第5章留数 教学内容 孤立奇点的分类及其类型的判定方法;留数的概念:留数定理:孤立奇点处留数的计算 方法;应用留数计算定积分。 教学要求 1.掌握孤立奇点的分类方法,了解无穷远点作为孤立奇点的概念。 2.正确理解留数的概念,会求孤立极点处的留数 3.理解留数定理,掌握用留数求围道积分的方法,会用留数求一些简单实积分。 重点:留数的概念、计算、留数定理 难点:应用留数计算定积分。 深度和广度:熟练孤立奇点的分类及留数的方法,并利用留数定理求一些实积分。 第6章保形映照 教学内容 保形映照的概念:分式线性映照及其性质特点:幂级数@=z(c为正有理数);指 数函数a=e2及对数函数O=lnz所构成的映照:简单区域之间的保角映照; 教学要求 理解保形映照的概念 2.掌握分式线性映照的性质特点 3.了解m=z“(c为正有理数)和O=e的映照性质 4.会求一些简单区域(例如平面、半平面、角形域、圆、带形域等)之间的保形映照 重点:分式线性映照性质特点 难点:运用分式线性作保形映照。 深度和广度:了解保形映照的概念,重点掌握分式线性映照的性质 第2篇积分变换 第1章傅里叶( Fourier)变换 教学内容 傅里叶积分的概念:频谱的概念:傅里叶积分定理:傅里叶变换的定义、性质、应用 δ一函数函数的概念、性质及其傅里叶变换。 教学要求 了解傅里叶积分,傅里叶积分定理,频谱的概念,理解傅里叶变换的概念,会求 些常见函数的傅里叶变换。 2.正确理解傅里叶变换的线性性质、位移性质、微分性质、积分性质,理解卷积的概 念及卷积定理,会用这些性质来求傅里叶变换,解线性微分方程。 3.了解单位脉冲函数(δ一函数)的概念及筛选性质并会用此性质来求一些函数的傅 里叶变换 重点:傅里叶变换的概念、性质、应用 难点:δ函数的概 深度和广度:掌握傅里叶变换的概念、性质、应用第 5 章 留数 教学内容 孤立奇点的分类及其类型的判定方法；留数的概念；留数定理；孤立奇点处留数的计算 方法；应用留数计算定积分。 教学要求 1. 掌握孤立奇点的分类方法，了解无穷远点作为孤立奇点的概念。 2. 正确理解留数的概念，会求孤立极点处的留数。 3. 理解留数定理，掌握用留数求围道积分的方法，会用留数求一些简单实积分。 重点：留数的概念、计算、留数定理。 难点：应用留数计算定积分。 深度和广度：熟练孤立奇点的分类及留数的方法，并利用留数定理求一些实积分。 第 6 章 保形映照 教学内容 保形映照的概念；分式线性映照及其性质特点；幂级数   = z （  为正有理数）；指 数函数 z  = e 及对数函数  = ln z 所构成的映照；简单区域之间的保角映照； 教学要求 1. 理解保形映照的概念。 2. 掌握分式线性映照的性质特点。 3. 了解   = z （  为正有理数）和 e z  = 的映照性质。 4. 会求一些简单区域（例如平面、半平面、角形域、圆、带形域等）之间的保形映照。 重点：分式线性映照性质特点。 难点：运用分式线性作保形映照。 深度和广度：了解保形映照的概念，重点掌握分式线性映照的性质。 第 2 篇 积分变换 第 1 章 傅里叶（Fourier）变换 教学内容 傅里叶积分的概念；频谱的概念；傅里叶积分定理；傅里叶变换的定义、性质、应用；  —函数函数的概念、性质及其傅里叶变换。 教学要求 1. 了解傅里叶积分，傅里叶积分定理，频谱的概念，理解傅里叶变换的概念，会求一 些常见函数的傅里叶变换。 2. 正确理解傅里叶变换的线性性质、位移性质、微分性质、积分性质，理解卷积的概 念及卷积定理，会用这些性质来求傅里叶变换，解线性微分方程。 3. 了解单位脉冲函数（  —函数）的概念及筛选性质并会用此性质来求一些函数的傅 里叶变换。 重点：傅里叶变换的概念、性质、应用 难点：  函数的概念 深度和广度：掌握傅里叶变换的概念、性质、应用