系。例如 △f1=△(41)=Δ(#1-f)=4-△1=f+2-2f+∫ 差分的基本性质: 性质一:△"f1=V"f 性质二:差商和差分的关系: △ nIh 2.等距节点的牛顿插值公式: Newton向前插值公式(利用向前差分代替差商) 用途:求x附近的函数值。 依次取等距节点 (i=0 0 x:=a+ih 已知∫=∫(x;),修改牛顿插值公式可得: △2fo 0 (x)=f0+0(x-x0)+3,0( x-x0)(x-x1)+ 1!h 2!h △S0(x-x0)(x-x1)(x-x1)…(x-xn1 十 nl h16 系。例如 i i i i i i i i i  f =  f =  f − f = f − f = f − f + f +1 +1 +2 +1 2 ( ) ( ) 2 差分的基本性质： 性质一： m m i i m f f  =  + 性质二：差商和差分的关系：  0 1 0  1 , , ! m m m f x x x f m h =   0 1  1 , , ! m m m m f x x x f m h =  2. 等距节点的牛顿插值公式： Newton 向前插值公式（利用向前差分代替差商） 用途：求 0 x 附近的函数值。 依次取等距节点 0 ( 0,1, , ), , i i x i n x a x a ih = = = + ， 已 知 ( ) i xi f = f ， 修 改 牛 顿 插 值 公 式 可 得 ： 2 0 0 0 0 0 1 2 ( ) ( ) ( )( ) 1! 2! n f f P x f x x x x x x h h   = + − + − − + ( )( ) ( ) ( ) ! 0 1 1 0 − − − − −  + n i n n x x x x x x x x n h f  