第九章曲线积分与曲面积分 A级自测题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.设L是从原点00,0)沿折线y=1-x-至点A(2,0)的折线段，则曲线积分 ∫-t+x等于(. A.0. B.-1. C.2. D.-2. 2.若微分(+4y2)+(am2y2-5y)d为全微分，则a等于(). A.0. B.6. C.-6. D.-2 3.空间曲线「：x=ecos1,y=esin1,z=e(0<1<+o)的弧长等于(）. A.1. B.5.C.5. D.6 4.设为球面x2+y2+2=1,公，为上半球面：=√-x2-y,8,为在第一卦限的 部分，则下列等式正确的是(). A.∯5=2jd. B.∯：S=4:s C.xds =4fx-ds D.∯dS=0. 5.设工为球面+y+:=1的外侧，则积分∬ydd等于(). A.0.B.2j∬-2-y2.C.1.D.-2∬1-2-y 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.设平面曲线L为下半圆周y=-一子，则曲线积分(x2+广达=一 2。设工是以原点为球心，R为半径的球面。则年+了+一= 3.设L为正向圆周x2+y2=9,则曲线积分∮(2y-2y)冰+(x2-4y)妙= 4.设Σ为球面x2+y2+2=1的上半部分的下侧，则曲面积分川（仁-1）dy=1 第九章 曲线积分与曲面积分 A 级自测题 一、 选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．设 L 是从原点 O(0,0) 沿折线 y x = − − 1 1 至点 A(2,0) 的折线段，则曲线积分 L − + ydx xdy  等于（ ）． A． 0 ． B． −1． C． 2 ． D．−2 ． 2．若微分 4 3 2 2 4 ( 4 ) ( 5 ) x xy dx ax y y dy + + − 为全微分，则 a 等于（ ）． A． 0 ． B． 6 ． C． −6 ． D．−2 ． 3．空间曲线 : cos , sin , (0 ) t t t x e t y e t z e t − − −  = = =   + 的弧长等于（ ）． A．1． B． 2 ． C． 3 ． D．6 ． 4．设  为球面 2 2 2 x y z + + =1，1 为上半球面 2 2 z x y = − − 1 ，2 为  在第一卦限的 部分，则下列等式正确的是（ ）． A． 1 zdS zdS 2   =   ． B． 2 3 3 z dS z dS 4   =   ． C． 1 2 2 2 xz dS xz dS 4   =   ． D． zdS 0  =  ． 5．设  为球面 2 2 2 x y z + + =1 的外侧，则积分 2 y dxdy   等于（ ）． A．0 ． B． 2 2 2 2 1 2 (1 ) x z x y dxdy +  − −  ． C．1． D． 2 2 2 2 1 2 (1 ) x z x y dxdy +  − − −  ． 二、 填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1．设平面曲线 L 为下半圆周 2 y x = − −1 ，则曲线积分 2 2 ( ) _ L x y ds + =  ． 2．设  是以原点为球心， R 为半径的球面，则 2 2 2 1 dS _ x y z  = + +  ． 3．设 L 为正向圆周 2 2 x y + = 9 ，则曲线积分 2 (2 2 ) ( 4 ) L xy y dx x y dy − + − =  _． 4．设  为球面 2 2 2 x y z + + =1 的上半部分的下侧，则曲面积分 ( 1) z dxdy  −  =_．