1一维势垒 当粒子从x=-∞处以确定能量E入射; 问题:给定势函数U(x),解定态薛定谔方程,求粒子的波函数和概率分布。 如两块金属或半导体接触处势能隆起,形成势垒。 势函数 0 U(x) U=U U(x) (x>0) 入射能量E<l U=0 区|区 概率密度(x>0区) V(x)12∝e3 U=U v(x) U=0 U=0 可见x>0区(E<l)粒子出现概率≠0(和经典不同),且l越大、x越大其概 率越小。 例:电子逸出金属表面的模型 量子解释:电子透入势垒,在金属表面形成一层电子气 经典解释:电子不能进入Ⅸ(总能量)<U的区域(因动能<0) 2隧道效应( tunneling effect)(势垒穿透) 粒子能量效应势垒高度时,仍能穿透势垒的现象,称为隧道效应 放射性核的a粒子释放 核内势垒及α粒子的隧道效应6 1 一维势垒 当粒子从 x = - 处以确定能量 E 入射； 问题：给定势函数 U(x)，解定态薛定谔方程，求粒子的波函数和概率分布。 如两块金属或半导体接触处势能隆起，形成势垒。 势函数 0 ， (x < 0) U(x)＝ U0， (x > 0) 入射能量 E < U0 概率密度( x > 0 区) |2(x)|2  e -2x 可见 x >0 区(E < U0)粒子出现概率  0 (和经典不同)，且 U0越大、x 越大其概 率越小。 例：电子逸出金属表面的模型 量子解释：电子透入势垒，在金属表面形成一层电子气。 经典解释：电子不能进入 E(总能量) < U 的区域(因动能 0)。 2 隧道效应(tunneling effect)(势垒穿透) 粒子能量效应势垒高度时，仍能穿透势垒的现象，称为隧道效应。 例 放射性核的  粒子释放 o x E U = 0 U U= U0 (x) I 区 II 区 E o x  (x) U = 0 U= U0 U (x) a U = 0 U U(x) o x  (x) 核内势垒及粒子的隧道效应 0 2 8 ( ) 2 2 ( ) m u E x h x e   − − =