回题:1原函数存在的条件? 2原函数的个数? 3不同的原函数之间的关系? 定理1若函数f(x)在区间/上连续,则f(x)在区间上的原函 数一定存在 (证明略) 定理2设F(x)是函数f(x)在区间上的一个原函数,则对任 何常数C,F(x)+C也是函数f(x)的原函数 证因(F(x)+C)=F(x)=f(x) 注:f(x)有无限多个原函数它们之间相差一个常数C即有4 定理1 若函数ƒ(x)在区间I上连续, 则ƒ(x)在区间I上的原函 数一定存在. (证明略) 问题: 1.原函数存在的条件? 2.原函数的个数? 3.不同的原函数之间的关系? 定理2 设F(x)是函数ƒ(x)在区间I上的一个原函数, 则对任 何常数C , F(x) + C也是函数ƒ(x)的原函数. 证 因 注:ƒ(x)有无限多个原函数.它们之间相差一个常数C.即有 (F(x)  C)  F(x)  f (x)