3.假设A,B分别是m,n阶可逆矩阵,C是m×n矩阵,分块矩阵为 D B0/则D 4假设a1,a2,a3是非齐次方程组Ax=b的解,a=a1+aa2-3a3,则a是Ax=b的解的 充要条件是a= :a是齐次方程组Ax=0的解的充要条件是a= 5假设A是n阶可逆矩阵,λ是A的特征值,则相应地,A-的特征值等于:f(A) 的特征值等于 ,其中f(A)是p次多项式。 四、是非题(10% 1.假设A是m×n矩阵,其秩为r,则A中必定存在一个r-1阶子式不为零。【】 2假设A是m×n矩阵,对于线性方程组Ax=b,有r=n,则此方程必有解。【】 3.假设A是m×n矩阵,它的m个行向量线性无关,则它的n个列向量也线性无关。【】 4.假设R为实数域,C为复数域,则复数域C是R上的线性空间 5假设AB都是n阶矩阵,且n-4=1n-B,则A与B相似。 五、行列式计算(10%) 1行列式A=a 第4页第 4 页 3. 假设 A, B 分别是 m, n 阶可逆矩阵， C 是 mn 矩阵，分块矩阵为       = B 0 C A D ，则 −1 D = 。 4. 假设 1 2 3  , , 是非齐次方程组 Ax = b 的解， = 1 + a 2 − 33 ，则  是 Ax = b 的解的 充要条件是 a = ；  是齐次方程组 Ax = 0 的解的充要条件是 a = 。 5. 假设 A 是 n 阶可逆矩阵，  是 A 的特征值，则相应地， −1 A 的特征值等于 ； f (A) 的特征值等于 ，其中 f (A) 是 p 次多项式。 四、是非题（10%） 1. 假设 A 是 mn 矩阵 ，其秩为 r ，则 A 中必定存在一个 r −1 阶子式不为零。 【 】 2. 假设 A 是 mn 矩阵，对于线性方程组 Ax = b ，有 rA = n ，则此方程必有解。 【 】 3. 假设 A 是 mn 矩阵，它的 m 个行向量线性无关，则它的 n 个列向量也线性无关。【 】 4. 假设 R 为实数域， C 为复数域，则复数域 C 是 R 上的线性空间。 【 】 5. 假设 A, B 都是 n 阶矩阵，且 I n − A = I n − B ，则 A 与 B 相似。 【 】 五、行列式计算（10%） 1. 行列式 a a a x a a a x a a a x a a a x a a a a An  −      −  −  −  =