.132 智能系统学报 第9卷 发式的修补算子和局部搜索方法融入到ABC算法 一些学者提出了DE、GA和PSO等算法的参数自适 中，采用了适当的编码用来求解多维背包问题。 应方法，但ABC算法该方面的研究比较匮乏。 Singh[四利用ABC算法在一个给出的无向带权图中 3)多目标ABC算法的研究。 成功找出具有叶子约束的最小生成树。 多目标智能优化算法是当前一个热门的研究领 5.3电力系统优化 域。与其他多目标智能优化算法相比，目前多目标 Cobanli等[]运用ABC算法求解电力系统中有 ABC算法的研究成果偏少，且不够系统。ABC算法 功率损耗最小化的问题。Ozyn等[4]通过目标加权 在求解单目标问题上已经体现出优异的性能，如何 的方式将环境经济调度问题转变为一个单目标问 设计高效的多目标ABC算法将是一个值得深人研 题，利用ABC算法进行求解。Rezaei Adaryani等[sI 究的课题。 在考虑燃料成本、有功功率损耗和电压稳定性等因 4)设计更加符合真实自然的ABC算法。 素的情况下，构建了非线性非凸的多目标的最优潮 ABC算法受蜜蜂觅食行为的启发而提出，模拟 流模型，运用ABC算法对模型进行求解。Hema- 了蜜蜂觅食的部分行为。真实自然环境中蜜蜂的觅 malini等f6]采用ABC算法求解成本函数为非光滑 食行为更为复杂，例如：蜂群采蜜时进行了合理分 的负荷经济批量调度问题。Ayan和Kilic!)应用了 工，但在某些特殊情况下，蜜蜂的职能可以发生转 ABC算法求解最优无功潮流(optimal reactive power 化，如他们的年龄变化、性激素、由遗传决定的个体 f1ow)的优化问题，对IEEE30-bus和IEEE118-bus 的倾向等。综合考虑这些因素，将蜜蜂觅食的一些 的求解结果表明了ABC算法的有效性。Govard- 特性通过抽象设计合适的算子嵌入到ABC算法中， han]等采用了ABC算法求解机组最优启停(opti- 将进一步推动ABC算法的发展。 mal unit commitment)问题，并将求解结果与PSO算 5)ABC算法的动态优化研究。 法、DE算法进行了比较。 现实世界的问题往往随时间变化的，近年来，将 5.4系统与工程设计 智能优化算法应用于动态环境中已经成为一个热门 许多工程与系统设计问题在本质上都是函数优 的研究领域。根据发表的研究文献来看，还鲜见 化的问题，ABC算法非常适合这类问题的求解。目 ABC算法相关的研究成果。 前，ABC算法在越来越多的工程与系统设计优化问题 参考文献： 中取得了成功应用。这些问题包括：机械设计]、结 构模式的识别和复合材料分层成分设计等。 [1]KENNEDY J,EBERHART R C,SHI Y.Swarm intelligence 除此之外，ABC算法在可靠性冗余分配[)、数据挖 [M].San Francisco:Morgan Kaufmann Publishers,2001: 1-35. 掘[2】、股市价格预测[)和图像分析]等诸多领域也 [2]KARABOGA D.An idea based on honey bee swarm for nu- 得到了广泛应用。 merical optimization [R].Computers Engineering Depart- ment,Engineering Faculty,Erciyes University,2005. 6结论与展望 [3]KARABOGA D,AKAY B.A comparative study of artificial bee colony algorithm[J].Applied Mathematics and Compu- ABC算法以其良好的搜索性能和简单易操作 tation,2009,2(14):108-132. 的性能，受到了学术界的广泛关注。综观ABC算法 [4]KARABOGA D,BASTURK B.On the performance of artifi- 的研究现状，总体来说，其相关的研究仍处于初级阶 cial bee colony (ABC)algorithm[J].Applied Soft Compu- 段，有很多问题值得进一步的研究，简单归纳如下： ting,2008,8(1):687-697. 1)ABC算法的理论研究。 [5]TERESHKO V,LOENGAROV A.Collective decision-mak- 同其他智能优化算法相似，ABC算法的理论研 ing in honeybee foraging dynamics[J].Computing and In- formation Systems Journal,2005,9(3):1-7. 究匮乏，从理论上无法剖析算法的行为。鉴于算法 [6]KARABOGA D.BASTURK B.A powerful and efficient al- 收敛模型的建立和收敛性的分析是算法研究和改进 gorithm for numerical function optimization:artificial bee 的基础，该方面的工作具有一定的挑战性。 colony (ABC)algorithm[J].Journal of Global Optimiza- 2)ABC算法参数的自适应策略。 tion,2007,39:459.471. 参数的合理设置对于算法的性能具有非常重要 [7 AKAY B,KARABOGA D.A modified artificial bee colony algorithm for real-parameter optimization[J].Information 的影响。通常意义上来说，参数的设置具有问题依赖 Sciences,2012,192:120-142. 性。因此，根据问题的特征和搜索进程，设计参数自 [8 ]LI G Q,NIU P F,XIAO X J.Development and investiga- 适应变化的机制对于提高算法的性能具有重要意义。 tion of efficient artificial bee colony algorithm for numerical发式的修补算子和局部搜索方法融入到 ＡＢＣ 算法 中，采用了适当的编码用来求解多维背包问题。 Ｓｉｎｇｈ ［７２］利用 ＡＢＣ 算法在一个给出的无向带权图中 成功找出具有叶子约束的最小生成树。 ５．３ 电力系统优化 Ｃｏｂａｎｌｉ 等［７３］运用 ＡＢＣ 算法求解电力系统中有 功率损耗最小化的问题。 Öｚｙöｎ 等［７４］通过目标加权 的方式将环境经济调度问题转变为一个单目标问 题，利用 ＡＢＣ 算法进行求解。 Ｒｅｚａｅｉ Ａｄａｒｙａｎｉ 等［７５〛 在考虑燃料成本、有功功率损耗和电压稳定性等因 素的情况下，构建了非线性非凸的多目标的最优潮 流模型，运用 ＡＢＣ 算法对模型进行求解。 Ｈｅｍａ⁃ ｍａｌｉｎｉ 等［７６］采用 ＡＢＣ 算法求解成本函数为非光滑 的负荷经济批量调度问题。 Ａｙａｎ 和 Ｋｉｌｉｃ ［７７］ 应用了 ＡＢＣ 算法求解最优无功潮流（ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ）的优化问题，对 ＩＥＥＥ ３０⁃ｂｕｓ 和 ＩＥＥＥ １１８⁃ｂｕｓ 的求解结果表明了 ＡＢＣ 算法的有效性。 Ｇｏｖａｒｄ⁃ ｈａｎ ［７８］等采用了 ＡＢＣ 算法求解机组最优启停（ ｏｐｔｉ⁃ ｍａｌ ｕｎｉｔ ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ）问题，并将求解结果与 ＰＳＯ 算 法、ＤＥ 算法进行了比较。 ５．４ 系统与工程设计 许多工程与系统设计问题在本质上都是函数优 化的问题，ＡＢＣ 算法非常适合这类问题的求解。 目 前，ＡＢＣ 算法在越来越多的工程与系统设计优化问题 中取得了成功应用。 这些问题包括：机械设计［７９］ 、结 构模式的识别［８０］ 和复合材料分层成分设计［４７］ 等。 除此之外，ＡＢＣ 算法在可靠性冗余分配［８１］ 、数据挖 掘［８２］ 、股市价格预测［８３］和图像分析［８４］等诸多领域也 得到了广泛应用。 ６ 结论与展望 ＡＢＣ 算法以其良好的搜索性能和简单易操作 的性能，受到了学术界的广泛关注。 综观 ＡＢＣ 算法 的研究现状，总体来说，其相关的研究仍处于初级阶 段，有很多问题值得进一步的研究，简单归纳如下： １）ＡＢＣ 算法的理论研究。 同其他智能优化算法相似，ＡＢＣ 算法的理论研 究匮乏，从理论上无法剖析算法的行为。 鉴于算法 收敛模型的建立和收敛性的分析是算法研究和改进 的基础，该方面的工作具有一定的挑战性。 ２）ＡＢＣ 算法参数的自适应策略。 参数的合理设置对于算法的性能具有非常重要 的影响。 通常意义上来说，参数的设置具有问题依赖 性。 因此，根据问题的特征和搜索进程，设计参数自 适应变化的机制对于提高算法的性能具有重要意义。 一些学者提出了 ＤＥ、ＧＡ 和 ＰＳＯ 等算法的参数自适 应方法，但 ＡＢＣ 算法该方面的研究比较匮乏。 ３）多目标 ＡＢＣ 算法的研究。 多目标智能优化算法是当前一个热门的研究领 域。 与其他多目标智能优化算法相比，目前多目标 ＡＢＣ 算法的研究成果偏少，且不够系统。 ＡＢＣ 算法 在求解单目标问题上已经体现出优异的性能，如何 设计高效的多目标 ＡＢＣ 算法将是一个值得深入研 究的课题。 ４）设计更加符合真实自然的 ＡＢＣ 算法。 ＡＢＣ 算法受蜜蜂觅食行为的启发而提出，模拟 了蜜蜂觅食的部分行为。 真实自然环境中蜜蜂的觅 食行为更为复杂，例如：蜂群采蜜时进行了合理分 工，但在某些特殊情况下，蜜蜂的职能可以发生转 化，如他们的年龄变化、性激素、由遗传决定的个体 的倾向等。 综合考虑这些因素，将蜜蜂觅食的一些 特性通过抽象设计合适的算子嵌入到 ＡＢＣ 算法中， 将进一步推动 ＡＢＣ 算法的发展。 ５）ＡＢＣ 算法的动态优化研究。 现实世界的问题往往随时间变化的，近年来，将 智能优化算法应用于动态环境中已经成为一个热门 的研究领域。 根据发表的研究文献来看，还鲜见 ＡＢＣ 算法相关的研究成果。 参考文献： ［ １］ＫＥＮＮＥＤＹ Ｊ， ＥＢＥＲＨＡＲＴ Ｒ Ｃ， ＳＨＩ Ｙ． Ｓｗａｒｍ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ［Ｍ］． Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ：Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆｍａｎｎ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ， ２００１： １⁃３５． ［２］ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ． Ａｎ ｉｄｅａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｏｎｅｙ ｂｅｅ ｓｗａｒｍ ｆｏｒ ｎｕ⁃ ｍｅｒｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［ Ｒ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔ⁃ ｍｅｎｔ， Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆａｃｕｌｔｙ， Ｅｒｃｉｙｅｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００５． ［３］ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ， ＡＫＡＹ Ｂ． Ａ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕ⁃ ｔａｔｉｏｎ， ２００９， ２（１４）：１０８⁃１３２． ［４］ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ， ＢＡＳＴＵＲＫ Ｂ． Ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａｒｔｉｆｉ⁃ ｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ （ＡＢＣ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕ⁃ ｔｉｎｇ， ２００８， ８（１）： ６８７⁃６９７． ［５］ＴＥＲＥＳＨＫＯ Ｖ， ＬＯＥＮＧＡＲＯＶ Ａ． Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋ⁃ ｉｎｇ ｉｎ ｈｏｎｅｙｂｅｅ ｆｏｒａｇｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃｓ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎ⁃ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２００５， ９（３）： １⁃７． ［６］ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ， ＢＡＳＴＵＲＫ Ｂ． Ａ ｐｏｗｅｒｆｕｌ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ： ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ （ＡＢＣ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｌｏｂａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａ⁃ ｔｉｏｎ， ２００７， ３９： ４５９⁃４７１． ［７］ＡＫＡＹ Ｂ， ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ． Ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒｅａｌ⁃ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１２， １９２： １２０⁃１４２． ［８］ＬＩ Ｇ Ｑ， ＮＩＵ Ｐ Ｆ， ＸＩＡＯ Ｘ Ｊ． Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｎｖｅｓｔｉｇａ⁃ ｔｉｏｎ ｏｆ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ·１３２· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷