f=(x)-a)=(5)在x与a之间) g(x) 8(x)-g(a) g() 令x→a,则有→a li m li In li m (或∞) x→ag(x)5→ng'()x→ag'(x) 例11求(1)lim (1+x)”-1 0 sin a 解这是"型,用罗必达法则有 原式=lim I(1+x)”-1 lim n(1+x)"-l →0(sinx) coss3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x f a f x a g x g x g a g    −  = = −  在 与 之间 令 则有 , x a a → → ( ) ( ) ( ) lim lim lim ( ) ( ) ( ) ( ) x a a x a f x f f x l g x g g x   → → →     = = =    或 例11 . 求 0 (1 ) 1 (1)lim sin n x x → x + − 0 " "0 解 这是 型, 用罗必达法则有 0 [(1 ) 1]' lim (sin )' n x x → x + − 原式 = 1 0 (1 ) lim cos n x n x n x − → + = =