fo(t)p(tyu(td ,(t)=4b〔ta,-t,-t4,t)∫.p,)u,ydy(20) r f:(t)=ab((P(t))u(ty)dy 这里R=〔t1〕4X2,且满足： C。&AR1 由系统方程(1)和目标泛函(8)得到： C= I-a (20)式中积分核P(t,x,y)关于x、y是半正定对称的，满足如下Riccati方程： P(tx,y)=-a02PCt,x,y）-a02Ptx,y）-Q(t,x,y) ot 0x2 0y2 P(t)P(tzy)de +Wy(P (t,x,))CRBRi'BR'C'wx (P(t,,y)) aP(t,o,y)+B:OP(toy)=0 (21) asP(t,l,y )+B (ty=0 aP(t,x,0)+B,P(t,x,0)=0 aaP (t,x,1)+B:OP(tx1)=0 P(o,x,y)=Q(T,x,y) 因为Q(t,x,y)t∈〔o,T)有界，则P(t,x,y)有界。 2.3例题验证 例11). 0u(t,x)=02u(tx）+f(t,x)(t,x)∈〔0，t:)×〔0，x:〕 at 0x2 {au (t,x)-ouxx0tEcot u(0,x)=u0 x∈〔0，x,] 0,uo,0=号∫x∫.u(tx)s(xy)u(t,y)xdy 78， “ 一 上 ， ， ， ‘ ， 、 竺鱼 。 十 。 一 ， ， 一 ，， ， 。 门 ’ ， 。 二 ， ， 一 ’ 、 丝生 〔 ， 一 ， ， 一 ， 。 〕 ‘ 二 · ， ， ， 〔 〕 ‘ 义 ， 且满足 … 了、、、 这里 勺 · 方 尸 氏 二厂从 由系统方程 和 目标泛 函 得到 一 ” 〔 ， 〕 ， 〔 〕 一 式 中积分核 ， ， 关 于 、 是 半正定 对称 的 ， 满足 如下 方 程 旦旦至土立三业 一 二 一 ， ， 一 ， ， 一 ， ， 十 上 ’ ， ， ， ， ‘ ， ， ， ， 日 ， ， 口 ， ， 口 ， ， 口 ， ， 口 · 云 ‘ ‘ ‘ ， · ， ， ， 日 ， ， 日 二 ， ， ， ， 二 ， ， 因 为 ， ， 〔 〔 ， 〕 有界 ， 则 ， ， 有界 。 例题验证 例 〕 口 ， 口 · ， ， 二 旦竺生业 叫 竺三 ， 口 ‘ ， 〔 〔 ， 〕 〔 ， 。 〕 ， 口 、 一。 ， ， “ ” 〔 〔 ， ， 〕 了 任 〔 ， ， 〕 ， ， 二 牛 。 ， ， ，