一、二次型的标准形1、（定理1）数域P上任一二次型都可经过非退化线性替换化成平方和的形式证明：对二次型变量个数n作归纳法n=1时，f(x)=aux，结论成立.假定对n一1元二次型结论成立下面考虑n元二次型f(x,x2,.,x,)85.2标准形区区§5.2 标准形 证明： 对二次型变量个数n作归纳法. 假定对n－1元二次型结论成立. 一、二次型的标准形 过非退化线性替换化成平方和的形式. 1、（定理1）数域P上任一二次型都可经 n=1时， 结论成立. 2 1 11 1 f x a x ( ) , = 下面考虑n元二次型 1 2 ( , , , ). n f x x x