差分 定义:设等距节点x1=x0+ih,i=0,±1,±2, 其中h为常数,称为步长。 设函数f(x)的值f=f(x) 则有: 阶向前差分:M=f1-f, △称为向前差分算子。 一阶向前差分的差分为△f=4+1- 称为二阶向前差分。 阶向后差分:V=f1-f1 ⅴ称为向后差分算子。 阶向后差分的差分为V2f=V-V1 称为二阶向后差分。 般地,函数f(x)的n阶差分可以递推的定义 为 △f=△n1f1-△n1f V"fi=v"fi -v"fi 规定零阶差分为A=V1=f1 由以上定义可以算出差分与函数值之间的关15 1． 差分 定义：设等距节点 , 0, 1, 2, , xi = x0 + ih i =    其中 h 为常数，称为步长。 设函数 f x( ) 的值 ( ), i i f f x = 则有： 一阶向前差分： i i i 1 f f f  = − + ，  称为向前差分算子。 一阶向前差分的差分为 2 i i i 1 f f f  =  −  + 称为二阶向前差分。 一阶向后差分： i i i 1 f f f  = − − ，  称为向后差分算子。 一阶向后差分的差分为 2 i i i 1 f f f  =  −  − 称为二阶向后差分。 一般地，函数 f x( ) 的 n 阶差分可以递推的定义 为 1 1 1 1 1 1 n n n i i i n n n i i i f f f f f f − − + − − −  =  −    =  −  规定零阶差分为 0 0 i i i  =  = f f f 由以上定义可以算出差分与函数值之间的关