例4:某种晶体管寿命服从参数为0.001的指数分布(小时), 电子仪器装有此种晶体管5个,并且每个晶体管损坏与否相互 独立。试求此仪器在1000小时内恰好有两个晶体管损害的概率 解:设X;=“第i只晶体管的寿命”(i=1,2,3,4,5)由题设知 X;的概率密度函数是f(x) ∫00l00x0 x<0 P{X<100=0010dk 1000 e00a(-0.001x) 001x1100 0 0 设Y=“5只晶体管中寿命小于10000小时的只数”,则YB(5,1=e1 所以1000内恰好有两只晶体管损害的概率是 P{Y=2}=C3(1-e)2(e-)3=Ce(1-e) HIGH EDUCATION PRESS例4 : 某种晶体管寿命服从参数为0.001的指数分布(小时), 电子仪器装有此种晶体管5个，并且每个晶体管损坏与否相互 解:设Xi =“第i只晶体管的寿命”（i=1,2,3,4,5）由题设知        0 0 0.001 0 ( ) 0.001 x e x f x x i      1000 0 0.001 P{X 1000} 0.001e dx x i      1000 0 0.001 e d( 0.001x) x 设Y=“5只晶体管中寿命小于1000(小时)的只数” ，则Y~B(5 , 1-e -1 ) 2 1 2 1 3 5 { 2} (1 ) ( )   P Y   C  e e (1 ) . 2 3 1 2 5    C e  e 独立。试求此仪器在1000小时内恰好有两个晶体管损害的概率。 Xi 的概率密度函数是   1000 0 0.001x e    1 1    e 所以1000内恰好有两只晶体管损害的概率是