·406· 北京科技大学学报 1998年第1期 表1多元积累和COT,MC2与T控制图部分ARL数据 p=2 p=3 P=4 D COT MC2 T COT MC2 T COT MC2 73 0.0 200.1 200.3 200.3 200.2 199.7 201.1 201.1 200.2 200.8 0.5 85.5 85.3 115.7 96.0 95.8 129.8 127.8 126.9 162.0 1.0 22.3 22.1 42.0 27.2 27.0 52.6 49.1 49,1 92. l.5 9.0 8.9 15.8 10.8 11.0 20.5 21.2 21.5 44.7 2.0 5.0 4.9 6.9 5.9 6.0 8.8 11.9 11.8 20.6 2.5 3.3 3.2 3.5 4.0 3.9 4.4 7.4 7.5 9.9 3.0 2.4 2.4 2.2 2.8 2.8 2.6 5.4 5.3 5. =1.41 K=2.50 UCL= =1.73 K=3.50 UCL= K=3.16 =10.5UCL= 14.04 1=13.5 10.60 4.62 1=17.4 12.85 =5.86 f38.125.20 2多元累积和控制图的诊断 我们考虑多元均值累积和的形式为：MS。=max{0,MS,-1+T-K.设所控制过程共 值的变化量为D,参考值K取P+D/2,决策值H由受控状态下的ARL,决定（如若ARL= 200,D=1,则p=2时H=13.5,p=3时H=17.4等).当MS>H时，控制图显示异常，说明 过程均值已发生变化，且变化量至少为D. 现在的问题是，累积和控制图MS的异常是由p个变量中哪个（哪些）造成的？本文试图 应用张公绪提出的2种质量诊断理论：~来解决这个问题.基本思路是：通过总质量与分质 量的对比来进行诊断.在多元情形下，总质量由多元累积和图描述，分质量由选控多元累积和 图描述.步骤如下：(1)构造多元选控T值；(2)对每个选控值做选控累积和；(3)比较各个选 控累积和值选择最可能异因；(4)除X外的其他异因.我们考察选控累积和MS,=mx0, MS-+T,-K,初始值MS=0,参考值K,=p-I)+D12.选择决策值H使该 累积和受控状态下的ARL,与p个分量时的ARL,相同.在累积过程中I≤n≤N,若有MS, >H则说明除X,外还有其他异因，需重复上述步骤()~(4)，从而找到异因集；若对任意的n 都满足MS,≤H,则说明异因只有X,对它进行调整即可. 3一个应用实例 为了说明多元累积和控制图诊断理论的应用，我们给出了1个实例，其维数为3，均值向 0.858-0.084 0.113 量为：u=(-0.29,0.18,-0.15):样本协方差矩阵S 0.084 0.429 -0.048 0.113-0.048 2.016 表2是受控状态下过程的均值、T值及累积和值，T控制图的上控线UCL=12.84,累积 和控制图的参考值K=3.5,决策值H=17.40,它们的ARL皆为200.从结果可以看出过程 确实处于控制状态，图I(a),(b)是其相应的控制图. 表3是过程发生了变化后的数据，第3个分量x,增加了0.55，其余两分量未变.T控制图