轧制压力 (4-5) 上式即是单位压力的卡尔曼方程的一般形式。要解这个方程还必须加入两个补充方程:几何方程和 边界方程。前者是把x与h联系起米,后者是把h与P2联系起来。不同的学者对这两个补充方 程有不同的假设,因而就出现了不同的单位压力公式。 (2)A.M.利柯夫单位压力公式 采利柯大假设几何方程为一条直线,即用弦代替接触弧,则有 h1+△h (4-6) 动h.△h 将公式(4-6)和(4-7)代入卡尔曼单位压力微分方程式,得: 中 (4-8) 土Px-K 式中δ一系数,δ=2/△h。 积分公式(4-8),得: ln(±p,-K)=ln+C 利用边界条件写出边界方程,定出积分常数。在后滑区入辊处 P=K-q0=K(1-q0/K)=50K(40一后单位张力);在前滑区出辊处h,=b p=K-q1=K(1-q01K)=51K(q1-前单位张力)。将边界方程代入公式(4-9,得出 积分常数C值: 在后滑区 c=⊥n(,6K-k)-h1 在前滑区 C=1h(-51oK-K)-h 把在后滑区和前滑区积分常数C代入公式(4-9),得出采利柯夫单位压力公式: 在后滑区 (506-1)+1 (4-10) 在前滑区 K (5 当无张力时5。=51=1,则公式(4-10)和(4-1)为 在后滑区 (4-12) 6-1 在前滑区 (4-13) (+1) 按公式(4-10)、(4-11)、(4-12)和(4-13)绘成如图4-2所示的曲线,表明了各种因素对单 位压力的影响。从这些曲线可以看出,单位压力随摩擦系数、压缩率和轧辊直径的增加而增加:;随 张力的增加反而减小。 412奥罗万理论 (1)奥罗万单位压力微分方程式 卡尔曼单位压力微分方程式是根据均匀变形理论推导出来的,但实际上在变形区内各点应力与 变形是不均匀的,同时轧件与轧辊间的摩擦只按全滑动来考虑也是不全面的。因此,奧罗万提出下 35