服从指数分布的随机变量X具有以下有趣的性质: 对于任意S,t>0,有P{X>+X>s=P{X>} 事实上 PX>S+4Y>s=PI(>s+t).(X>S)) PX>S+t) PX>S PX>sf 1-F(S+1) (S+t) t 1-F(S) PX>t 以上性质称为无记忆性。如果X是某一元件的寿命,那么, 上式表明:已知元件已使用了s小时,它总共能使用至少s+t 小时的条件概率,与从开始使用时算起它至少能使用t小时的 概率相等。这就是说,元件对它已使用了s小时没有记忆 具有这一性质是指数分布有广泛应用的重要原因。 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上贞下臾返回结束服从指数分布的随机变量 X 具有以下有趣的性质： 对于任意 s,t  0, 有 事实上 { } {( ) ( )} { } P X s P X s t X s P X s t X s          1 ( ) 1 ( ) F s F s t     P{X  s  t X  s}  P{X  t}. { } { } P X s P X s t     s s t e e       ( ) t e   以上性质称为无记忆性。如果 X 是某一元件的寿命，那么， 概率相等。这就是说，元件对它已使用了s 小时没有记忆。  P{X  t}. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 上式表明：已知元件已使用了s 小时，它总共能使用至少s + t 小时的条件概率，与从开始使用时算起它至少能使用t 小时的 具有这一性质是指数分布有广泛应用的重要原因