用数学归纳法易得 x可用1,..dy (k-1 (k≤n)来表达 dx dx 将这些表达式代入(4.59)可得 F(,y,y,y( )=0 dx 即有新方程 (n-1) G(,y )=0 dx dx 它比原方程降低一阶用数学归纳法易得: 可用 , , , ( 1) ( )来表达 ( 1) ( ) k n dx d y dx dy x y k k k  − −  将这些表达式代入(4.59)可得: 2 2 2 2 ( , , , ( ) , ) 0 dy dy d y F x y y y y dx dx dx + = 即有新方程 ( , , , , ) 0 ( 1) ( 1) = − − n n dx d y dx dy G x y  它比原方程降低一阶