4轧制压力 41计算轧制单位压力理论 正确计算轧制力,正确计算轧制力矩,必须确定出合力作用点,知道单位压力的分布规律;研 究轧制变形区的应力与应变,也需要研究单位压力和摩擦应力分布规律。 411卡尔曼理论 (1)卡尔曼单位压力微分方程式 卡尔曼理论主要建立在如下几点假设上:在变形区内变形与应力分布均匀,且无宽展;金属与 轧辊接触表面间为全滑动,符合库仑摩擦定律;金属变形抗力K沿接触弧狐长度为常数;忽略轧辊压 扁及轧件弹性变形的影响 在变形区取微元体积abcd(图4-1),由力平衡条件写出平衡方程式。 图4-1作用在轧件上的单位压力 d dx (a+da2)(h2+h)-ah-2|p sinq±r 建立单位压力p与应力x之间的关系。引入平面变形条件下的塑性方程式 假设所考虑微元体上的主应力G1及a3为垂直应力和水平应力,则可写出 cos o Iscos甲x sIn p 上式石方之第二项与第一项比较其值甚小,可予以忽略,于是得: 由此,根据4-2式得 Px 丁=K 将此值代入4-1式中,则得单位压力的基本微分方程式: d(P,-K)_K如+L2 式中第三项前的正号表示后滑区,负号表示前滑区。 若忽略在变形区中从入口向出口轧件的加工硬化,不同的温度及变形速度的影响,K值近似为常数, 则式(4-4)变成如下形式