5.4内积空间中的最佳平方逼近 内积空间 ·设X为(实)线性空间,在X上定义了内积是指对 X中每一对元素Xy都有一实数,记为(Xy)与之 对应,且这个对应满足: (1)()≥0,当仅当X=0,)=0 (2)(x,y)=(2x),x,y∈X (3)(x,y)=A(x,y),x,y∈X;x∈R, (4(x+ z)=(x,2)+(z),X,DzEX 则称X为内积空间。5.4 内积空间中的最佳平方逼近 • 设X为(实)线性空间，在X上定义了内积是指对 X中每一对元素x,y,都有一实数，记为(x,y)与之 对应，且这个对应满足: • （1）(x,x)≥0，当且仅当x=0时， (x,x)=0; • （2)（x, y）=（y, x），x, y∈X; • （3）（x, y）= ( x, y），x, y∈X；  ∈R; • （4）（x+y, z）=（x, z）+（y, z），x, y, z∈X • 则称X为内积空间。 一、内积空间