例532设每颗炮弹命中目标的概率为0.01,求500发炮弹中 命中5发的概率。 解:设X表示命中的炮弹数,则X~B(50000) (1)P{X=5}=(m×0.015×0.99495=0.7635 (2)np=^=5,应用 Possion逼近: PX=55e =0.17547 (3)应用正态逼近:X~N(5,4.95) PX=s}=P4.5<X≤5.5≈Φ( 5.5-5 4.5-5 Φ( 4.95 1495)=0.1742 显然,本例中 Possion逼近较正态逼近更精确例5.3.2.设每颗炮弹命中目标的概率为0.01,求500发炮弹中 命中 5发的概率。 解: 设X表示命中的炮弹数, 则 X~B(500,0.01) = =   = 5 495 5 500 (1)P{X 5} C 0.01 0.99 0.17635 (2)np=λ=5,应用Possion逼近: 5 5 5! 5 { 5} − P X =  e =0.17547 (3)应用正态逼近: X~N(5,4.95) P{X=5}=P{4.5<X≤5.5} ) 4.95 4.5 5 ) ( 4.95 5.5 5 ( − −  −   =0.1742 显然,本例中Possion 逼近较正态逼近更精确