三、 函数展成幂级数的步骤 1.求函数能展开成麦克劳林级数的步骤 第一步：求f(x)在x=0的处的各阶导数f(O) 第二步：写出f(x)的麦克劳林级数并求其收敛区间 (2)n x∈(-0，+0) 第三步：验证在收敛区间内 2-yew 1=0 lim R (x)=lim f+(00x1=0 n→两(n+1)！ e-r on! x∈(-0，t0) n(1+--Ix x∈(-1,1] n=l n 0 sinx= 、(-1) (2k+1)川 x∈(-00，+o0) arctan x∈[-1,1] 2n+1三、 函数展成幂级数的步骤 1.求函数能展开成麦克劳林级数的步骤 第一步：求 f x( )在 x 0的处的各阶导数 ( ) (0) k f  第三步：验证在收敛区间内 ( 1) 1 ( ) lim ( ) lim 0 ( 1)! n n n n n f x R x x n         第二步：写出 f x( )的麦克劳林级数并求其收敛区间 0 ! n x n x e n   = x   ( , )   2 1 0 ( 1) sin 2 1 !! k k k x x k      = x   ( , ) 0 1 ( 1) 1 n n n x x     = x ( 1,1)   2 0 ( 1) cos 2 !! k k k x x k    = x   ( , ) 2 2 0 1 ( 1) 1 n n n x x     = x ( 1,1)   1 1 ( 1) ln 1 n n n x x n      = x ( 1,1] 2 1 0 ( 1) arctan 2 1 n n n x x n      = x [ 1,1]