zOla.nb5 b.由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 -1+-2|≤k+|-2| =1--2|≥|-1-=2 (1.11) choose O add green to blue O add blue to green display coordinates□ 4.乘法:满足分配律、结合律,交换律 12=(x1+iy)(x2+in2)=(x1x2-yy2)+i(xy2+x2y) (112 Er (1.14) a.乘法的几何意义:长度为二者长度之积,辐角为二者之和。 b.复数a与x的乘积a=:把二矢量的长度变为ladl,辐角逆时针旋转:Arga 5.除法:=/a把二矢量的长度变为|/ld,辐角顺时针旋转: Areal =五+=x32++2(2n-=x)=画0-) x2+y2 (1.15) 6.乘方:n为自然数 r"(cos n0+isin n0)=r(cos 6+i sin or (1.16) a.后一个等式也称为 Demoivre定理 7.开方:乘方的逆运算,n为自然数 (1.17) a.开方运算是多值的,源自辐角的多值性 b.这点与实数不同,对大于0的实数,开方可取算术根(只取k=0的根),复数不可以只保留“算术根 c.复数开n次方的n个根均匀分布于以原点为圆心,rl为半径的圆周上b. 由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边： z1 + z2 ≤ z1 + z2, z1 - z2 ≥ z1 - z2 (1.11) choose add green to blue add blue to green display coordinates ● ● 4. 乘法：满足分配律、结合律，交换律 z1 z2 = (x1 +  y1) (x2 +  y2) = (x1 x2 - y1 y2) +  (x1 y2 + x2 y1) (1.12) z1 z2 = r1  θ1 r2  θ2 = r1 r2  (θ1+θ2) (1.13) z z* = r2 = z 2, z1 z2 = z1 z2 (1.14) a. 乘法的几何意义：长度为二者长度之积，辐角为二者之和。 b. 复数 a 与 z 的乘积 a z：把 z 矢量的长度变为 a z，辐角逆时针旋转：Arg[a] 5. 除法：z/a 把 z 矢量的长度变为 z/a，辐角顺时针旋转：Arg[a] z1 z2 = x1 +  y1 x2 +  y2 = x1 x2 + y1 y2 x2 2 + y2 2 +  (x2 y1 - x1 y2) x2 2 + y2 2 = r1 r2 (θ1-θ2) (1.15) 6. 乘方：n 为自然数 zn = rn  n θ = rn(cos n θ +  sin n θ) = rn(cos θ +  sin θ) n (1.16) a. 后一个等式也称为 Demoivre 定理 7. 开方：乘方的逆运算，n 为自然数 w = zn ⟹ z = w1/n w = z1/n = r  θ 1/n = r1/n   (θ+2 k π) n , k = 0, 1, 2, ..., (n - 1) (1.17) a. 开方运算是多值的，源自辐角的多值性。 b. 这点与实数不同，对大于 0 的实数，开方可取算术根（只取 k = 0 的根），复数不可以只保留“算术根”。 c. 复数开 n 次方的 n 个根均匀分布于以原点为圆心， r1/n 为半径的圆周上。 z01a.nb 5