(三)初等函数：指数函数、对树函数、冥函数、三角函数、反三角函数 双曲函数与反双曲函数。 教学要求： 1、正确理解复变函数可导与解析的概念，弄清可导与解析两概念之间的关 系，弄清复变函数可导与其实部、虚部作为二元实函数可微之间的联系 与 2、能运用C-R条件判别给定函数的解析性。 3、熟练掌握解析函数的和、差、积、商、复合函数及反函数的求导公式。 4、要知道解析函数与调和函数的关系，并能从己知调和函数u或V,求解 析函数u+v 5、要记住自变量取复数值时初等函数的定义和它们的一些主要性质。 设课方 第三章：复变函数的积分 (6学时) 教学内容： (一)复积分的概念：复积分的定义与计算、复积分的基本性质。 (一)柯西积分定理 (二)柯西知分八式 (四)解析函数的高阶导数 教学要求： 1、正确理解复变函数积分的概念。 2、掌握复变函数积分的一般计算法 3 掌握并能运用柯西古萨基本定理和牛顿莱布尼茨公式来计算积分 掌握复 含闭路定 并能 运用其计算积分 5、掌握并能熟练运用柯西积分公式。 6、掌握解析函数的高阶导数公式，理解解析函数的导数仍是解析函数，会 用高阶导数公式计算积分。 樱课方式，进授 第四章： 解析函数的级数表示(6学时) 教学内容 (一)复数项级数：复数序列的极限、复数项级数。 (二)复变函数项级数：复变函数项级数、幂级数、 (三)泰勒级数 (四)洛朗级数 教学要求： 1、正确理解级数收敛、发散与绝对收敛等概念，了解无穷级数收敛的充分 必要条件。 2、了解绝对收敛及条件收敛的概念及其关系。 3、掌握简单幂级数的收敛半径和收敛区域的求法。 4、清楚地知道幂级数的收敛范围是圆域以及它在收敛圆内的性质、有理运 算与分析运 5、要求会把比较简单的解析函数用适当的方法展开成泰勒级数，并指出其 收敛半径，要记住几个主要的初等函数的泰勒展开式。 6、要求会把比较简单的函数环绕它的孤立奇点用适当的方法展开成洛朗级 授课方式：讲授（三）初等函数：指数函数、对树函数、冥函数、三角函数、反三角函数、 双曲函数与反双曲函数。 教学要求： 1、正确理解复变函数可导与解析的概念，弄清可导与解析两概念之间的关 系，弄清复变函数可导与其实部、虚部作为二元实函数可微之间的联系 与差别。 2、能运用 C-R 条件判别给定函数的解析性。 3、熟练掌握解析函数的和、差、积、商、复合函数及反函数的求导公式。 4、要知道解析函数与调和函数的关系，并能从已知调和函数 u 或 v，求解 析函数 u+iv。 5、要记住自变量取复数值时初等函数的定义和它们的一些主要性质。 授课方式：讲授 第三章：复变函数的积分 （6 学时） 教学内容： （一）复积分的概念：复积分的定义与计算、复积分的基本性质。 （二）柯西积分定理 （三）柯西积分公式 （四）解析函数的高阶导数 教学要求： 1、正确理解复变函数积分的概念。 2、掌握复变函数积分的一般计算法。 3、掌握并能运用柯西-古萨基本定理和牛顿-莱布尼茨公式来计算积分。 4、掌握复合闭路定理并能运用其计算积分。 5、掌握并能熟练运用柯西积分公式。 6、掌握解析函数的高阶导数公式，理解解析函数的导数仍是解析函数，会 用高阶导数公式计算积分。 授课方式：讲授 第四章：解析函数的级数表示 （6 学时） 教学内容： （一）复数项级数：复数序列的极限、复数项级数。 （二）复变函数项级数：复变函数项级数、幂级数、 （三）泰勒级数 （四）洛朗级数 教学要求： 1、正确理解级数收敛、发散与绝对收敛等概念，了解无穷级数收敛的充分 必要条件。 2、了解绝对收敛及条件收敛的概念及其关系。 3、掌握简单幂级数的收敛半径和收敛区域的求法。 4、清楚地知道幂级数的收敛范围是圆域以及它在收敛圆内的性质、有理运 算与分析运算。 5、要求会把比较简单的解析函数用适当的方法展开成泰勒级数，并指出其 收敛半径，要记住几个主要的初等函数的泰勒展开式。 6、要求会把比较简单的函数环绕它的孤立奇点用适当的方法展开成洛朗级 数。 授课方式：讲授