14.解：由分部积分法得 ∫Inrdr=zinz-∫八xdnx) -e-'dr=1 …11分 四、应用题（本题16分） 15.解：设所求点P(x,y),则x,y满足y2=4x.点P到点A的距离之平方为 L=(x-3)2+y2=(x-3)2十4x …6分 令L'=2(x一3)十4=0，解得x=1是唯一驻点，易知x=1是函数的极小值点，当x=1 时，y=2或y=一2，所以满足条件的有两个点(1,2)和(1，一2). …16分 128814. 解:由分部积分法得 z1A d n z P--J= ,d M JU Z ze ……… 11 四、应用题(本题 16 分} 15. 解:设所求点 P(x y) 满足 y2 =4x. 到点 的距离之平方为 L= (X-3)2 + l = (X-3)2 +4x ……… L'=2(x-3) 4=0 ，解得 x=l 是唯一驻点，易知 x=l 是函数的极小值点，当 x=l y=2 y= ，所以满足条件的有两个点(1， 2) 和(1，一 2). 叫…….16 1288