·408· 智能系统学报 第11卷 能力均有较强的优势。 [7]ZHAO Huasheng,JIN Long,HUANG Ying,et al.An ob- 对3组不同类型和不同复杂度的真实降水数据 jective prediction model for typhoon rainstorm using particle 集的拟合和预测的对比实验结果表明，本文BS_ swarm optimization:neural network ensemble[J].Natural GEP算法对降雨时间序列数据的建模和预测结果 hazards,2014,73(2):427-437. 比传统GEP及其改进算法ADF_GEP、常用的BP和 [8]HE Suhong,FENG Taichen,GONG Yanchun,et al.Pre- dicting extreme rainfall over eastern Asia by using complex NAR神经网络自动建和预测算法的效果好，模型具 networks[J].Chinese physics B,2014,23(5):059202. 有一定的适用性，同时由于该算法模型对资料要求 [9]WU Jiansheng,LONG Jin,LIU Mingzhe.Evolving RBF 比较单一，只需降水历史数据，因而具有广泛的应 neural networks for rainfall prediction using hybrid particle 用价值。 swarm optimization and genetic algorithm[J].Neurocomput- 总之，BIS_GEP的改进是有效的，并为气象时 ing,2015,148:136-142. 间序列预测建模提供了一种切实可行的方法。下一 [10]DHANYA C T,KUMAR D N.Data mining for evolving 步工作是进一步研究和修改BIS_GEP算法，并将其 fuzzy association rules for predicting monsoon rainfall of In- 应用于高维多要素气象预测建模的研究和应用中。 dia[J].Journal of intelligent systems,2009.18(3):193- 另外，该方法若在实际业务中大规模推广应用还有 210. 若干问题有待解决，如海量高维气象数据建模的适 [11]TERZI O.Monthly rainfall estimation using data-mining process[J].Applied computational intelligence and soft 应性和稳定性问题等，都有待进一步研究。 computing,2012,2012:698071. 参考文献： [12]BERNARD E,NAVEAU P,VRAC M,et al.Clustering of maxima:spatial dependencies among heavy rainfall in [1]彭显忠，王谦，元昌安，等.数据挖掘技术在气象预报 France[J].Journal of climate,2013,26(20):7929- 研究中的应用J].干旱气象，2015,33(1)：19-27. 7937. PENG Yuzhong,WANG Qian,YUAN Chang'an,et al. [13]TENG Shaohua,FAN Jihui,ZHU Haibin,et al.A cooper- Review of research on data mining in application of meteoro- ative multi-classifier method for local area meteorological logical forecasting[J].Journal of arid meteorology,2015, data mining[C]//Proceedings of the 18th IEEE Interna- 33(1):19-27. tional Conference on Computer Supported Cooperative [2]金龙，吴建生，林开平，等.基于遗传算法的神经网络 Work in Design.Hsinchu,Taiwan,China,2014:435- 短期气候预测模型[J].高原气象，2005,24(6)：981- 440. 987 [14]FERREIRA C.Gene expression programming:mathemati- JIN Long,WU Jiansheng,LIN Kaiping,et al.Short-term cal modeling by artificial intelligence[M].Portugal:Angra climate prediction model of neural network based on genetic do Heroismo,2002:1-15. algorithms[J].Plateau meteorology,2005,24(6):981- [15]胡建军，唐常杰，段磊，等.基因表达式编程初始种群 987 的多样化策略[J].计算机学报，2007,30(2)：305- [3]EL-SHAFIE A,JAAFER O,AKRAMI S A.Adaptive neu- 310. ro-fuzzy inference system based model for rainfall forecas- HU Jianjun,TANG Changiie,DUAN Lei,et al.The strat- ting in Klang River,Malaysia[J].International journal of egy for diversifying initial population of gene expression the physical sciences,2011,6(12):2875-2885 programming[J].Chinese journal of computers,2007,30 [4]GOSAV S,TIRON G.Artificial neural networks built for the (2):305-310. rainfall estimation using a concatenated database[J].Envi- [16]李太勇，唐常杰，吴江，等.基因表达式编程种群多样 ronmental engineering and management journal,2012,11 性自适应调控算法[J].电子科技大学学报，2010,39 (8):1383-1388. (2):279-283. [5]VENKADESH S,HOOGENBOOM G,POTTER W,et al. LI Taiyong,TANG Changjie,WU Jiang,et al.Adaptive A genetic algorithm to refine input data selection for air tem- population diversity tuning algorithm for gene expression perature prediction using artificial neural networks[J].Ap- programming[].Journal of university of electronic science plied soft computing,2013,13(5):2253-2260. and technology of China,2010,39(2):279-283. [6]RAHMAN M,SAIFUL ISLAM A H M,NADVI S Y M,et [17]宣士斌，刘怡光.基于混合差异度控制的基因表达式编 al.Comparative study of ANFIS and ARIMA model for 程[J].模式识别与人工智能，2012,25(2)：186-194. weather forecasting in Dhaka[C]//Proceedings of IEEE in- XUAN Shibin,LIU Yiguang.GEP evolution algorithm ternational conference on informatics,electronics vision. based on control of mixed diversity degree[J].Pattern rec- Dhaka,Bangladesh,2013:1-6. ognition artificial intelligence,2012,25(2):186-194.能力均有较强的优势。 对 ３ 组不同类型和不同复杂度的真实降水数据 集的拟合和预测的对比实验结果表明，本文 ＢＩＳ ＿ ＧＥＰ 算法对降雨时间序列数据的建模和预测结果 比传统 ＧＥＰ 及其改进算法 ＡＤＦ＿ＧＥＰ、常用的 ＢＰ 和 ＮＡＲ 神经网络自动建和预测算法的效果好，模型具 有一定的适用性，同时由于该算法模型对资料要求 比较单一， 只需降水历史数据， 因而具有广泛的应 用价值。 总之，ＢＩＳ＿ＧＥＰ 的改进是有效的，并为气象时 间序列预测建模提供了一种切实可行的方法。 下一 步工作是进一步研究和修改 ＢＩＳ＿ＧＥＰ 算法，并将其 应用于高维多要素气象预测建模的研究和应用中。 另外，该方法若在实际业务中大规模推广应用还有 若干问题有待解决，如海量高维气象数据建模的适 应性和稳定性问题等，都有待进一步研究。 参考文献： ［１］彭昱忠， 王谦， 元昌安， 等． 数据挖掘技术在气象预报 研究中的应用［Ｊ］． 干旱气象， ２０１５， ３３（１）： １９⁃２７． ＰＥＮＧ Ｙｕｚｈｏｎｇ， ＷＡＮＧ Ｑｉａｎ， ＹＵＡＮ Ｃｈａｎｇ’ ａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ ｉｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｔｅｏｒｏ⁃ ｌｏｇｉｃａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ａｒｉｄ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ， ２０１５， ３３（１）： １９⁃２７． ［２］金龙， 吴建生， 林开平， 等． 基于遗传算法的神经网络 短期气候预测模型［ Ｊ］． 高原气象， ２００５， ２４（ ６）： ９８１⁃ ９８７． ＪＩＮ Ｌｏｎｇ， ＷＵ Ｊｉａｎｓｈｅｎｇ， ＬＩＮ Ｋａｉｐｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｈｏｒｔ⁃ｔｅｒｍ ｃｌｉｍａｔｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［ Ｊ］． Ｐｌａｔｅａｕ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ， ２００５， ２４ （ ６）： ９８１⁃ ９８７ ． ［３］ＥＬ⁃ＳＨＡＦＩＥ Ａ， ＪＡＡＦＥＲ Ｏ， ＡＫＲＡＭＩ Ｓ Ａ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｅｕ⁃ ｒｏ⁃ｆｕｚｚｙ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒａｉｎｆａｌｌ ｆｏｒｅｃａｓ⁃ ｔｉｎｇ ｉｎ Ｋｌａｎｇ Ｒｉｖｅｒ， Ｍａｌａｙｓｉａ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１１， ６（１２）： ２８７５⁃２８８５． ［４］ＧＯＳＡＶ Ｓ， ＴＩＲＯＮ Ｇ． Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｂｕｉｌｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ ｃｏｎｃａｔｅｎａｔｅｄ ｄａｔａｂａｓｅ［ Ｊ］． Ｅｎｖｉ⁃ ｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１２， １１ （８）： １３８３⁃１３８８． ［５］ ＶＥＮＫＡＤＥＳＨ Ｓ， ＨＯＯＧＥＮＢＯＯＭ Ｇ， ＰＯＴＴＥＲ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｒｅｆｉｎｅ ｉｎｐｕｔ ｄａｔａ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｉｒ ｔｅｍ⁃ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ Ｊ］． Ａｐ⁃ ｐｌｉｅｄ ｓｏｆｔ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１３， １３（５）： ２２５３⁃２２６０． ［６］ＲＡＨＭＡＮ Ｍ， ＳＡＩＦＵＬ ＩＳＬＡＭ Ａ Ｈ Ｍ， ＮＡＤＶＩ Ｓ Ｙ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＡＮＦＩＳ ａｎｄ ＡＲＩＭＡ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｗｅａｔｈｅｒ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｉｎ Ｄｈａｋａ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ ｉｎ⁃ ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ， ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＆ ｖｉｓｉｏｎ． Ｄｈａｋａ， Ｂａｎｇｌａｄｅｓｈ， ２０１３： １⁃６． ［７］ＺＨＡＯ Ｈｕａｓｈｅｎｇ， ＪＩＮ Ｌｏｎｇ， ＨＵＡＮＧ Ｙｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａｎ ｏｂ⁃ ｊｅｃｔｉｖｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｙｐｈｏｏｎ ｒａｉｎｓｔｏｒｍ ｕｓｉｎｇ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ： ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ［ Ｊ］． Ｎａｔｕｒａｌ ｈａｚａｒｄｓ， ２０１４， ７３（２）： ４２７⁃４３７． ［８］ＨＥ Ｓｕｈｏｎｇ， ＦＥＮＧ Ｔａｉｃｈｅｎ， ＧＯＮＧ Ｙａｎｃｈｕｎ， ｅｔ ａｌ． Ｐｒｅ⁃ ｄｉｃｔｉｎｇ ｅｘｔｒｅｍｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｖｅｒ ｅａｓｔｅｒｎ Ａｓｉａ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｐｈｙｓｉｃｓ Ｂ， ２０１４， ２３（５）： ０５９２０２． ［９］ ＷＵ Ｊｉａｎｓｈｅｎｇ， ＬＯＮＧ Ｊｉｎ， ＬＩＵ Ｍｉｎｇｚｈｅ． Ｅｖｏｌｖｉｎｇ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｆｏｒ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈｙｂｒｉｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔ⁃ ｉｎｇ， ２０１５， １４８： １３６⁃１４２． ［１０］ ＤＨＡＮＹＡ Ｃ Ｔ， ＫＵＭＡＲ Ｄ Ｎ． Ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ ｆｏｒ ｅｖｏｌｖｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｍｏｎｓｏｏｎ ｒａｉｎｆａｌｌ ｏｆ Ｉｎ⁃ ｄｉａ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００９， １８（３）： １９３⁃ ２１０． ［１１］ ＴＥＲＺＩ Ｏ． Ｍｏｎｔｈｌｙ ｒａｉｎｆａｌｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｄａｔａ⁃ｍｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｓｏｆｔ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１２， ２０１２： ６９８０７１． ［１２］ＢＥＲＮＡＲＤ Ｅ， ＮＡＶＥＡＵ Ｐ， ＶＲＡＣ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｍａｘｉｍａ： ｓｐａｔｉａｌ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓ ａｍｏｎｇ ｈｅａｖｙ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎ Ｆｒａｎｃｅ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｌｉｍａｔｅ， ２０１３， ２６ （ ２０）： ７９２９⁃ ７９３７． ［１３］ＴＥＮＧ Ｓｈａｏｈｕａ， ＦＡＮ Ｊｉｈｕｉ， ＺＨＵ Ｈａｉｂｉｎ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｃｏｏｐｅｒ⁃ ａｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｌｏｃａｌ ａｒｅａ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １８ｔｈ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｗｏｒｋ ｉｎ Ｄｅｓｉｇｎ． Ｈｓｉｎｃｈｕ， Ｔａｉｗａｎ， Ｃｈｉｎａ， ２０１４： ４３５⁃ ４４０． ［１４］ＦＥＲＲＥＩＲＡ Ｃ． Ｇｅｎｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ： ｍａｔｈｅｍａｔｉ⁃ ｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｂｙ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ［Ｍ］． Ｐｏｒｔｕｇａｌ： Ａｎｇｒａ ｄｏ Ｈｅｒｏｉｓｍｏ， ２００２： １⁃１５． ［１５］胡建军， 唐常杰， 段磊， 等． 基因表达式编程初始种群 的多样化策略［ Ｊ］． 计算机学报， ２００７， ３０ （ ２）： ３０５⁃ ３１０． ＨＵ Ｊｉａｎｊｕｎ， ＴＡＮＧ Ｃｈａｎｇｊｉｅ， ＤＵＡＮ Ｌｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｓｔｒａｔ⁃ ｅｇｙ ｆｏｒ ｄｉｖｅｒｓｉｆｙｉｎｇ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｎｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， ２００７， ３０ （２）： ３０５⁃３１０． ［１６］李太勇， 唐常杰， 吴江， 等． 基因表达式编程种群多样 性自适应调控算法［ Ｊ］． 电子科技大学学报， ２０１０， ３９ （２）： ２７９⁃２８３． ＬＩ Ｔａｉｙｏｎｇ， ＴＡＮＧ Ｃｈａｎｇｊｉｅ， ＷＵ Ｊｉａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｔｕｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｇｅｎｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， ２０１０， ３９（２）： ２７９⁃２８３． ［１７］宣士斌， 刘怡光． 基于混合差异度控制的基因表达式编 程［Ｊ］． 模式识别与人工智能， ２０１２， ２５（２）： １８６⁃１９４． ＸＵＡＮ Ｓｈｉｂｉｎ， ＬＩＵ Ｙｉｇｕａｎｇ． ＧＥＰ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｉｘｅｄ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅ［Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃ⁃ ｏｇｎｉｔｉｏｎ ＆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２０１２， ２５（２）： １８６⁃１９４． ·４０８· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷