三、函数展成幂级数的步骤 例 把)=F-5x十6展成x的幂级数 分析：由于心)F一5x+6的n导数不易求出，因此我们使用间接法 1 11111 (1)分解fx)f(x)=x2-5x+6x-3x-22 1-x3 1、x 1 1 (2)联想 幂级数展开式 3 1 2 <2, 1 I_r 03 x<3 (3)利用幂级数的性质求出f(x)的幂级数 三、 函数展成幂级数的步骤 例 把 2 1 ( ) 5 6 f x x x 展成 x 的幂级数 分析：由于 2 1 ( ) 5 6 f x x x 的n 导数不易求出，因此我们使用间接法 （1）分解 f x( ) 2 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 5 6 3 2 2 3 1 1 2 3 f x x x x x x x              （2）联想 0 1 , 1 1 n n x x x       ,利用替换法求出 1 1 , 1 1 2 3 x x   幂级数展开式 0 1 , 2, 2 1 2 n n n x x x       （3）利用幂级数的性质求出 f x( ) 的幂级数 0 1 , 3 3 1 3 n n n x x x      