问题:如果既有limf(x)=A又有Iim∫(x)=4 x 是否有mimf(x)=A呢? x→ 定理1函数y=f(x)当x-0时极限存在且为A的充要 条件是函数y=f(x)当x→+∞与x→-0时极限都 存在且等于A,.即 lim f(x)=A< lim f(x)=lim f(x)=A x→ →>+o 5精确定义(“8M”)设函数f(x),当p>a时有定义 对vE>0,M>0,使得当x>M时,|f(y)-41<e恒 成立.则称函数f(x)当x0时以4为极限.记为 limf(x)=A或∫(x)→A(x→>∞) x→07 问题：如果既有 lim ( ) x f x A →+ = lim ( ) x f x A →− = lim ( ) x f x A → = 定理1.函数y =ƒ(x)当x→∞ 时极限存在且为A的充要 条件是函数y =ƒ(x)当 x→＋∞ 与 x→－∞ 时极限都 存在且等于A. 即 lim ( ) lim ( ) lim ( ) x x x f x A f x f x A → →+ →− =  = = 5.精确定义(“ε—M”) 设函数ƒ(x),当|x|>a时有定义. 对 使得当|x|>M时, |ƒ(x)–A|< ε恒 成立. 则称函数ƒ(x)当 x→∞ 时以A为极限. 记为      0, 0, M lim ( ) ( ) ( ). x f x A f x A x → = → →  或 又有 是否有 呢？