应用 Stolz定理 lim(nx, )=lim 1 lin Im m X-X n+1 xu 换言之,不管0<x1<1如何选取,当n充分大时,无穷小量{xn}的 变化规律与无穷小量{}愈来愈趋于一致,在许多场合,{xn}可以 用{}来代替。这两个无穷小量称为是等价的。应用Stolz定理： lim n→ (nx ) n = lim n→ n xn 1 = lim n→ 1 1 1 1 x x n+ n − = lim n→ x x x x n n n n + − + 1 1 = lim n→ x x x n n n 2 2 1 1 ( − ) = 。 换言之，不管0  x1 1如何选取，当n 充分大时，无穷小量{ }n x 的 变化规律与无穷小量       n 1 愈来愈趋于一致，在许多场合，{ }n x 可以 用       n 1 来代替。这两个无穷小量称为是等价的