连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素.pdf_大学文库

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1998.06.010 第20卷第6期北京科技大学学报 Vol.20 No.6 1998年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1998 连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素常国威)王自东)胡汉起)张虎2)王静松) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 2)北京市理化测试中心3)北京科技大学冶金学院摘要通过对连续定向凝固过程的传热理论分析，建立了临界牵引速度与其相关因素之间的关系式.当喷水位置到固液界面距离L≤10mm时，纯A!和A-1%Cu合金计算结果与实验数据基本吻合.由此而确定的各种参数之间能够达到很好的相互匹配，可确保连续定向凝固的稳定进行.还通过分析各种因素对临界牵引速度的影响，提出了提高临界牵引速度的途径，关键词定向凝固；连续铸造；牵引速度分类号TG249.7TG244.3 在现有的连续定向凝固的方法中~)，下拉式所获得的固体金属或合金的质量最好，但是，这种方法存在着牵引速度与其相关因素不易匹配而易出现拉漏等现象).至今还没有可以用来预测相关因素对牵引速度影响的关系式，为此寻找牵引速度与其相关因素之间的关系，是稳定地进行连续定向凝固的关键问题之一，本文从理论上推导临界牵引速度（出现拉漏时的牵引速度)与其相关因素之间的关系，并将其与实验结果相比较. 1 理论推导连续定向凝固过程的原理如图1所示.假设： (1)固相的断面是半径为，的圆；(2)径向上的金属熔体温度梯度很小，可以忽略不计；（③）系统向环境的传热靠I区的喷水强制冷却铸锭来进行；(4)铸型人 0 口处熔体的温度T,保持不变；(5)在Ⅱ，Ⅲ区内体铸型内熔体系与环境无热量传递；(6)达到稳定时凝固速度与牵引速度相等，将此牵引速度即定义为不出现拉漏的临界牵引速度，铸绽坐标选在固液界面上，取微元体πr2dx,并令微元体与固液界面的距离不变，则移动微元体的热平衡方程为：传导的热变化+边界移动的热变化+损失于环境的热变化=0 (1)图1连续定向凝因过程原理图：I喷水强制 1.1系统的温度分布冷却段；Ⅱ过渡区；Ⅲ铸型内熔体 (1)喷水强制冷却段(I区)的温度分布. 1997-12-15收稿常国威男，38岁，副教授，博士生

第 2 0卷第 6期 1 9 9 8年 1 2月北京科技大学学报 OJ u r n a l o f U n i v e r s i ty o f 阮 i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e ij i n g V o l . 2 0 N o . 6 Ik C . 19 8 连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素常国威 )l 王自东 ` ) 胡汉起 )l 张虎 2) 王静松 3) 1)北京科技大学材料科学与工程学院 , 北京 10 0 0 8 3 2 )北京市理化测试中心 3) 北京科技大学冶金学院摘要通过对连续定向凝固过程的传热理论分析 , 建立了临界牵引速度与其相关因素之间的关系式 . 当喷水位置到固液界面距离 L ` 10 m m 时 , 纯 lA 和月一 l % C u 合金计算结果与实验数据基本吻合 . 由此而确定的各种参数之间能够达到很好的相互匹配 , 可确保连续定向凝固的稳定进行 . 还通过分析各种因素对临界牵引速度的影响 , 提出了提高临界牵引速度的途径 . 关键词定向凝固 ; 连续铸造 ; 牵引速度分类号 T 2G 4 9 . 7 T 2G 4 4 . 3 在现有的连续定向凝固的方法中〔 , 一 4] , 下拉式所获得的固体金属或合金的质量最好 , 但是 , 这种方法存在着牵引速度与其相关因素不易匹配而易出现拉漏等现象 3[] . 至今还没有可以用来预测相关因素对牵引速度影响的关系式 . 为此寻找牵引速度与其相关因素之间的关系 , 是稳定地进行连续定向凝固的关 , 键问题之一本文从理论上推导临界牵引速度( 出现拉漏时的牵引速度 ) 与其相关因素之间的关系 , 并将其与实验结果相比较 . 1 理论推导连续定向凝固过程的原理如图 1 所示 . 假设 : (l ) 固相的断面是半径为 ; 的圆 ; ( 2) 径向上的温度梯度很小 , 可以忽略不计 ; ( 3) 系统向环境的传热靠 I 区的喷水强制冷却铸锭来进行 ; (4) 铸型人口处熔体的温度几保持不变 ; (5) 在 1 , 1 区内体系与环境无热量传递 ; ( 6) 达到稳定时凝固速度与牵引速度相等 , 将此牵引速度即定义为不出现拉漏的临界牵引速度 . 坐标选在固液界面上 , 取微元体兀 r Z d x , 并令微元体与固液界面的距离不变 , 则移动微元体的热平衡方程为:s[] 传导的热变化 + 边界移动的热变化+ 损失于环境的热变化 = 0 ( l) 图 1 1 . 1 系统的温度分布 ( l) 喷水强制冷却段 ( 工区 )的温度分布 . 百尸 / / 兀目 R } 闷曰 / , ; I 饭 {嘴匕之尸 r 二辛金属熔体铸型内熔体铸绽连续定向凝因过程原理图 : 工喷水强制冷却段 ; n 过渡区 ; 1 铸型内熔体 19 9 7 一 12 一巧收稿常国威男 , 38 岁 , 副教授 , 博士生 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 06. 010

V o l . 2 0 N O . 6 常国威等 : 连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素根据 (l ) 式 , 微元体兀尸d x 的热平衡方程可写为 : i 于到 , \ _ , . 、 J (lT , _ 。 . 、 , 一。、 _ 、 _ a s 毛, 厂丁 . ! (认 P s兀 r ` 。习 + 入一百又二 ( ` s P s兀 r 一让劝一 h ( 1 “ ’ 一 I J艺兀 r血 = U (艺 ) \ u J / ~ 式中 : x 为微元体距固液界面的距离 , c m ; sC 为固体金属的比热容 , J · g 一 ` · ℃ 一 ’ ; ; 为固体金属的半径 , c m ; h 为固体金属与环境的换热系数 , J · c m 一 2 · : 一 ’ · ℃ 一 ’ ; 洲l) 为x 处的温度 , ℃ ; aT 为环境的温度 , ℃ ; sP 为固体金属的密度 , g · c m 一 ’ ; as 为固体金属的热扩散系数 , c m Z · s 一 ’ ; 凡为固体金属的导热系数 , 长 = a s · p s · sC , J · c m 一 ’ · s 一 ’ · ℃ 一 ’ ; R 为凝固速度 , c m · s 一 ` . 边界条件 : x = 一 L 时 , (T ” = T 仄x = 一乙处固体金属的温度 ) (3 a) x = 一 O 时 , 洲l) = 兀 (3 b) 式中 : L 为强制冷却铸锭的喷水位置到固液界面的距离 , c m . 解方程 (2 ) , 并代人边界条件 ( 3a) , ( 3 b) , 得其温度分布为 : 厂1) 一 aT 双一兀 = e x p 【一毋 s ( L + x) ] x ` 一乙 ( 4 ) 一尺 }/ * \ , 2。 “ 甲 , ` S 一瓦一司、瓦少 + 亏 (2 ) 过渡段 ( n 区 )和铸型内熔体( 1 区 )的温度分布 . 按照上述处理方法 , 这 2 个区域内微元体的热平衡方程均可由下式表示 : d Z T R 万- 万 + 一 L L龙 a d T , 犷- = 0 t L笼 ( 5) 式中 , a 为物质的热扩散系数 , c 时 · s 一 ’ . l) n 区的边界条件为 : x = o 时 , 洲, ) = mT + m OC / k (6 a) . x = 一 L 时 , 尸2) = LT (6 b) 式中 , mT 为纯金属的熔点 , ℃ ; 。为合金液相线的斜率 ; c0 为合金中溶质的质量分数 , % ; k 为平衡分配系数 . 对于各种二元合金 , m , k 值不易确定 , 按相图计算 (T 2) 并不是简单的事情 , 最好的办法是用实验测定 . 此处之所以采用 ( 6 a) 这样复杂的形式 , 是出于本文要达到可以预测各种参数的目的 . 2) 1 区的边界条件为 : x = o 时 , T `, , = mT + m OC / k ( 7 a) x = l 时 , 尸3) = 0T (7 b) 式中 : l 为铸型内熔体的高度 , c m ; 几为铸型人口处熔体的温度 , ℃ . 解方程 (5) , 并分别代人 n , 体的温度分布分别为 : 洲, , 一 ( mT + m OC / k) mT + m co / k 一兀 nI 两区的边界条件 ( 6a) , (6 b) , ( 7 a) , ( 7 b) 得过渡区及铸型内熔 l 一 e x p [ 一 (习改 s )x1 l 一 e x p [(甩 / a s ) ] 一 L 5 x 5 0 ( 8 )

·552· 北京科技大学学报 1998年第6期 T-(T。+mC,/为1-expl-(R/a)x x≥0 Tn+mC。/k-T。1-exp[-(R/a)I (9) 式中，a,为熔体的热扩散系数，cm2·s1. 1.2牵引速度与其相关因素之间的关系假定潜热释放于x=0处，则凝固过程中固液界面上的热量平衡为： KG -KG=,HR (10) 式中：K,为熔体的导热系数，J·cm1·s·℃；G,为固液界面上固体侧的温度梯度， ℃·cm':G,为固液界面上液体侧的温度梯度，℃·cm;H为溶化潜热，J·g. 假定在x=一L处 (11) 由(4)式、(8)式求出与代入(11)式，得： (+mC /1-exp exp(L)+@.T. C. a; T= (12) [1-expx. a. a. 根据(8)式、(9)式求出G,G,并同(12)式一起代人(10)式，并根据假设(6)可得临界牵引速度与其相关因素之间的关系，并可由下式给出： Ke[1-exp(-(T+mC /k-T)o, T= 2[1-cx'1+(E.+mC,/内(3) Kio.lexp(D-1la.-K.vexp() 2 实验。一1感应圈用按图1所示原理制成图2所示的连续定向凝固 0一2石墨坩埚一3金属熔体装置进行纯铝及A-1%Cu合金的连续定向凝固实 4固液界面验.该装置由感应炉熔化金属，用喷水进行铸锭的强一5石墨铸型制冷却，牵引机构可无级调速，在确定的熔体温度T。 6铸型托板及L下，调整牵引速度，直至出现拉漏为止，此时的牵 ~7密封水图引速度即为连续定向凝固过程的临界牵引速度.试样 8 水冷喷嘴 9 铸锭直径为10mm. 10牵引机构 3讨论图2连续定向凝固装置简图从(13)式可以看出，除熔体温度T外各种因素与牵引速度V的关系均为隐函数的关系.进一步可以解出V的具体表达式.它过于冗长且复杂，也就没有更大的实际意义.(13)式比较充分地描述了临界牵引速度与其相关因素之间所存在的内在关系，在TV图中可以具体地反映各相关因素对临界牵引速度的影响.故以下以(13)式为基础进行分析讨论在连续定向凝固过程中，如果牵引速度V>V,则固液界面将以V-V的速度从铸型内

北京洲 3 , 一 ( mT 十 m co / k) 科技大学学报 1 9 98年第 6期 mT 十 m co / k 一兀 l 一 e x p [ 一 ( R / a j x] l 一 e x p [ 一 ( R / a J 月 x 全 0 ( 9 ) 式中 , a L为熔体的热扩散系数 , c m , · S 一 ’ . 1 . 2 牵引速度与其相关因素之间的关系假定潜热释放于 x = 0 处 , 则凝固过程中固液界面上的热量平衡为 5[] : sK G s 一凡 G L = P s H R ( 10 ) 式中 : K L 为熔体的导热系数 , J · c m 一 ’ · s 一 ’ · ℃ 一 ’ ; sG 为固液界面上固体侧的温度梯度 , ℃ · cm 一 ’ ; 气为固液界面上液体侧的温度梯度 , ℃ · c m 一 ’ ; H 为溶化潜热 , J · g 一 ’ · ~ ` 一 ” 圈二一 : 一圈二 _ _ : ( 1 1) 。。4 ,式、、 8 ,式求出 (裂 ) 二 _ _ : 与 (嘿 ) 二 - 代人 ( 1 )式 , 得 : 双 = (几 + m co / 幻[卜。 x 祥均] ( 一)卫以 s 以 s e x产均 + 田 S 兀 [ 1 一。 x 产均 ] `一 )丝e x产均 + 。 , 口 s 口 s 口 s ( 1 2 ) 根据 (8 ) 式、 (9 )式求出 G s , G L , 并同( 1 2) 式一起代人 ( 10) 式 , 并根据假设( 6) 可得临界牵引速度 V 与其相关因素之间的关系 , 并可由下式给出 : 0T 二、 L [ 1 一。 x 以一当。〕(二 + m co / 、一。。 s 以 , L 、 5 〔 e · “寿 )L 一 ` , a 一、 V二《。实验 _ _ a L , _ _ 一 V _ , _ 一一中欠 t `一 “ x 以百 ` , , + ( ’ m + m% ` 勺 ( ` ” 感应圈用按图 1所示原理制成图 2 所示的连续定向凝固装置进行纯铝及 lA 一 1% uC 合金的连续定向凝固实验 . 该装置由感应炉熔化金属 , 用喷水进行铸锭的强制冷却 , 牵引机构可无级调速 . 在确定的熔体温度几及 L 下 , 调整牵引速度 , 直至出现拉漏为止 . 此时的牵引速度即为连续定向凝固过程的临界牵引速度 . 试样直径为 10 r n r n . 百l {日 ( \ X 义丈次练铸型托板密封水圈水冷喷嘴铸锭牵引机构 3 讨论 } 图 2 连续定向凝固装 t 简图从 ( 13 )式可以看出 , 除熔体温度几外各种因素与牵引速度 V 的关系均为隐函数的关系 . 进一步可以解出 v 的具体表达式 . 它过于冗长且复杂 , 也就没有更大的实际意义 . ( 13) 式比较充分地描述了临界牵引速度与其相关因素之间所存在的内在关系 , 在兀一 V 图中可以具体地反映各相关因素对临界牵引速度的影响 . 故以下以 ( 13) 式为基础进行分析讨论 . 在连续定向凝固过程中 , 如果牵引速度 V > 味 , 则固液界面将以 V 一犷。的速度从铸型内

·554· 北京科技大学学报 1998年第6期型托板阻止铸锭的热量散失以及加热铸型底部对该部分热辐射加热的综合作用，使该部分与环境的热交换可以忽略不计，对于A-1%Cu合纯铜，Vmm.s- 金，L=10mm时，计算结果与实验值也吻合得 0.51.01.52.02.53.0 很好，如图4所示.所以当L<10mm时(13)式的计算结果更为准确. 1800 3.2喷水冷却强度对临界牵引速度的影响喷水冷却强度通过固体金属与环境的换热 1700 系数h对临界牵引速度产生影响.一般地喷水铸铁 1600 强度大则h值也增大.不同h时Al-1%Cu合金的 18-8 1500- T。-V计算曲线绘于图4.可以看出在相同的不锈钢 T条件下，随着h的增加，临界牵引速度呈快速 1400 增加的趋势，它成为影响临界牵引速度的主要纯铜原因之一.连续定向凝固过程中，为了保证凝固 1300 组织，均将铸锭的尺寸控制在较小范围内，容易 1200 获得较大的h值.当h值增大到一定程度后，再 1100L 继续使h值增大，将存在实际问题.尽管如此， 0.00.10.20.30.40.50.6 也应该设法增大h值，这对于提高晶体的质量铸铁，18-8,7mms1 和连续定向凝固的效率都具有重要意义，图5不同材质时T,与V的计算结果从(13)式及图3，图4，图5的计算结果均可以看出与临界牵引速度相关的因素以及对临界牵引速度的影响规律， 3.3提高临界牵引速度的途径根据(13)式可以得出，对于同种金属，在不考虑凝固质量的前提下，降低熔体的温度、缩短喷水冷却位置与固液界面的距离、提高固体金属与环境的换热系数、减小凝固金属的断面尺寸均可有效地提高临界牵引速度.其影响的程度可由(13)式给出， 4结论连续定向凝固过程中临界牵引速度及对其影响的相关因素之间的关系可由式(13)给出.当L≤10m时，该式的计算结果与实验数据基本吻合.在给定的条件下可以通过计算预先确定较合适的牵引速度范围，并且由此而确定的各种参数之间能够达到很好地相互匹配.它是稳定实现连续定向凝固的工具之一，对连续定向凝固的实验、生产都具有重要意义，参考文献 1大野笃美.加熱铸型惠用少大連續簿造法0.C.C.日本金震學會會報，1984,23(9)：773 2 Ohno A.Solidification.Berlin,Heidelberg:Springer-Verlig,1987.113 3大野笃美.OCC Proce5s(仁士石新素材②開發.輕金属，1989,39(10)：735 4三崎.裕之.加熱铸型应用(·大天于テ亻卜異形断面铸塊②速绩簿造.日本金展舉會會志，1994,58(1)： 37 5 Flemings M C.Solidification Processing.NY:McGraw Hill,1974.4 6威尔特JR.动量、热量、质量传递原理.李为正译北京：国防工业出版社，1984.505

. 5 54 . 北京科技大学学报 19 98年第 6期型托板阻止铸锭的热量散失以及加热铸型底部对该部分热辐射加热的综合作用 , 使该部分与环境的热交换可以忽略不计 . 对于 lA 一 1% C u 合金 , L = 10 r n r n 时 , 计算结果与实验值也吻合得很好 , 如图 4 所示 . 所以当去 < 10 m n l 时 ( 13 ) 式的计算结果更为准确 . 1 2 喷水冷却强度对临界牵引速度的影响喷水冷却强度通过固体金属与环境的换热系数 h 对临界牵引速度产生影响一般地喷水强度大则 h 值也增大 . 不同 h 时lA 一 1% C u 合金的兀一 V 计算曲线绘于图 .4 可以看出在相同的八条件下 , 随着 h 的增加 , 临界牵引速度呈快速增加的趋势 . 它成为影响临界牵引速度的主要原因之一连续定向凝固过程中 , 为了保证凝固组织 , 均将铸锭的尺寸控制在较小范围内 , 容易获得较大的 h 值 . 当 h 值增大到一定程度后 , 再继续使 h 值增大 , 将存在实际问题 . 尽管如此 , 也应该设法增大 h 值 , 这对于提高晶体的质量和连续定向凝固的效率都具有重要意义 . 纯铜 , 科m n l . s 一 1 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 0o 八O,了 1 6 0 0 1一 1 5 0 0 尸 1 4 0 0 卜 1 3 0 0 \ 纯铜 \ 1 2 0 0 \ \ 1 IOOL 一一一一匕一一一一七一一一口 — 二一 — 』一一 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 铸铁 , 18 一 8 , 叼m m · s 一 ’ 图5 不同材质时 0T 与 v 的计算结果从 ( 13) 式及图3 、图4 、图 5 的计算结果均可以看出与临界牵引速度相关的因素以及对临界牵引速度的影响规律 . .3 3 提高临界牵引速度的途径根据( 13) 式可以得出 , 对于同种金属 , 在不考虑凝固质量的前提下 , 降低熔体的温度、缩短喷水冷却位置与固液界面的距离、提高固体金属与环境的换热系数、减小凝固金属的断面尺寸均可有效地提高临界牵引速度 . 其影响的程度可由( 1 3) 式给出 . 4 结论连续定向凝固过程中临界牵引速度及对其影响的相关因素之间的关系可由式 ( 1 3) 给出 . 当 L ` 1 0 ~ 时 , 该式的计算结果与实验数据基本吻合 . 在给定的条件下可以通过计算预先确定较合适的牵引速度范围 , 并且由此而确定的各种参数之间能够达到很好地相互匹配 . 它是稳定实现连续定向凝固的工具之一 , 对连续定向凝固的实验、生产都具有重要意义 . 参考文献 1 大野笃美 . 加热接型愿用匕众速镇绪造法O . C . C . 日本金周攀含含报 , 1984 , 2 3(9) : 773 2 o hn o A . S o l iid if e iat o n . B e r li n , eH i de lbe gr : SirP n g e -r V e lr ig , 19 87 . 113 3 大野笃美 . C〔 C p cor e s s 忆上石新素材。阴登 . 粗金肠 , 19 89 , 39 ( 10) : 73 5 4 三崎 · 裕之 . 加熟绮型应用 ` 、亡久尹于才卜具形断面绮瑰力速艘绪造 . 日本金周攀舍含志 , 19 94 , 5 8(=l) 3 7 5 lF e m i n g s M C . S o lid iif c叻 o n P ocr e s s i n g . N Y : M e G ar w 环11 , 1 9 7 4 . 4 6 威尔特 J R . 动量、热量、质量传递原理 . 李为正译 . 北京: 国防工业出版社 , 19 84 . 5 05

Vol.20 No.6 常国威等：连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素 ·555· 7日本金属学会.金属.夕ブ”夕.东京：丸善株式会社，1974.10 8陈海清.铸件凝固过程数值模拟，重庆：重庆大学出版社，1991,110 Critical Pulling Velocity and Its Effect Factors during Continuous Unidirectional Solidification Chang Guowei Wang Zidong Hu Hangi Zhang Hu Wang Jingsong 1)School of Materials Science and Engineering 2)Measured Center of Physic and Chemistry of Bei jing 3)School of Metallurgy Engincering ABSTRACT The relation between critical pulling velocity and its effect factor is made by heat transport theoretical analyzing of continuous unidirectional solidification.When the distance of spraying position of forced cooling ingot and the liquid-solid interface is shorter than 10 mm(Ls 10 mm),the calculated result of Al and Al-1%Cu alloy continuous unidirectional solidification is approximately identical with experimental result.All of calcu- lated and experimental parameters are quiet matching,and the continuous unidirectional solidification can be stably performed.The way of raising pulling veloc-ity is also mentioned. KEY WORDS unidirectional solidification;continuous casting;pulling velocity (上接544页) 参考文献 1俞昌铭热传导及其数值分析.北京：清华大学出版社，1982 2刘高典.温度场的数值模拟.重庆：重庆大学出版社，1990 3周纪华，管克智.金属塑性变形阻力.北京：机械工业出版社，1989 Heat Transfer Analysis and Heat Transfer Coefficient Determination of Stainless Steel Cao Hui Zhang Peng Gao Yongsheng Tian Xiaochun?Wang Quanli 1)Material Science and Engineering School,UST Beijing,Beijingl00083 China 2)The Capital Iron and Steel Corporation ABSTRACT The heat transfer coefficient at the contacting surface of two specimen was calculated.In laboratory,the temperatures of some points on surface of 1Crl8Ni9Ti were measured under the condition of hot non-deforming press.From these data,the heat trans- fer characters of the speciman were analysed.By finite difference technique,the heat trans- fer coefficient of 1Cr18Ni9Ti stainless steel could be obtained. KEY WPRD heat transfer coefficient;finite difference method;1Crl8Ni9Ti

V o l . 2 N 心 0 . 6 常国威等 : 连续定向凝固中临界牵引速度及其相关因素 5 55 日本金属学会 . 金属尹一夕少少夕 . 东京 : 丸善株式会社 , 1 974 . 10 陈海清 . 铸件凝固过程数值模拟 . 重庆 : 重庆大学出版社 , 19 9 1 . 1 10 C ir t i e a l P u lli n g V e l o e iyt an d It s E fe e t F a e t o r s d u r i n g C o n t i n u o u s U n id i r e Ct i o n a l S o li d i if e at i o n hC a ng G u o w e i Wa n g 刀do n g uH aH n q i 及 a n g uH l ) S e h o of o f M a et ir al s S e i e nc e a n d E n g i ne e ir n g 2 ) Me as u 二d C e n et r o f p hy s i e an d hC e m i s t斗 o f B e i 3 ) S e h o o l o f Me alt l u gr y E n g i n e e ir n g 附之n g iJ n g s o n g J l fl g A B S T R A C T T七e er l iat o n be wt e n c ir it e al uP lli n g v e l o c iyt a n d ist e fe e t l’a c ot r 1 5 m ad e b y he at t r a n s po rt het o er it e al an al y z i n g o f e o n it n u o us u n i d i er c it o n al s o liid if e a it o n . Whe n het d i s at n c e o f s P ayr i n g po s iit o n o f fo 比e d e o o li n g i n g o t an d ht e li q in d 一 s o li d i n et r fa c e 1 5 s h o ert r ht an 10 们。们。 ( L ` 10 nu ) , ht e c al c u l a et d er s ul t o f A I a n d A I 一 l % C u al l o y c o n it n u o us 叨iid 化e it o aln s o liid if e iat o n 1 5 a PP r o x l m a et ly i d e n it e al w iht e x ep ir m e n at l er s u lt . A ll o f e al e -u l aet d an d e x ep ir me n alt Pa n u n e et sr aer qul e t m a et hi n g , an d het c o n it n u o u s u in id er e it o n a l s of iid if e 丽on e an be s at bl y pe for n n e d . hT e w a y o f iar s i n g P u lli n g v e l co 一 i yt 1 5 al s o r n e n it o ne d . K E Y WO R D S u in d i er e it o n al s o liid if e a it o n ; e o n it nu o u s e as it n g ; P ul li n g v e l o c i yt 今命今今令今今今今今令今今命今今命今今今命命令命命命令帝命帝帝命今命命命帝命帝帝命帝命命命命命 (上接 54 4 页 ) 参考文献 1 俞昌铭 . 热传导及其数值分析 . 北京 : 清华大学出版社 , 19 82 2 刘高典 . 温度场的数值模拟 . 重庆 : 重庆大学出版社 , 1 990 3 周纪华 , 管克智 . 金属塑性变形阻力 . 北京 : 机械工业出版社 , 1 9 89 eH at T arn s fe r A n al y s i s an d eH a t T arn s fe r C o e if e i e n t I无te n l l i n a it o n o f S iat n l e s s S te e l ca 。物i ` ) 及 a n g 八 n g , ) G a 口物n g s人e n g , ) 万 a 。 ix a o e 人u n , ) 肋 n g Q u a n z产 ) l ) M a t e ir ia S e i e n e e an d E gn i ne e ir n g S e h o o l , u S T B e ij i n g , B e ij i n g 一0 0 0 5 3 e h i n a Z )仆 e C aP iatl I or n a n d s te e l C o 甲o ar it o n A B S T R A C T T卜e h e a t atr n s fe r e oc if e i e n t a t t h e c o n act it n g s u arf e e o f tw o s pe c im e n w as e al e u l a te d . I n Iab o r a t o ry , ht e et m pe ar t u er s o f s o m e P o i n st o n s u r af c e o f I C r l s预g iT w e er m e as u er d u n d e r ht e e o n d iit o n o f h o t n o n 一 de fo mr i n g Per s s . R O m ht e s e d a at , ht e he a t t ar n s - fe r c h a r a c et sr o f ht e s pe e im an w e er a n al y s e d . B y if n i et d i fe er n e e et e h in q ue , ht e h e at atr n s - fe r c co if e i e n t o f I C r l s预 g iT s at i n l e s s s et e l e o u ld be o b iat ne d . K E Y W P R D he a t l r a n s fe r e o e if e 一e n t ; if n let d i fe er n e e m e ht o d ; I C r l s环g iT