经济数学基础 第5章不定积分 dx= hnxl+c 当x>0时,()=(nxy= (In/x)=[In(-x)]" x;当x>0时, dx=nlx+c 将两个结果统一起来就得到积分公式x 三、例题讲解 说明在积分基本公式中为什么没有J的公式 分析:从不定积分运算和导数运算的关系加以说明 说明:在导数公式中 x是由定义及相关法则直接求得的.而血x的不 定积分需要找一个函数,使该函数的导函数是hx,我们无法在导数基本公式中得 到这样的结果,并且即使通过其它方法找到这个结果,一般来说也不是一个实用的 公式,所以在积分基本公式中没有减公式,类似地原因也没有mnxd 我们所得到的积分基本公式更加强调导数与不定积分之间互为逆运算的关系 四、课后作业 利用积分基本公式求下列不定积分 (1)h3-1e经济数学基础 第 5 章 不定积分 ——151—— x x c x = +  d ln 1 当 x  0 时， x x x 1 (ln ) = (ln ) = ；当 x  0 时， x x x x x 1 ( ) 1 (ln ) [ln( )] −  = −  = −  = 将两个结果统一起来就得到积分公式 x x c x = +  d ln 1 ． 三、例题讲解 说明在积分基本公式中为什么没有  ln xdx 的公式． 分析：从不定积分运算和导数运算的关系加以说明． 说明：在导数公式中 x x 1 (ln ) = 是由定义及相关法则直接求得的．而 ln x 的不 定积分需要找一个函数，使该函数的导函数是 ln x ，我们无法在导数基本公式中得 到这样的结果，并且即使通过其它方法找到这个结果，一般来说也不是一个实用的 公式．所以在积分基本公式中没有  ln xdx 公式，类似地原因也没有  tan xdx 和  cot xdx ． 我们所得到的积分基本公式更加强调导数与不定积分之间互为逆运算的关系． 四、课后作业 利用积分基本公式求下列不定积分： （1）  x x x d e 3 ；（2）  x x x d 5 . （1） c x + − ) e 3 ( ln 3 1 1 ；（2） C x − + 2