§93理想气体的等值过程摩尔热容 作为热力学第一定律的一个应用,我们讨论理想气体的等体、等压和等温过程的 功、热量、内能和摩尔热容 、等体过程、定体摩尔热容 等体过程的特征是系统的体积保持不变,即V为恒量,d=0 设将贮有气体的气缸活塞固定,使气缸连续地与一系列有微小温度差的恒温热源 相接触使气体的温度准静态地上升(或降低,压强增大(或降低) 这样的准静态过程是一个等体过程,其P—V图如图97所示 对微小过程,因dV=0,所以体积功为零,由热力学第一定律,P 2 (dOy=du 对有限过程 O,=0-L (96b) 即在等体过程中,气体吸收的热量全部用来增加了气体的内能 我们知道,系统吸收的热量(或放出的热量)同它温度变化 图97 的比值称为系统的热容用C表示其定义是 do (9.7) 当系统的质量具有单位质量(lkg)时,其热容称为比热容;而当系统中物质的量为相应的 热容称为摩尔热容在相同的温度变化下,系统吸收的热量与过程有关所以不同的过程 就有不同的热容气体的定体摩尔热容是指1摩尔气体,当容积保持不变时,在没有化学 反应和相变的条件下,温度改变1开吸收或放出的热量,常用Crm表示若1摩尔气体 温度升高dT所吸收的热量dOm,按定义 Cm=c可写为x(O)= Comdt (98a) C的单位为:J.mol-·K- 对质量为M定体摩尔热容为常量的理想气体在等体过程中其温度由T变为T2时吸收 的热量为 C.m(2-T) (98b) 式中的μ为气体的摩尔质量,则M/为气体的摩尔数相应气体的内能增量为8 §9.3 理想气体的等值过程 摩尔热容 作为热力学第一定律的一个应用,我们讨论理想气体的等体、等压和等温过程的 功、热量、内能和摩尔热容. 一、等体过程、定体摩尔热容 等体过程的特征是系统的体积保持不变,即 V 为恒量, dV = 0. 设将贮有气体的气缸活塞固定,使气缸连续地与一系列有微小温度差的恒温热源 相接触,使气体的温度准静态地上升(或降低),压强增大(或降低). 这样的准静态过程是一个等体过程,其 P— V 图如图 9.7 所示 对微小过程,因 dV=0,所以体积功为零,由热力学第一定律, 有 (dQ)V = dU (9.6a) 对有限过程 QV =U2 −U1 (9.6b) 即在等体过程中,气体吸收的热量全部用来增加了气体的内能. 我们知道,系统吸收的热量(或放出的热量)同它温度变化 的比值称为系统的热容,用 C 表示,其定义是 dT dQ C = (9.7) 当系统的质量具有单位质量(1kg)时,其热容称为比热容;而当系统中物质的量为相应的 热容称为摩尔热容.在相同的温度变化下,系统吸收的热量与过程有关,所以不同的过程 就有不同的热容.气体的定体摩尔热容是指 1 摩尔气体,当容积保持不变时,在没有化学 反应和相变的条件下,温度改变 1 开,吸收或放出的热量,常用 CV,m 表示.若 1 摩尔气体 温度升高 dT,所吸收的热量(dQ)V,按定义 dT dQ C V V m ( ) , = ⎯⎯ ⎯→(dQ)V =CV ,mdT 可改写为 (9.8a) 1 1 J mol K − − 的单位为：   CV ,m 对质量为M,定体摩尔热容为常量的理想气体,在等体过程中,其温度由 T1变为T2 时,吸收 的热量为 ( ) C , T2 T1 M QV V m −  = (9.8b) 式中的  为气体的摩尔质量,则 M/μ为气体的摩尔数.相应气体的内能增量为 V 1 2 P1 P 0 P2 图9.7