教师授课思路、设问及讲解要点 一、引言 前面学习的均数差异显著性测验，用于比较两个试验处理的优劣，而科研实 践往往需进行多个处理平均数间差异显著性测验。例如比较5种药剂的抑菌效果 的差异显著性测验。4个菌种在3种不同培养基的生长效果比较试验。这就要用 本章将学的方差分析法，它是解决多个处理效果差异显著性测验的统计方法。 二、教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） &7.1方差分析的必要性与作用 一、方差分析的必要性 前面学习了两个样本平均数的假设测验，该法只适用于比较两个试验处理 的优劣。用于多个平均数间差异显著性测验，就会表现出如下一些问题： 1.多个处理用t测验计算麻烦 前面讲过的t测验，卡平方测验多数只限于2个处理进行比较，而对多个处 教理进行比较，就麻烦，又不能利用资料的全部信息，精确度也不高。例如：有10 个样本，就要测验：u=2,u=u,共C=45个假设，很麻烦。 学 2.推断的可靠性降低，犯α错误的概率增大 两个样本平均数比较采用t测验，a=0.05时犯第一类错误的概率为0.05 过 推断的可靠性为1-a=0.95。 若对5个处理采用t测验进行比较，ā=0.05，需进行10次两两比较，每次 比较的可靠性为1-α=0.95，要求10次都正确的概率为(1-a)10 0.9510=0.5987,因此推断的可靠性由0.95降到0.5987，犯第一类错误的概率则由 0.05上升到(1-0.5987)=0.4013. 3.误差估计的精确性和检验的灵敏性降低 对同一试验的多个处理进行比较时，应该有一个统一的试验误差的估计值。 采用t测验法，每次只能利用两组观察值估计试验误差，与利用全部观察值估计 的试验误差相比，精确性低，误差的自由度也低，从而使检验的灵敏度也降低， 容易掩盖差异的显著性，增大犯第二类错误的可能。 譬如，有5个处理，每个处理重复6次，共有观察值30个，若进行t测验每 次只利用12个观察值，误差的自由度为2(6-1)=10，若利用30个观察值估计 试验误差，误差自由度为5(6-1)=25。自由度越小，标准差越大，灵敏度低： 自由度越大，标准差越小，灵敏度高。 因此对多个处理平均数进行差异显著性测验，不宜采用t测验，而需采用 种新的统计方法一一方差分析法。2 教 学 过 程 教师授课思路、设问及讲解要点 一、引言 前面学习的均数差异显著性测验，用于比较两个试验处理的优劣，而科研实 践往往需进行多个处理平均数间差异显著性测验。例如比较 5 种药剂的抑菌效果 的差异显著性测验。4 个菌种在 3 种不同培养基的生长效果比较试验。这就要用 本章将学的方差分析法，它是解决多个处理效果差异显著性测验的统计方法。 二、教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） ＆7.1 方差分析的必要性与作用 一、方差分析的必要性 前面学习了两个样本平均数的假设测验，该法只适用于比较两个试验处理 的优劣。用于多个平均数间差异显著性测验，就会表现出如下一些问题： 1．多个处理用 t 测验计算麻烦 前面讲过的 t 测验，卡平方测验多数只限于２个处理进行比较， 而对多个处 理进行比较，就麻烦，又不能利用资料的全部信息，精确度也不高。例如：有 10 个样本，就要测验：u1=u2， u1=u3 .，共 2 C10＝45 个假设，很麻烦。 2.推断的可靠性降低 ，犯α错误的概率增大 两个样本平均数比较采用 t 测验，α=0.05 时犯第一类错误的概率为 0.05, 推断的可靠性为 1-α=0.95。 若对 5 个处理采用 t 测验进行比较，α=0.05, 需进行 10 次两两比较，每次 比 较 的 可 靠 性 为 1-α=0.95 , 要 求 10 次 都 正 确 的 概 率 为 (1-α)10 = 0.9510=0.5987,因此推断的可靠性由 0.95 降到 0.5987,犯第一类错误的概率则由 0.05 上升到（1-0.5987)=0.4013. 3.误差估计的精确性和检验的灵敏性降低 对同一试验的多个处理进行比较时，应该有一个统一的试验误差的估计值。 采用 t 测验法，每次只能利用两组观察值估计试验误差，与利用全部观察值估计 的试验误差相比，精确性低，误差的自由度也低，从而使检验的灵敏度也降低， 容易掩盖差异的显著性，增大犯第二类错误的可能。 譬如，有 5 个处理，每个处理重复 6 次，共有观察值 30 个，若进行 t 测验每 次只利用 12 个观察值，误差的自由度为 2（6-1）=10，若利用 30 个观察值估计 试验误差，误差自由度为 5（6-1）=25。自由度越小，标准差越大，灵敏度低； 自由度越大，标准差越小，灵敏度高。 因此对多个处理平均数进行差异显著性测验，不宜采用 t 测验，而需采用一 种新的统计方法——方差分析法