富= 一 2 2 8 7 6 0 一 15 5 . 8 T J /m o l 一 7: ( C扩 一 + O , 一 ) ( : +) (M 才 一 + O , 一 ) ( 、 )+ 5 10 2 ( : ) = C a O · M g o · 5 10 , ) 凡 ; = 凡凡 从从 ( 9 ) △ G夕= 一 12 4 7 6 6 . 6 + 3 . 7 6 8 T J/m o l 3 (C 扩 一 + O , 一 ) ( ` )+ A 1 2 O 3 ( ` ) = 3 C a O · A 1 2 O 3 凡 5 = 凡 。州从 ( 10 ) △ G齐= 一 17 0 0 0 一 3 2 T J/m o l 12 ( C扩 一 + 0 , 一 ) ( , )+ 7 A 1 2 0 3( s =) 1 2 C a O · 7 A 1 2 O 3( , ) (1l) 凡 ` 二 凡 ,州 2从 △G异= 一 7 ( 1 2 3 0 0 + 2 9 . 3 乃 J /m o l (C aZ ` 」习 2 一 ) ( , )+ ZA 1 2 O 3( , ) = C a O · Z A 1 2 O 3( 。 ) 凡 : 二 凡 2抓川 ( 12 ) △G晃= 一 1 6 4 0 0 一 2 6 . 8 T Jm/ 0 1 (C扩 ` + O , 一 ) ( 。 +) 6 A 1 2 0 3`, ) = C a O · 6 A 1 2 O 3 ( : ) 凡 : = K , 3 N I研 ( 1 3 ) △G 3 A I 飞= 一 1 7 4 3 0 一 3 7 . 2 T J /m o l 2 0 3( 。 )+ 2 5 10 2 ( : ) = 3 A 1 2 O 3 · 2 5 10 2 ( ` ) 凡 9 △G乳 : 凡 4川川 = 8 5 8 9 . 9 一 17 . 3 9 T J/m o l ( 14 ) 3 ( C a , 一 + 0 2 一 ) ( : )+ 5 10 2 ( , , = 3 C a O · 5 10 2 ( s ) 呱 = K 15研从 ( 15 ) △ G晃= 一 9 3 3 6 6 一 2 3 . 0 2 T J/m o l ( C aZ + O , 一 ) + (M g , ` + O , 一 ) + 2 ( 5 10 2 ) = ( C a O · M g O · 2 5 10 2 ) 从 , = K 16凡从研 ( 16 ) △G 晃= 一 8 0 3 8 7 一 s l . g l 6 T Jm/ 0 1 2 (C a ,一 幻 , 一 ) + (M 官 一 + O , 一 ) + 2 ( 5 10 2 ) = (ZC aO · M g O · 2 5 10 2 ) 从 2 = K 17研从瞬 ( 17 ) △G异= 一 7 3 6 8 8 一 6 3 . 6 3 9 T Jm/ 0 1 3 (C 扩 一 + 0 , 一 ) + (M 才 一 + O , 一 卜2 ( 5 10 2 ) = ( 3 C a O · M g O · 2 5 10 2 ) 从 3 = 凡 : 万}从 研 ( 1 8 ) A G 晃= 3 15 4 6 9 + 2 4 . 7 8 6 T J/ m o l b , = 及( 0 . 5凡 + 从+ 从+ 3凡 。 + ZN ! 1+ 1 1拟 3 + 凡 4+ 3抓 5+ 12N ! 6+ N 17+ 凡 。 + 3从 。 + 从 1+ 2从 2 + 3从 , + 从 月+ 2从 5 ) ( 2 2 ) b Z = 众( 0 . 5从十怂+ 从+ ZN 12+ N 4 + 从 1+ 从 2+ N2 3 ) ( 2 3 ) b , = 及( l /3从+ N l o 王N ! 3 ) ( 2 4 ) a 、 = 及.(N 十从+ 凡+ 3凡 。+ 7凡 3 + N ! 5 + 7N ! 。 + ZN ! 7+ 6N I: + 3抓 9 + 从 4+ 从 5 ) ( 2 5 ) a : 一及s(N + 从 + 凡 + N 】z+ N 】2+ N , 4+ 2凡 9+ 从 。 + 2从 1+ 2从 2+ ZN { : + 2从 4+ N ) 5 ) ( 2 6 ) 由式 (2 2 )和 ( 2 4 )得 : l /3 b ,从+ ( b , 一 3 b 3 l)N 。+ ( b l 一 1 l b 3 )N, 。 一 b 3 ( 0 . 5凡 + 从+ 从+ 2凡 , + 刃 ! 4+ 3凡 5+ 12凡 6+ N z 7 + N I: + 3从 。 + 从 1+ 2从 2+ 3从 3 + 从 4+ 2从 5 ) = 0 ( 2 7 ) 由式( 2 3 )和( 2 4 )得 : b Z ( l / 3凡+ 刀 !。 + 厅 , , ) 一 b 3 (0 . 5从+ 刀 ) + 刀 i + 2孤 2 + N ! 4+ 从 , + 从 2+ 从 3 ) = 0 ( 2 8 ) 由式 ( 2 4 )和 ( 2 5 )得 : l /3 a l从+ ( a l一 3 b 3 N)1 0 + ( a l一 7 b 3 N)1 3 一 b 3 (从+ 从+ 从+ N 巧 + 7N 】6+ 2凡 , + 6 N ! : + 3 N , 9+ 从 。 + 从 5 ) = 0 ( 2 9 ) 由式 ( 2 4 )和 ( 2 6 )得 : a Z ( l /3从+ 万 1。 + 万 】; )一 b 3 N(5 + 从+ 风+ N l ,+ 凡 2 + N 14+ 2凡 9+ N ) o + ZN { 1+ 2从 2 + ZN ) 3 + 2从 ; + 从 5 ) = O ( 3 0 ) 以上 式( 1卜( 3 0 )即 为本渣系各结构单元作用 浓 度 的计算模 型 , 利 用 这 个模 型 即 可 计 算不 同 成 分和 温度 下 熔渣各结构单元 的作用浓 度 , 从 而 可 为 建立 本渣系 的粘 度计算模型 准 备 条 件 . 2 粘度的计算模型 有了 C a O - M g o - C a F Z一1 2 0 厂5 10 2 炉渣 结构 单元 的作用浓度计算模型 , 即 可用不 同温度和 成 分 下熔渣各结构单元 的作用浓度与 本渣系相 应 的实测 粘度值阿 ,建立 函数关系
·318· 北京科技大学学报 2000年第4期 经分析前人处理粘度问题的经验并采用多 简化符号为：C,M,F,A,S分别表示CaO,MgO, 种方案比较后，采用Arrhenius方程回归得下列 CaF2.AlO SiO2 粘度的计算模型： 7Acp三AN+72BN1 回归平方和U=54.6427,剩余平方和2= (31) 1.1246567,显著性检验F=2.3136,相关系数 其中：A。=exp(-111.703);N,为各结构单元的作 R=0.989865.上述公式的适用范围是： 用浓度（摩尔分数）：n=21:A,和B:为回归参数. 温度为1523~1873K:熔渣成分（质量分数） 所得具体回归参数如表1所列(N3,N6N1和N 为Ca010%57%,Mg00-8%,CaF20-54%,Al,03 由于数值小于10，回归中未给予考虑).表中 0-27%,Si026%37%. 表1CaO-Mg0CaF-Al,O,SiO,渣系粘度计算模型中的回归参数 Table 1 Regressed parameters of viscosity calculating model for CaO-MgO-CaF:-Al,O,-SiO: 结构单元 A B 结构单元 A B 0 146.78 24135.47 12 M2S 1196.31 -7,19127×10 2 女 360.31 -4.8138×105 14 CMS -678.11 2.13339×10 3 N 114.27 -3.93112×10° 15 C3A 892 -1.78624x10 4 A -740.485 1.57083×10 17 CA2 21889.95 -2.55783×10 5 -1209.68 1.65551×10 20 C3S -35881.6 6.50695×10 6 CS 36.74 1.71852×103 21 CMS2 -1996.48 1.9833×10° 7 MS 5631.66 -5.39122×10 22 C2MS2 -77812.9 1.97074×10 8 CA -675.262 1.38150×10 23 C3MS2 -26485.6 4.07874×10 9 MA -625.626 1.73058×10 24 CAS2 14296 -2.1145×107 10 C3A3F 40.791 -1.03408×10 25 C2AS 6503.68 -1.2088×10 11 C2F 264.853 -3.3598×103 3计算结果及讨论 0.12 1523-1873K 图】中比较了粘度的计算值和实测值从图 0.10 中可以看出，计算值与实测值吻合得较好，证明 CaO-Mg0CaF-Al,O,-SiO2渣系的粘度计算模 0.08 型符合实际. 0.06 从公式(31)和表】对照中可以看出：CaO 0.04 2Al2O3,CaOAl2O,2SiO2,2CaO.Al2O,SiO2,Mgo SiO2,2Mgo.SiO2,3CaO.AlO,MgO,2CaO. 0.02 SiOz,CaO,CaF2,3Ca0-3ALO,CaF2,Cao.SiO 0.001 着增大熔渣粘度的作用：其中CaSiO,和CaO2 0.000.020.040.060.080.100.12 个结构单元的温度系数为正，但由于温度处在 n/Pa-s 分母位置，因而升温时，会使粘度降低；其余10 图1Ca0-Mg0CaF-A山，0-SiO,渣系计算与实测粘度对 个结构单元的温度系数为负，温度升高时，粘度 比（为计算值，7为实测值） Fig.1 Comparison of calculated and observed viscosities of 也会升高2Ca0·Mg0·2SiO2,3Ca0-Mg0.2SiOz, CaO-MgO-CaF:-AlO,-SiO:slag melts(nc-calculated, 3CaO-SiO2,CaO.Mgo.2SiO2,SiO2,Al,O,CaO. observed Mg0·SiO2,CaO·Al,0,Mg0·AlO,在熔渣中起着 降低粘度的作用，但其温度系数均为正，同样由 量较高(6.58%)，部分CaFz转变成Ca0有关.表 于温度处在分母位置，因而升温时，其降低粘度 中参数的大小代表其所起作用的大小. 的作用会增强.从以上分析可以看出，温度是影 从以上介绍还可看出CaO-MgO-CaF2 响粘度的决定性因素，温度升高会促使粘度降 Al,O,-SiO2渣系的粘度计算模型，温度范围大， 低，相反，温度降低会使粘度升高.本熔渣中CF2 熔渣成分范围广，因此可以认为是适应性较强 表现有增大粘度的作用，可能与熔渣中CF,含 的模型
一 3 1 8 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 0 年 第 4 期 经 分析前 人处 理粘度 问题 的经验并采用 多 种 方 案 比较后 , 采用 A r h e in us 方程 回归 得下 列 粘度的 计算模型 : 叮= Aoe xP [艺A戎号全丑戎〕 ( 3 1) 其中 : A 。 = e xP (一 I n . 7 0 3) ; 从 为各 结构单元 的作 用浓 度 (摩 尔分数 ) ; n = 21 ; A , 和 B ` 为 回归参 数 . 所 得具 体回 归 参数如表 1 所列 l(N 3人 6人 : 和 凡 9 由于 数值小于 10 一 ’ 0 , 回归中未给予 考虑 ) . 表 中 简化 符号为 : C , M , F , A , s 分 别表 示 C ao , M g o , C aF Z , A 1 2 0 3 , 5 10 2 . 回 归 平方和 U = 54 .6 42 7 , 剩余 平方和 Q = 1 . 12 4 6 5 6 7 , 显 著性检验 F = 2 . 3 13 6 , 相 关 系数 R 二 .0 9 8 9 8 6 5 . 上 述公 式的适用范 围是 : 温度为 1 5 23 一 1 8 73 ;K 熔渣 成分 ( 质 量分数 ) 为 C a O 10 % 一 5 7% , M g 0 0 一8 % , C a F Z O一 5 4% , A 1 2 O , 0一 2 7% , 5 10 : 6% 一 3 7 % . 表 1 C a o 卜 M g o . { a F r A 1 2 0 -r S io : 渣系粘度计算模型中的回归参数 几b le 1 R ge r e s se d P a ar m e t e r s o f v is c o s iyt e a l e u l a t in g m o d e l fe r C a o 一 M g o 一 C a F z一 A 1 2 0 3 一 5 10 2 i 结构单元 A , 双 j 结构单元 A ` 双 1 C 14 6 . 7 8 2 4 13 5 . 4 7 1 2 M ZS 1 19 6 . 3 1 一 7 . 1 9 1 2 7 x 1 0 ` 2 M 360 . 3 1 一 4 . 8 1 3 8 x 10 , 14 C M S 一 67 8 . 1 1 2 . 13 3 39 x 1 0 6 3 F 114 . 27 一 3 . 93 1 12 x l 0 4 1 5 C 3A 892 一 1 . 7 86 24 x l 0 6 4 A 一 7 4 0 . 4 8 5 1 . 5 7 0 8 3 x l O 6 1 7 C A Z 2 1 8 8 9 . 9 5 一 2 . 5 5 7 8 3 x l 0 7 5 5 一 1 2 0 9 . 6 8 1 . 6 5 5 5 1 x l 0 6 2 0 C 3 S 一 3 5 8 8 1 . 6 6 . 5 0 6 9 5 x l 0 7 6 C S 3 6 . 7 4 1 . 7 1 8 5 2 x l O 5 2 1 C M S Z 一 1 9 9 6 . 4 8 l . 9 8 3 3 x l 0 6 7 M S 5 6 3 1 . 6 6 一 5 . 3 9 1 2 2 x l 0 6 2 2 C ZM S Z 一 7 7 8 12 . 9 l . 9 7 0 7 4 x l 0 8 8 C A 一 67 5 . 26 2 1 3 8 1 5 0 x 1 0 6 2 3 C 3 M S Z 一 2 6 4 85 . 6 4 . 0 7 8 7 4 x l 0 7 9 M A 一 6 2 5 . 6 2 6 1 . 7 3 0 5 8 又 1 0 6 2 4 C A S Z 14 2 9 6 一 2 . 1 1 4 5 x l 0 7 10 C 3A 3 F 4 0 . 7 9 1 一 l . 0 3 4 0 8 x l 0 7 2 5 C ZA S 6 5 0 3 . 6 8 一 l . 2 0 8 8 x l 0 7 1 1 C ZF 2 6 4 . 8 5 3 一 3 . 3 5 9 s x l o , 一 s 史: 。 卜 3 计算结果及讨论 图 1 中比较 了粘度的 计算值和 实测 值 . 从 图 中可 以看 出 , 计算值 与实测 值吻合 得较好 , 证 明 c a o 卜 M g o 一 C aF 厂A 1 2 0 3一 51 0 2 渣 系 的 粘度计 算模 型 符合 实 际 . 从公 式 (31 ) 和 表 1 对 照 中可 以看 出 : C a o · 2 A 1 2 0 3 , C a o · A 1 2 O , · 2 5 10 2 , ZC a O · A 1 2 O 3 S i o : , M g o · 5 10 2 , ZM g O · 5 10 2 , 3 C a O · A 1 2 O 。 , M g O , ZC a O · 5 10 2 , C a o , C aF : , 3 C a O · 3 A 1 2 O 3 · C aF Z , C a O · 5 10 : 起 着 增大 熔渣粘度 的作用 : 其 中 C as io , 和 C a O Z 个 结构 单元的 温度 系 数 为正 , 但 由于 温度处 在 分 母位 置 , 因 而 升 温 时 , 会使粘度 降低 ;其余 10 个 结构 单元的 温度 系 数 为 负 , 温 度升 高时 ,粘度 也 会升高 Z C aO · M g o · 2 5 10 2 , 3 C a O · M g o · 2 5 10 2 , 3 C aO · 5 10 2 , C a O · M g o · 2 5 10 2 , 5 10 2 , A 1 2 0 3 , C a o · M g o · 5 10 2 , e a o · A 1 2 o 3 , M g o · A 1 2 o , 在 熔渣中起着 降低粘度 的作用 , 但 其温 度系数均为正 , 同样 由 于 温度处 在分母位置 , 因 而 升 温时 ,其 降低粘度 的 作用 会增强 . 从 以上 分析可 以看 出 , 温度 是影 响 粘度 的决定性 因 素 , 温度升 高会促使粘度 降 低 , 相 反 , 温度 降低 会使粘度升 高 . 本熔渣 中 C aF Z 表现有增 大粘度 的 作用 , 可 能与熔 渣 中 C aF Z 含 图 1 c a o 卜 M g o - ( : a F Z刊u 2 0 声10 2 渣系计算与实测粘度对 比 切 。 为计算值 , 叮 为实测值 ) F i g . 1 C o m P a isr o n o f c a l e u l a t e d a n d o b s e vr ed v is e o s iit e s o f C a o · M g o 一 C a F : 一 A 120 3一 5 10 : s l a g m e lst (叮C代 a l e u la t ed , 叮一 o b s e vr ed ) 量较高 (6 . 5 8% ) , 部分 C aF Z 转 变成 C a O 有 关 . 表 中参数 的大小 代表其所起作用 的大 小 . 从 以 上 介 绍 还 可 看 出 C a o 卜M g o , { aF Z一 A 1 2 0 3一 51 0 2 渣系的粘度计算模型 , 温度范 围大 , 熔渣成 分范 围广 , 因此 可 以 认 为 是 适 应 性较强 的模型
VoL22 No.4 李金锡等：CaO-Mg0CaF-SiO,-Al,O,五元渣系粘度的计算模型 ·319· 4结论 系数均为正，升温时，其降低粘度的作用增强. (③)温度是影响粘度的决定性因素，温度升 (1)利用炉渣结构的共存理论与不同温度和 高会促使粘度降低，相反温度降低则粘度升高， 成分下CaO-Mgo-CaF2-Al2O,-SiO2渣的实测粘 度建立了本渣系作用浓度与粘度计算模型.计 参考文献 算结果符合实际，证明模型可以反映本渣系的 1 Mills KC,Keene BJ.Physical Properties BOS Slags.Inter 结构实际与其粘度和结构单元作用浓度及温度 Mater Rev,.1987,32(1+2):I 2 Bills P M.Viscosities in Silicate to Slag Systems.J Iron 间的正确关系 and Steel Institute,1963,201(2):133 (2)CaO2AlO3,Ca.AlO,2Si,2Ca3 Urbain G.Viscosity Estimation of Slags.Steel Research Al2O3SiO2,Mg0-SiO2,2Mg0-Si02,3CaO·Al,0,1987,58(3):111 Mg0,2Ca0·SiO2,Ca0,CaF2,3Ca03Al,O,CaF24中岛敬治，水上英夫，川本正幸，等.多元系硅酸盐融体 CaO·SiO,起着增大熔渣粘度的作用，其中 0粘度”概略推算.铁钢，1994,80(7)：509 5张鉴.冶金熔体的计算热力学，北京：冶金工业出版社， CaSiO,和Ca02个结构单元的温度系数为正， 1998.1-7,167-174 但由于温度处在分母位置，因而升温时，会使粘 6陈家样，炼钢常用数据图表数据手册.北京：冶金工业 度降低，其余10个结构单元的温度系数为负， 出版社，1984.175 温度升高时，粘度也会升高；2Ca0·Mg0·2SiOz, 7 Turdogan E T.Physicochemical Properties of Molten Slag 3CaO.Mgo.2SiO,,3CaO.SiO2,CaO.MgO.2SiO2, and Glasses.London:The Metals Society,1983.360 SiO2,Al2O,CaO·Mg0·SiO,Ca0·Al0,MgO. 8于仁波.一种新型CaF:-CaO-Al,O,-SiO,-MgO[硕士论 文1北京：北京科技大学，1989 A1,O,在熔渣中起着降低粘度的作用，但其温度 Calculating Models on the Viscosity of CaO-MgO-CaF2-Al2O3-SiO2 Slag LI Jinxi,ZHANG Jian Metallurgy School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT According to the coexistence theory of slag structure as well as the measured viscosities of CaO-MgO-CaF2-SiO:-Al:O,at different temperatures and compositions,calculating models of mass action concentrations for CaO-MgO-CaF2-SiO2-Al2O,melts and viscosity for these melts have been formulated.The results of calculation agree well with practice,showing that these models can reflect the structural reality of the melts and the relationship between viscosities as well as the mass action concentrations and temperatures of the melts. KEY WORDS coexistence theory;structural unit;viscosity;calculating model
V b L2 2 N o . 4 李金 锡等 : C a o卜 M g O -毛 Fa Z一 S oi Z- A1 2O 3五元渣 系粘度 的计算模 型 一 3 1 9 . 4 结 论 ( 1) 利用 炉 渣结构的共存理 论与不 同温度和 成分下 C a o卜 M g o卜 C Fa 犷 A 12 03 一 5 01 2渣 的实测粘 度建立 了本渣 系作用 浓度 与 粘度计算模型 . 计 算 结果 符合 实际 , 证 明模型 可 以反 映本渣 系的 结构实 际与其粘度和 结构单元作用浓度及 温度 间 的正 确 关系 . ( 2 ) C a o · ZA 1 2 O 3 , C a O · A 1 2 0 3 · 2 5 10 2 , Z C a o · A 1 2 O , · 5 10 2 , M g O · 5 10 2 , ZM g O · 5 10 2 , 3 C a O · A 1 2 O 3 , M g o , Z C a o · 5 10 2 , C a O , C aF : , 3 C a O · 3 A 1 2 0 3 · C aF 2 . C a o · 51 0 2 起 着 增 大 熔 渣 粘 度 的 作 用 , 其 中 C as io 3和 C a O Z 个 结 构 单元 的 温度 系数 为正 , 但 由于 温度 处在 分母 位置 , 因而 升温 时 ,会 使粘 度 降低 , 其余 10 个结 构单元 的温度 系数 为负 , 温 度升 高时 , 粘度也 会升高 ; Z C a .o M g .o sZ iq , 3C aO · M g o · 2 5 10 2 , 3 C a O · 5 10 2 , C a O · M g O · 2 5 10 2 , 5 10 2 , A 1 2 O 3 , C aO · M g O · 5 10 2 , C a o · A 1 2 0 3 , M g o · 1A 2 0 , 在熔渣 中起着 降低 粘度 的作用 , 但 其温度 系数均 为正 , 升温时 ,其 降低粘度 的作用增强 . (3 )温度 是 影 响粘度 的 决定性 因 素 , 温度升 高会促使粘度降低 , 相反温度 降低则粘度升高 . 参 考 文 献 1 M i ll s K C , K e e n e B J . P hy s i e a 1P or P e rt i e s B 0 S S l a g s · I n et r M aet r eR v, 1 9 87 , 32 ( 1 + 2 ) : l 2 B i ll s P M . iV s e o s i t i e s i n S i li e at e t o S l a g S y s et m s . J I r o n 叨d St e e l nI st i tu t e , 19 6 3 , 2 0 1 (2) : 13 3 3 U br a in G . 矶s e o s iyt E st 而at i o n o f s l a g s . Set e l eR s e aer h 1 9 8 7 , 5 8 ( 3 ) : 11 1 4 中岛敬 治 , 水 上英夫 , 川本正 幸 ,等 . 多元系硅 酸盐融 体 。 粘 度 。 概 略推 算 . 铁 占 钢 , 1 9 9 4 , 80( 7 ) : 5 0 9 5 张鉴 . 冶金 熔体 的计 算热力 学 . 北 京: 冶 金工业 出版 社 , 19 9 8 . 1一 7 , 16 7 一 174 6 陈家祥 . 炼钢 常用数据 图表 数据手 册 . 北京 : 冶金工 业 出版社 , 1 9 8 4 . 1 7 5 7 Tur d o g an E .T Phy s i e沉h e m i e a l P r c Pert i e s o f M o let n s l a g an d G las s e s . L o n do n : hT e M eat l s Soc i e yt, 1 98 3 . 3 6 0 8 于仁 波一种新 型 C aF Z ( a C卜 A 1 2 0 3一 51 0厂 M g:O [硕士 论 文 ] . 北京 : 北 京科技 大学 , 19 89 C a l e u l a t i n g M o d e l s o n ht e iV s e o s i yt o f C a O 一 M g O 一 C aF Z 一 A 1 2O 3一 5 10 2 S l a g LI iJ 肛 1, 2月只 N G Ji a n M e t a l l u硬分 S e h o l , U S T B e ij in g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a AB S T R A C T A e e o r d in g t o ht e e o e x i s t e n e e ht e o ry o f s l a g s t u c trU e a s w e ll as ht e m e a s ur e d v i s e o s it i e s o f e ao 一 M g o 一 C 吓 2一 5 10 2一 A 1 2 o , at d i fe r e nt t e m那 r a h 叮e s an d e om p o s ition s , c a l c u l at in g m o d e l s o f m a s s a c t i o n e on e e ntr iat o n s for C a O 一 M g O 一 C a F Z一 5 10 2一 A 1 2 0 。 m e lt s an d v i s e o s iyt fo r ht e s e m e lt s h va e b e e n fo mr u lat e d . hT e r e sul t s o f e al e u liat o n a gr e e w e ll w iht P r a c it e e , s h o w i n g ht at t h e s e m od e l s e an er fl e e t ht e s trU e trU a l er a liyt o f ht e m e lst an d ht e er liat o n s hi P b e wt e e n v i s e o s it i e s a s w e ll a s ht e m a s s a c t ion e o n e e n t r a t l o n s a n d t e mP e r a t ir e s o f ht e m e lst . K E Y WO R D S e o e x i s t e n e e ht e o yr : s trU e n ir a l un it ; v i s e o s iyt ; e a l e u l at i n g m o de l