&7.2方差分析的条件与数据转换 、方差分析的基本假定（条件）p143 1.正态性：指所有试验误差都是随机的、彼此独立的，且服从正态分布 N(0,σ2)，一般量测性资料都满足正态性 2.可加性（独立性）：处理效应与环境效应等应该具有可加性。各样本间相 互独立的。 3.方差齐性（同质性）：所有处理的误差方差都是同质的。可用卡平方测验 窥测。 对于测量性资料，一般都满足这四条，尽可放心使用方差分析，计数性资料 往往不能满足4点要求，常要进行统计代换，用代换后的数据作方差分析。 二.计数性资料的统计代换 (一)、平方根代换 1.公式：x=√ x=x+1 (x中含0) 教 2适用范围：各组方差与其平均数有某种比例关系的资料。 服从潘松分布的资料，这类资料一般不用百分率来表示，而用计数表示， 学 如每小区的虫数、杂草数、放射性物质在单位时间内的放射次数等，调查总数很 大，但昆虫出现头数极少或某性状出现的次数很少，通常)50。 3,方法：查平方根表或计算器 过 (二)、对数代换 1.公式：x’=1gx(不含0) x’=1g(x+1)(有含0) 程 2,适用范围：数据表现的效应为非可加性，而成倍加性或可乘性，同时平 均数与其极差或s成比例或艰CV接近一常数时。 服从核心分布或负二项分布（嵌纹分布）的资料 核心分布：呈一小群一小群的相对集中的分布，而群与群之间的位置又是随 机的。 嵌纹分布：又负二项分布，即是边缘变化的分布，有的地方很多，而有的地 方又很少，其间断过渡的。 火 资料特点各处理的标准差、极差与其平均数成比例的趋势或变异系数 接近一个常数时。如倍数表现为倍加性或可乘性，对数代换比平方根 更有效。 (三)、反正弦代换 1.公式：用角度表示：x=sn1其中：x为百分率x'为角度值 用弧度表示：0如 2.适用范围：资料系成数或百分数 3 教 学 过 程 ＆7.2 方差分析的条件与数据转换 一、方差分析的基本假定（条件）p143 1．正态性：指所有试验误差都是随机的、彼此独立的，且服从正态分布 (0, ) 2 N  ，一般量测性资料都满足正态性。 2．可加性（独立性）：处理效应与环境效应等应该具有可加性。各样本间相 互独立的。 3．方差齐性(同质性)：所有处理的误差方差都是同质的。可用卡平方测验 窥测。 对于测量性资料，一般都满足这四条，尽可放心使用方差分析，计数性资料， 往往不能满足４点要求，常要进行统计代换，用代换后的数据作方差分析。 二．计数性资料的统计代换 （一）、 平方根代换 １．公式： x  = x x  = x +1 (x中含 0) ２．适用范围：各组方差与其平均数有某种比例关系的资料。 服从潘松分布的资料，这类资料一般不用百分率来表示，而用计数表示， 如每小区的虫数、杂草数、放射性物质在单位时间内的放射次数等，调查总数很 大，但昆虫出现头数极少或某性状出现的次数很少，通常 n〉50。 ３．方法：查平方根表或计算器 （二）、对数代换 １．公式：x’=lgx(不含 0) x’=lg(x+1)(有含 0) ２．适用范围：数据表现的效应为非可加性，而成倍加性或可乘性，同时平 均数与其极差或 s 成比例或艰 CV 接近一常数时。 服从核心分布或负二项分布（嵌纹分布）的资料。 核心分布：呈一小群一小群的相对集中的分布，而群与群之间的位置又是随 机的。 嵌纹分布：又负二项分布，即是边缘变化的分布，有的地方很多，而有的地 方又很少，其间断过渡的。 ＊ 资料特点各处理的标准差、极差与其平均数成比例的趋势或变异系数 接近一个常数时。如倍数表现为倍加性或可乘性，对数代换比平方根 更有效。 （三）、反正弦代换 １．公式：用角度表示： x x 1 sin −  = 其中：x 为百分率 x’为角度值 用弧度表示： x x 1 sin 180 −  =  ２．适用范围：资料系成数或百分数