5(秋充)年1 V3 arctanx arctan3-arctan(-1) -1 -元 例6计算正弦曲线y=sinx在[0，π]上与x轴所围成 的面积 yy=sinx 解：A=0 sinxdx =-1-1]=2 π =-cOSx πx 例7计算∫2x-dr 13 2 2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 返回 . 1 3 d ∫ − 1 2 + x x 解 : x x x arctan 1 3 d 1 2 = + ∫ − 1 3 − = − − )1arctan(3arctan 3 π = π 12 7 ) = 4 ( π −− 例5 （ 补充题）计算 例6 计算正弦曲线 = xy 在 π ],0[sin 上与 x轴所围成 的面积 . 解 : ∫ = π 0 dsin xxA −= cos x 0 π = − −1[ − ]1 = 2 y o x y = sin x π 例 7 计算 3 2 x x 1d . − − ∫ 答案： 13 2