四、连续型均匀分布 例5:在区间[4,10]上任意抛掷一个质点,用X表示这个质点与 原点的距离,则X是一个随机变量。如果这个质点落在[4,10]上任 一子区间内的概率与这个区间长度成正比,求X的分布函数F(x)。 解:X可取[4,10]上的一切实数,即4≤X≤10是一个必然 事件,P{4≤X≤10}=1。若[c,d]c[4,10] 有P{c≤X≤d=k(dc),k为比例常数。特别地,取c4,d=10, P{4≤X≤10}=k(10-4)=6k=1,因此k=1/6。故分布函数为 x<4 F(x)=P{X≤x}=(x-4)64≤x<10 10 可以推出X的概率密度函数为 「1/64<x<10 f(x) 0其它 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上贞下臾返回结束0 x  4 四、连续型均匀分布 例5：在区间[4,10]上任意抛掷一个质点,用X表示这个质点与 解: X可取[4,10]上的一切实数，即4≤X≤10是一个必然 [c , d]  [4,10] 有P{c≤X≤d}=k(d-c),k为比例常数。特别地，取c=4,d=10, P{4≤X≤10}=k(10-4)=6k=1,因此k=1/6。故分布函数为      F(x)  P{X  x}  (x  4)/ 6 4  x 10 1 x 10       0 其它 1/ 6 4 10 ( ) x f x 事件，P{4≤X≤10}=1。若 机动 目录 上页 下页 返回 结束 原点的距离,则X是一个随机变量。如果这个质点落在[4,10]上任 一子区间内的概率与这个区间长度成正比,求X的分布函数F(x)。 可以推出X的概率密度函数为