例5.33某保险公司多年的统计资料表明在索赔户中被盗索赔 户占20%,随机抽査100户,利用棣莫佛-—拉普拉斯积分定理 求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的近似值 解:设X表示100户中被盗索赔户数,则X-B(100,0.2) 由棣莫佛一拉普拉斯积分定理得X近似服从正态分布 EX=np=20, DX=npq=16. 所以X-N(20,16) 所求P{14≤X≤30}≈Φ 30-20 14-30 Φ(25)-①(-1.5) 4 =①(25)-[-Φ(1.5)=0.927例5.3.3.某保险公司多年的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔 户占20%,随机抽查100户,利用棣莫佛---拉普拉斯积分定理 求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的近似值. 解:设X表示100户中被盗索赔户数,则 X~B(100,0.2) 由棣莫佛---拉普拉斯积分定理得 X近似服从正态分布, EX=np=20, DX=npq=16, 所以 X~N(20,16) 所求 P{14≤X≤30} ) 4 14 30 ) ( 4 30 20 ( − −  −   = (2.5)− (−1.5) = (2.5)−[1− (1.5)] =0.927